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【三维设计】人教版高中数学必修2练习:3.1.2两条直线平行与垂直的判定(含答案解析)


第三章 3.1 3.1.2 一、选择题 1.已知过点 P(3,2m)和点 Q(m,2)的直线与过点 M(2,-1)和点 N(-3,4)的直线平行,则 m 的值是( A.1 C.2 答案:B 2.以 A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.以 A 点为直角顶点的直角三角形 D.以 B 点为直角顶点的直角三角形 答案:C 3.已知点 A(-2,-5),B(6,6),点 P 在 y 轴上,且∠APB=90° ,则点 P 的坐标为( A.(0,-6) C.(0,-6)或(0,7) 答案:C 4.若 A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则下面 4 个结论:①AB∥CD;②AB⊥ AD;③AC∥BD;④AC⊥BD 中正确的个数为( A.1 C.3 答案:C 5. 已知点 A(2,3), B(-2,6), C(6,6), D(10,3), 则以 A, B, C, D 为顶点的四边形是( A.梯形 C.菱形 答案:B 二、填空题 6.l1 过点 A(m,1),B(-3,4),l2 过点 C(0,2),D(1,1),且 l1∥l2,则 m=________. 答案:0 7.已知直线 l1 的倾斜角为 45° ,直线 l2∥l1,且 l2 过点 A(-2,-1)和 B(3,a),则 a 的 值为________. B.平行四边形 D.矩形 ) ) B .2 D.4 B.(0,7) D.(-6,0)或(7,0) ) ) ) B.-1 D.-2 答案:4 8.已知 A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),点 D 在 x 轴上,则当点 D 坐标为________ 时,AB⊥CD. 答案:(-9,0) 三、解答题 9.已知△ABC 的 3 个顶点坐标分别为 A(-1,0),B(1,1),C(0,2),试分别求△ABC 3 条 边上的高所在直线的斜率. 解:设边 AB,AC,BC 上的高所在直线的斜率分别为 k1,k2,k3. 因为 kAB= 1-0 1 = , 1-?-1? 2 所以由 kAB· k1=-1, 可得 k1=-2; 2-0 因为 kAC= =2, 0-?-1? 所以由 kAC· k2=-1, 1 可得 k2=- ; 2 2-1 因为 kBC= =-1, 0-1 所以由 kBC· k3=-1, 可得 k3=1. 1 综上可得,边 AB,AC,BC 上的高所在直线的斜率分别为-2,- ,1. 2 10.直线 l1 经过点 A(m,1),B(-3,4),直线 l2 经过点 C(1,m),D(-1,m+1),当 l1∥ l2 或 l1⊥l2 时,分别求实数 m 的值. 解:当 l1∥l2 时, 由于直线 l2 的斜率存在,则直线 l1 的斜率也存在, 4-1 m+1-m 则 kAB=kCD,即 = , -3-m -1-1 解得 m=3; 当 l1⊥l2 时, 由于直线 l2 的斜率存在且不为 0, 则直线 l1 的斜率也存在, 则 kABkCD=-1, 即 4-1 m+1-m · =-1, -3-m -1-1 9 解得 m=- . 2 综上,当 l1∥l2 时,m 的值为 3; 9 当 l1⊥l2 时,m 的值为- . 2

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