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增城市2006学年度第二学期期末考试高一数学试题


增城市 2006 学年度第二学期期末考试高一数学试题
考试时间:120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(满分 50 分) 一、选择题:每题 5 分,共 50 分;各题的四个选项中有一项符合题目要求. 1.420°是第( )象限角 A 一 B 二 C 三 D 四 2.已知角 ? 的终边过点 P(-12,5) ,则 sin ? = A

?

5 12
?

B
?

-

12 13
?

C
?

5 13

D

?

12 5

3. sin 70 sin 65 ? sin 20 sin 25 ?

A

1 2

B

2 2
B 13

C

3 2
14 D

D

?

2 2

4.在小于 100 的正整数中被 7 除余 3 的数的个数是 A 12 5.已知数列 2 A 3 B

?

n ?1

an ? 的前 n 项和为 Sn ? 9 ? 6n ,则 a4 ? 3 3 ? ? -3 C D 2 4

C

15

6. 已知 ? 是第一象限角,那么 A 第一象限角 A 45 B 50

? 是 2

B 第二象限角 C 40 D

C

第一或第二象限角 55

D 第一或第三象限角

7.已知等差数列 ?an ? , a1 ? 1, a5 ? 5 ,则 S9 ? 8. 已知 AB ? a ? 5b , BC ? ?2a ? 8b , CD ? 3 a ? b ,则( A.A、B、D 三点共线 B.A、B、C 三点共线 C.B、C、D 三点共线 D.A、C、D 三点共线

? ?



9.已知 D、 E、 F 分别是 ?ABC 的边 BC、 CA、 AB 的中点, 且 BC ? a, CA ? b, AB ? c , 则① EF ? ② BE ? a ? A、1

??? ?

? ??? ?

? ??? ?

?

??? ?

1? 1? c? b ; 2 2


??? ?

?

???? ??? ? ??? ? ? ??? ? 1? 1? 1? b ;③ CF ? ? a ? b ;④ AD ? BE ? CF ? 0 中正确的等式的个数为( 2 2 2
B、2 C、3 D、4

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 10. 已知 ?ABC 的三个顶点 A、B、C 及平面内一点 P,若 PA ? PB ? PC ? AB ,则点 P 与 ?ABC 的
位置关系是( A、P 在 AC 边上 C、P 在 ?ABC 外部 ) B、P 在 AB 边上或其延长线上 D、P 在 ?ABC 内部

1

第Ⅱ卷(满分 100 分) 二、填空题:每题 5 分,共 20 分. 11.已知向量 a ? (2,3), b ? ( x, ?6) 共线,则 x = 12.已知 tan ? ? 2 ,则

?

?

.

sin ? ? cos ? ? . sin ? ? cos ? 1 11 13. 已知 ? , ? 都是锐角, cos ? ? , cos(? ? ? ) ? ? ,求角 ? 的值。 7 14
14.为测量某塔 CD 的高度,在 A,B 两点处测得塔顶 D 的仰角 分别是 30°,15°;已知 AB=10 m ,则塔的高度是 . 三、解答题(共 6 大题,共 80 分) B

.

cos(? ? ) 2 ? sin(? ? 2? ) cos(2? ? ? ) 15(12 分)化简 5? sin( ? ? ) 2

?

A

C

16(14 分)设 f ( x) ? 2sin x(cos x ? sin x), x ? R (1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)求 f ( x ) 的最大值及相应地 x 值; (3) f ( x ) 的图象由 y ? sin x 的图象经过怎样的变换而得到.

2

17(12 分)平面上三个力 F 1 ? 1N , F2 ? 3 作用于一点且处于平衡状态, F 1 、 F2 、 F

?? ?

?? ?

?? ?

?? ?

?? ?

6? 2 N, 2

?? ? ?? ? ?? ? ?? ? (2) F F1 与 F2 的夹角为 45 ? ,求(1) F3 的大小; 3 夹角的大小。 1 与F

18(14 分)设数列 ?an ? 是等差数列, bn ? 2 n ,
a

(1)说明数列 ?bn ? 是等比数列; (2)若 ?an ? 满足 a2 ? 3, a5 ? 6 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和.

3

19(14 分)在等差数列 {an } 中, a1 ? 5, a4 ? 4 (1)求数列 {an } 的通项公式 an ; (2)当 n 为何值时其前 n 项和 Sn 最大?

20(14 分)19、若函数 f ( x) ? 3 sin 2x ? 2 cos2 x ? m 在区间 [0, 及此函数当 x ? R 时的最小值,并求相应的 x 的取值集合。

?
2

] 上的最大值为 6,求常数 m 的值

4


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