当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修4-5(人教A版)4-5第一讲不等式和绝对值不等式1.2知识点总结含同步练习题及答案

高中数学选修4-5(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第一讲 不等式和绝对值不等式 二 绝对值不等式

一、知识清单
绝对值不等式的解法

二、知识讲解
1.绝对值不等式的解法 描述: 绝对值不等式的解法 解含绝对值的不等式主要依据绝对值的定义、几何意义及不等式的基本性质. (1)|f (x)| > |g(x)| ? f 2 (x) > g 2 (x); (2)|f (x)| > g(x)(g(x) > 0) ? f (x) > g(x) 或 f (x) < ?g(x); (3)|f (x)| < g(x)(g(x) > 0) ? ?g(x) < f (x) < g(x); (4)含两个及两个以上绝对值符号的不等式可用零点分段法求解,也可用图象法去求解. 例题: 解不等式 1 < |x + 1| < 3 . 解:原不等式等价于

1 < x + 1 < 3 或 ? 3 < x + 1 < ?1,
解得 0 < x < 2 或 ?4 < x < ?2,故原不等式的解集为

{x | 0 < x < 2 或 ? 4 < x < ?2}.
解不等式: x + |2x ? 1| < 3 . 解:因为 x + |2x ? 1| < 3 ,所以 |2x ? 1| < 3 ? x,等价于

x ? 3 < 2x ? 1 < 3 ? x,
解得 ?2 < x <

4 ,故原不等式的解集为 3 4 ∣ {x ∣ ? 2 < x < } . ∣ 3

解不等式 |x ? 1| + |x + 2| ? 5 . 解:当 x < ?2 时,原不等式化为 1 ? x ? x ? 2 ? 5 ,解得 x ? ?3; 当 ?2 ? x ? 1 时,原不等式化为 1 ? x + x + 2 ? 5 ,不等式无解; 当 x > 1 时,原不等式化为 x ? 1 + x + 2 ? 5 ,解得 x ? 2. 综上,原不等式的解集为 {x | x ? ?3或x ? 2}. 若不等式 |x ? 4| + |x ? 3| > a 对一切实数 x 恒成立,求实数 a 的取值范围. 解:由绝对值的几何意义可知,|x ? 4| + |x ? 3| 表示的是数轴上点 x 到 3 和 4 的距离之

和. 若不等式 |x ? 4| + |x ? 3| > a 对一切实数 x 恒成立,则 (|x ? 4| + |x ? 3|)min > a ,因为 (|x ? 4| + |x ? 3|)min = 1 ,所以 a < 1.

高考不提分,赔付1万元,关注快乐学kuailexue.com了解详情。


相关文章:
...人教A版选修4-5 第一讲 不等式和绝对值不等式 学业....doc
[最新]高中数学人教A版选修4-5 第一讲 不等式和绝对值不等式 学业分层测评2 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。精品精品 资料精 品精品 资料学业分层测评(...
数学高二选修4-5(人教a版)练习:第一讲1.1-1.1.2基本....doc
数学高二选修4-5(人教a版)练习:第一讲1.1-1.1.2基本不等式word版含解析 - 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.1 1.1.2 不等式 基本不等式 A级 一、...
[最新]高中数学选修4-5(人教A版)练习:第一讲1.2-1.2.....doc
[最新]高中数学选修4-5(人教A版)练习:第一讲1.2-1.2.2绝对不等式的解法 Word版含解析 - 第一讲 精品精品 资料精 品精品 资料 不等式和绝对值不等式 ...
...2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本....doc
(新人教A版)2018-2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本不等式教案选修4-5 - 一、教学目标 1.了解两个正数的算术平均数与几何平均数. 2.理解...
(新人教A版)高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2....doc
(新人教A版)高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本不等式教案选修4-5 - 一、教学目标 1.了解两个正数的算术平均数与几何平均数. 2.理解定理 1 和...
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式同....doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式同步检测新人教A版选修4_5 - 1.2 绝对值不等式同步检测 一、选择题 1. 不等式 x ? 5 ? x ? 3 ...
2019秋高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本不....doc
2019秋高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本不等式练习(含解析)新人教A版选修4_5 - 1.1.2 基本不等式 A 级 基础巩固 一、选择题 1.设非零...
2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值....doc
2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法练习(含解析)新人教A版选修4_5 - 2.绝对值不等式的解法 基础巩固 1 不等式|4-x|≥1...
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式达....doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式达标训练新人教A版选修4_5-答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对...
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1.....doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式课堂学案新人教A版选修4-5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 绝对值三角...
2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本不....doc
2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.2基本不等式练习(含解析)新人教A版选修4_5 - 1 函数 y=3x2 A. C. 解析:y=3x2 的最小值是 2.基本不...
2019秋高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.2绝对不....doc
2019秋高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.2绝对不等式的解法练习(含解析)新人教A版选修4_5 - 1.2.2 绝对不等式的解法 A 级 基础巩固 一、选择题 ...
2019秋高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值....doc
2019秋高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式练习(含解析)新人教A版选修4_5 - 1.2.1 绝对值三角不等式 A 级 基础巩固 一、选择题 ...
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式(....doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2绝对值不等式(第1课时)自我小测新人教A版选修4_5-答案 - 1.2 绝对值不等式 1 自我小测 1.已知 x 为实数,且...
17年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不....doc
17年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.2绝对值不等式的解法课时提升作业(含解析)新人教A版选修4_5 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 绝对值不...
2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值....doc
2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式练习(含解析)新人教A版选修4_5 - 1.绝对值三角不等式 基础巩固 1 已知|a-b|=1,b=(3...
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1-2绝对值不等式1-....doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1-2绝对值不等式1-2-2绝对值不等式的解法自主训练新人教A版选修4_5 - 2019 最新整理、试题、试卷精品资料 高中数学第一...
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1-1不等式1-1-2基....doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1-1不等式1-1-2基本不等式例题与探究新人教A版选修4_5_数学_高中教育_教育专区。高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1-...
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1-2绝对值不等式第....doc
高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1-2绝对值不等式第1课时自我小测新人教A版选修4_5 - 不应该以 教师的 分析来 代替学 生的阅 读实践 ,应让 学生在 ...
高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.2 绝对值不等....doc
高中数学 第一讲 不等式和绝对值不等式 1.2 绝对值不等式 1.2.2 绝对值不等式的解法素材 新人教A版选修4-5_数学_高中教育_教育专区。2.绝对值不等式的...