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重庆市巴蜀中学2018届高三三月适应性月考(文)试题及答案解析

重庆市巴蜀中学 2018 届高三三月适应性月考 数学试题(文) 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 已知全集 A. 2. 已知向量 A. 充要条件 C. 充分不必要条件 3. 已知等比数列 A. 3 B. ,集合 B. , , C. ,则“ , D. ”是“ ”的( ) ,则 ( ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 的各项均为正数,且 C. 1 上随机取两个数 D. 2 ,则 的概率是( ) ,则 ( ) 4. 在区间 A. B. C. D. ) 5. 执行如图所示的程序框图,则输出的 值为( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ,则 的最大值是( ) 6. 若实数 满足不等式组 A. 1 B. C. 4 D. ) 7. 某几何体的三视图如图所示,其外接球表面积为( A. B. C. 中, ) D. D. , , ,若 分别是边 的中点,则 8. 在平行四边形 的值是( A. B. 2 C. 3 9. 已知函数 为( A. ) 为偶函数,且 时, ,则关于 的不等式 的解集 B. C. 或 D. 10. 已知双曲线 且以 A. , 过双曲线左焦点 且斜率为 1 的直线与其右支交于点 , ) 为直径的圆过右焦点 ,则双曲线的离心率是( B. C. D. 的焦点 且交抛物线 于 C. 6 ,满足 D. 4 ,且 ,则 11. 直线 过抛物线 : A. 12. 若存在 B. 两点, 则 的最小值为 ( ) 的取值范围是( ) A. 二、填空题 B. C. D. 13. 已知复数 满足 14. 已知 , (其中 是虚数单位) ,则复数 的虚部为_______. ,则 _______. 15. 学校建议孩子们周末去幸福广场看银杏叶,舒缓高三学习压力,返校后甲、乙、丙、丁 四位同学被问及情况.甲说:“我没去”;乙说:“丁去了”;丙说:“乙去了”;丁说:“我没去”. 班主任了解到这四位同学中只有一位同学去了幸福广场, 但只有一位说了假话, 则去了幸福 广场的这位同学是_______. 16. 已知 , ,关于 的不等式 有且只有两个整数解,则实 数 的取值范围是_______. 三、解答题 17. 在中,角 所对的边分别为 ,若 . (1)求角 的大小; (2)已知 , 的面积为 8,求边长 的值. 18. 2018 年为我国改革开放 40 周年,某事业单位共有职工 600 人,其年龄与人数分布表如 下: 年龄段 人数(单位:人) 180 180 160 80 约定:此单位 45 岁~59 岁为中年人,其余为青年人,现按照分层抽样抽取 30 人作为全市庆 祝晚会的观众. (1)抽出的青年观众与中年观众分别为多少人? (2) 若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有 12 人和 5 人不热衷关心民生大事, 其余人 热衷关心民生大事.完成下列 生大事有关? 热衷关心民生大事 青年 中年 总计 不热衷关心民生大事 12 5 30 总计 列联表, 并回答能否有 的把握认为年龄层与热衷关心民 (3)若从热衷关心民生大事的青年观众(其中 1 人擅长歌舞,3 人擅长乐器)中,随机抽 取 2 人上台表演节目,则抽出的 2 人能胜任才艺表演的概率是多少? 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.001 10.828 . 19. 如图所示, 在四棱锥 且 , 中, 已知平面 , , 平面 , 在棱 , 底面 上且满足 为梯形, . , (1)求证: (2)求证: 平面 平面 ; ; (3)求点 到平面 的距离. 20. 过椭圆 : 的左焦点 作其长轴的垂线与 的一个交点为 ,右焦点为 ,若 . (1)求椭圆 的离心率; (2)过点 且斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点,若椭圆上存在点 使得 ,求椭圆 的方程. 21. 已知函数 ( ). (1)求 在 上的单调性及极值; (2)若 取值范围. ,对任意的 ,不等式 都在 上有解,求实数 的 请考生在 22、23 二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分. 选修 4-4:坐标系与参数方程 22. 在直角坐标坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数) ,以坐标原点 . 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程 (1)当 时, 交 于 两点,求 ; 的最大值. (2)已知点 ,点 为曲线 上任意一点,求 选修 4-5:不等式选讲 23. 设 (1)若 ,解关于 的不等式 . . ; (2)求证: 【参考答案】 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】由题得 所以 2. 【答案】B 【解析】由题得 先考虑充分性, ,故选 C. , 等价于 ”是“ ”是“ . ”的非充分条件. ”的必要条件. 成立不能推出 m=2 成立,所以“ 成立,所以“ 再考虑必要性,m=2 成立可以推出 所以“ 3. 【答案】D 【解析】由题得 所以 4. 【答案】A 【解析】由题得事件的全部结果满足 ”是“ ”的必要非充分条件.故选 B. ,故选 D. ,构成的区域为图中的边长为 4 的正方形 ABCD,它的面积为 16. 事件 A 满足的条件为 , 构成的区域为图中的三角形 EFC, 它的面积为 . 所以 5. 【答案】D ,故选 A. 【解析】 试题分析: 第一次循环, 循环, 6. 【答案】B ,结束循环,输出 ,选 B. 时, ,第二次循环, ,第三次 【解析】由题得不等式组对应的可行域为图中的梯形 OABC,令 z=2x+y,所以 y=-2x+z.当直 0.5)时, z 最大, 1+0.5=2.5. 线 y=-2x+z 经过点 B(1, 直线的纵截距最大, 所以 z 的最大

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