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高考数学(文)一轮复习讲练测:专题11.2 古典概型(测)答案解析


班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符 合题目要求的。 ) 1. 从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率 等于( 1 A. 10 1 C. 6 【答案】 D 【解析】 在正六边形中,6 个顶点选取 4 个,种数为 15.选取的 4 点能构成矩形的,只有 3 1 对边的 4 个顶点(例如 AB 与 DE),共有 3 种,∴所求概率为 = . 15 5 ) 1 B. 8 1 D. 5 2. 有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,若每位同学参加各个小组的 可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( 1 A. 3 2 C. 3 【答案】 A 1 B. 2 3 D. 4 ) 3. (2016· 孝感二模)某天下课以后,教室里还剩下 2 位男同学和 2 位女同学.若他们依次走 出教室,则第 2 位走出的是男同学的概率是( 1 A. 2 1 C. 4 【答案】 A 【解析】 已知 2 位女同学和 2 位男同学走出的所有可能顺序有(女,女,男,男),(女,男, 1 B. 3 1 D. 5 ) 女,男),(女,男,男,女),(男,男,女,女),(男,女,男,女),(男,女,女,男),所 3 1 以第 2 位走出的是男同学的概率 P= = . 6 2 4. 【原创题】口袋中有形状和大小完全相同的四个球,球的编号分别为 1,2,3,4,若从袋中 随机抽取两个球,则取出的两个球的编号之和大于 5 的概率为( A. ) 1 5 B. 2 5 C. 1 3 D. 1 6 【答案】C 5. 抛掷一枚骰子,观察出现的点数,若已知出现的点数不超过 4,则出现的点数是奇数的概 率为( A. ) B. 1 3 1 4 C. 1 6 D. 1 2 【答案】D 【解析】抛掷一枚骰子,共会出现 1,2,3,4,5,6 共有 6 中情况,点数不超过 4 有 1,2,3 共 3 种 情况,因此 P? 3 1 ? . 6 2 ) 6. 从集合 A={2,3,-4}中随机选取一个数记为 k,从集合 B={-2,-3,4}中随机选取 一个数记为 b,则直线 y=kx+b 不经过第二象限的概率为( 2 A. 9 4 C. 9 【答案】 :C 【解析】 :依题意 k 和 b 的所有可能的取法一共有 3× 3=9 种,其中当直线 y=kx+b 不经过 4 第二象限时应有 k>0,b<0,一共有 2× 2=4 种,所以所求概率为 . 9 7.【原创题】某单位有 7 个连在一起的车位,现有 3 辆不同型号的车需停放,如果要求剩余 的 4 个车位连在一起,则不同的停放方法的种数为( A.16 C.24 【答案】 C B.18 D.32 ) 1 B. 3 5 D. 9 【解析】 若将 7 个车位从左向右按 1~7 进行编号,则该 3 辆车有 4 种不同的停放方法: (1)停放在 1~3 号车位;(2)停放在 5~7 号车位;(3)停放在 1、2、7 号车位;(4)停放在 1、6、 7 号车位.每一种停放方法均有 A3 3=6 种,故共有 24 种不同的停放方法. 8. (2016· 甘肃模拟)投掷两颗骰子,其向上的点数分别为 m 和 n,则复数(m+ni)2 为纯虚数 的概率为( 1 A. 3 1 C. 6 【答案】 C ) 1 B

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