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2018届天津市河西区高三下学期总复习质量调查(一)理科数学试题及答案 精品

天津市河西区 2018 届高三下学期总复习质量 调查(一) 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共 150 分,考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 5 页。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写 在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题 卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标 号。 3.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: ·如果事件 A ,B 互斥, · 柱体的体积公式 V ? Sh 那么 ·锥体的体积公式 P ( A ? B ) ? P ( A) ? P ( B ) ·如果事件 A , B 相互 1 V ? Sh 3 独立,那么 P( AB) ? P( A) ? P( B) 其中 S 表示柱(锥) 体的底面面积 h 表示柱(锥)体的 高 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. (1) i 是虚数单位, z 表示复数 z 的共轭复数.若 z ? 1 ? i ,则 z ? i ? z ? i ( A) ?2 ( B) 2 ( C) ?2i ( D) 2i (2)设 ?an ? 是公比为 q 的等比数列,则“ 0 ? q ? 1 ”是“ ?an ? 为递减数 列”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 ( D)既不充分也不必要条 (C)充分必要条件 件 (3)阅读右边的程序框图, 相应的程序, 则输出的 K 和 S 值分别为 ( A) 9 , 4 9 开始 运行 S ?0 K ?1 (B) 11, 5 11 是 (C) 13 , 6 13 ( 4) 函数 f ? x ? ? ln ? x 递减区间为 (A) ? ??,1? (C) ? ??, ?1? ( B ) 2 K ? 10? ( D) 否15 , ? 2 x ? 3? 的单 S?S? 1 7 15 输出 K,S K ( K ? 2) 结束 调 K ? K ?2 ?1, ?? ? (D) ? 3, ?? ? 2 2 (5)已知双曲线 C : x 2 ? y2 a b ? 1 的焦距 为 10 ,点 P(1, 2) 在 C 的渐近线上,则 C 的方程为 ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) x2 y 2 ? ?1 20 5 x2 y 2 ? ?1 5 20 x2 y 2 ? ?1 80 20 x2 y 2 ? ?1 20 80 (6)设 ?ABC 的内角 A , B , C 所对边的长分别是 a ,b , c ,且 b ? 3 , c ? 1 , A ? 2B . 则 a 的值为 ( A) 2 ( B) 2 2 ( C) 3 ( D) 2 3 (7)若 a ? 0 , b ? 0 , a ? b ? 2 ,则下列不等式中 ① ab ? 1;② a ? b ? 2 ;③ a 2 ? b 2 ? 2 ;④ 1 1 ? ? 2. a b 对一切满足条件的 a , b 恒成立的序号是 (A)①② (B)①③ (C)①③④ ??? ? ( D) ②③④ ??? ? ??? ? ??? ? ( 8 ) 在边 长为 1 的 正 三角 形 ABC 中, 设 BC ? 2 BD , CA ? ? CE , 若 ???? ??? ? 1 AD ? BE ? ? ,则 ? 的值为 4 ( A) 1 2 ( B) 2 ( C) 1 3 ( D) 3 河西区 2014—2018 学年度第二学期高三年级总复习质量调查(一) 数 学 试 卷(理工类) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共 12 小题,共 110 分。 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. (9)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 40名,高二年级 有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本,已知 在高一年级的学生中抽取了8名,则在高二年级的学生中应抽取的 人数为 . (10)一空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为 12? ? 8 5 3 ,则正视图与侧视图中 x 的值为 . ( 11 ) 若 二 项 式 a? a? ? ? 2x ? ? x? ? 7 的展开式中 1 x3 的 系 数 是 84 , 则 实 数 . (12)以平面直角坐标系的原点为极点, x 轴的正半轴为极轴,建 立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线 l 的参数 方程是 ? ? x ? t ?1 ?y ? t ?3 ( t 为参数),圆 C 的极坐标方程是 ? ? 4 cos ? ,则直线 l . 被圆 C 截得的弦长为 (13)过圆外一点 P 作圆的切线 PA ( A 为切点), 再作割线 PBC 依次交圆于 B , C .若 PA ? 6 , AB ? 4 , BC ? 9 ,则 AC ? . (14)已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x? ? 1 x ? a 2 ? x ? 2a 2 ? 3a 2 2 ? ? .若 ?x ? R , f ? x ? 1? ? f ? x ? ,则实数 a 的取值 范围为 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (15) (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? sin ?? ? ? x ? cos ? x ? cos2 ? x (? ? 0) 的最小正周期为 ? . (Ⅰ)求 ?

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