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高考数学(文)一轮复习讲练测:专题11.1 随机事件的概率(讲)答案解析


【课前小测摸底细】 1. 【人教 A 版教材习题改编】 将一枚硬币向上抛掷 10 次, 其中“正面向上恰有 5 次”是( A.必然事件 B.随机事件 【答案】B 【解析】由随机事件的定义,将一枚硬币向上抛掷 10 次,其中“正面向上恰有 5 次”可能发 生也可能不发生的事件,故为随机事件,答案选 B. 2. (2016 全国丙文 5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是 M , C.不可能事件 D.无法确定 ). I , N 中的一个字母,第二位是 1,2,3,4,5,中的一个数字,则小敏输入一次密码能够 成功开机的概率是( ). A. 8 1 1 1 B. C. D. 15 8 15 30 【答案】C 【解析】 前 2 位共有 3 ? 5 ? 15 种可能,其中只有 1 种是正确的密码,因此所求概率为 1 .故选 C. 15 3. (2015 浙江台州中学统练)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再 P? 由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b,其中 a、b∈{0,1,2,3,4,5},若|a-b|≤1,则 称甲乙“心相近”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心相近”的概率为( 2 A. 9 4 C. 9 【答案】 C 7 B. 18 1 D. 9 ) 4.【基础经典试题】从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么互斥而不对立 的事件是( ). B.至少有一个红球与都是白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球 A.至少有一个红球与都是红球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 【答案】D 【解析】对于 A 中的两个事件不互斥,对于 B 中两个事件互斥且对立,对于 C 中两个事件 不互斥,对于 D 中的两个互斥而不对立. 5.【改编自浙江省金丽衢十二校 2014 届高三第二次联考】在正方体上任选 3 个顶点连成三 角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( A. ) 1 7 B. 2 7 C. 3 7 D. 4 7 【答案】C 【考点深度剖析】 概率是高考必考考点之一,以互斥事件、对立事件的概率为主.客观题与大题都有可能考 查,在大题中更加注重实际背景,考查分析、推理能力 【经典例题精析】 考点:随机事件的概率 【题组全面展示】 【1-1】同时掷两颗骰子一次, (1)“点数之和是 13”是什么事件?其概率是多少? (2)“点数之和在 2~13 之间”是什么事件?其概率是多少? (3)“点数之和是 7”是什么事件?其概率是多少? 【解析】(1)由于点数最大是 6,和最大是 12,不可能得 13,故此事件是不可能事件, 其概率为 0. (2)由于点数之和最小是 2,最大是 12,在 2~13 之间,它是必然事件,其概率为 1. (3)由(2)知,和是 7 是有可能的,此事件是随机事件.事件“点数之和是 7”包含的基本事 6 件有{1,6},{2,5},{3,4},{4,3},{5,2},{6,1}共 6 个,因此该事件的概率 P= 6×6 1 = . 6 【1-2】 .(2013·济宁模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙均属于次品.若生产中出 现乙级品的概率为 0.03,出现丙级品的概率为 0.01,则抽查一件产品,恰好是正品的概率为 ( ) A.0.99 【答案】D 【解析】由互斥与对立的概念,知所求概率为 1-(0.03+0.01)=0.96.故选 D. B.0.98 C.0.97 D.0.96 【1-3】甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点

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