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2018苏教版集合单元测试1

一、选择题(共 0 小题,每小题 5.0 分,共 0 分) 二、填空题(共 20 小题,每小题 5.0 分,共 100 分) 1.如果集合 A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则 a 的值是. 2.将集合{(x,y)|2x+3y=16,x,y∈N}用列举法表示为 3.设全集 U=R,A={x| },B= . ,则右图中阴影部分表示的集合为. 4.集合 M={3,2a},N={a,b},若 M∩N={2},则 M∪N=. 5.用列举法表示集合: = . . 6.已知集合 B={x∈Z|-3<2x-1<3},用列举法表示集合 B,则是 7.设集合 A={0,1,2,3},B={1,2,3,4},则集合 A∩B 的真子集的个数为 8.集合{x∈N|-3<x-1<3,且 x≠1}的真子集的个数是 . 9.用描述法表示“平面直角坐标系第一象限内的所有点”构成的集合 . 10.用描述法表示不超过 10 的非负偶数的集合为 11.用列举法表示集合{x||x|<2,x∈Z}= 12.下列四个集合中,是空集的是 ①{x|x2-x+1=0} ②{x|x+3=3} ③{x|x2<x|} ④{(x,y)|y2=-x2,x,y∈R} 13.已知集合 M={1,2,3},N={2,3,4},全集 I={1,2,3,4,5},则图所示的阴影部分表示 的集合为. . . . 14.能够组成集合的是. ①与 2 非常接近的全体实数; ②很著名的科学家的全体; ③某教室内的全体桌子; ④与无理数 相差很小的数 15.已知集合 A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0},且 A∪B={-2,1,5},A∩B={-2},则 p+q+r=________. 16.设 L(A,B)表示直线上全体点组成的集合,“P 是直线 AB 上的一个点”这句话就可以简单地写 成 . 17.定义集合 A、B 的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若 A={1,2,3},B={1,2}, 则 A*B 中的所有元素之和为. 18.设集合 , ,则 . 19.已知集合 A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则 A∩B=. 20.已知集合 , ,则 . 三、解答题(共 10 小题,每小题 12.0 分,共 120 分) 21. 已 知 集 合 ,求 22.集合 (1)若 A B= ,求 a 的取值范围. (2)若 A B= ,求 a 的取值范围. . . , 且 23.已知 A={x||x-a|=4},B={1,2,b}. (1)是否存在实数 a,使得对于任意实数 b,都有 A?B?若存在,求出相应的 a,若不存在,说明理 由; (2)若 A?B 成立,求出相应的实数对(a,b). 24.分别用列举法和描述法表示方程 x2+x-2=0 的所有实数解的集合. 25.设集合 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R},若 A∩B=B,求 a 的值. 26.设集合 (1)若 (2)若 (3)若 ,求实数 的取值范围; ,求实数 的取值范围; ,求实数 的值. . 27.设集合 A={x|x2+bx+c=x},B={x|(x-1)2+b(x-1)+c=x+1},若 A={2},求集合 B. 28.若集合 P={x|x2+x-6=0},S={x|ax+1=0},且 S?P,求由 a 的可能取值组成的集合. 29.用描述法表示下列集合: (1){0,2,4,6,8}; (2){3,9,27,81,…}; (3){ ,…}; (4)被 5 除余 2 的所有整数的全体构成的集合. 30.用适当的方法表示下列集合,并指出是有限集还是无限集? ①由所有非负奇数组成的集合; ②平面直角坐标系内所有第三象限的点组成的集合; ③所有周长等于 10cm 的三角形组成的集合; ④方程 x2+x+1=0 的实数根组成的集合. 答案解析 1.【答案】0 或 1 【解析】若集合 A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素, 则方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解 当 a=0 时,方程可化为 2x+1=0,满足条件; 当 a≠0 时,二次方程 ax2+2x+1=0 有且只有一个解 则△ =4-4a=0,解得 a=1 故满足条件的 a 的值为 0 或 1 2.【答案】{(2,4),(5,2),(8,0)} 【解析】∵3y=16-2x=2(8-x),且 x∈N,y∈N, ∴y 为偶数且 y≤5, ∴当 x=2 时,y=4,当 x=5 时 y=2,当 x=8 时,y=0. 故答案为:{(2,4),(5,2),(8,0)}. 3.【答案】 【解析】由 ;因为 4.【答案】{1,2,3} 【解析】因为 2 是它们的公共元素,所以 2a=2,a=1,b=2,因此 M∪N={1,2,3}. 5.【答案】{-11,-6,-3,-2,0,1,4,9} 【解析】∵ ∈Z,m∈Z∴m+1 为 10 的因数∴m+1=1,2,5,10,-10,-5,-2,-1 得 ,所以 ;右图中阴影部分表示的集合为 ∴m=0,1,4,9,-11,-6,-3,-2 故答案为:{-11,-6,-3,-2,0,1,4,9} 6.【答案】{0,1} 【解析】∵-3<2x-1<3,且 x∈Z, ∴-1<x<2,且 x∈Z,x=0,1, 故答案为:{0,1}. 7.【答案】7 个 【解析】∵A={0,1,2,3},B={1,2,3,4}, ∴集合 A∩B={1,2,3}. 集合的真子集为{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},? .共有 7 个. 8.【答案】7 【解析】集合{x∈N|-3<x-1<3,且 x≠1}={x∈N|-2<x<4,且 x≠1}={ 0,2,3}, 它的所有子集个数为 23=8,故它的真子集的个数是:7, 9.【答案】{(x,y)|x>0,y>0}

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