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人教A版文科数学课时试题及解析(20)三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质及三角函数模型的简单应用


课时作业(二十) ?第20讲 三角函数y=Asin?ωx+φ?的 ? ? ? ?图象与性质及三角函数模型的简单应用? 分值:100 分] [时间:45 分钟 基础热身 x π? 1.函数 f(x)= 3sin? 2 ? -4?,x∈R 的最小正周期为( π A. B.π 2 C.2π D.4π 2. ) π 把函数 y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移 个单位长度,再把所得图象上所有点 6 的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为( ) π ? A.y=sin? ?2x-3? 1 π? B.y=sin? ?2x+6? π? C.y=sin? ?2x+3? 1 π? D.y=sin? ?2x-6? π ? 3.已知函数 y=tan(x+φ)的图象经过点? ) ?12,0?,则 φ 可以是( π π π π A.- B. C.- D. 6 6 12 12 π 4. 已知函数 f(x)=sin2x+mcos2x 的图象关于直线 x= 对称,则 f(x)的最大值为________. 8 能力提升 5. 函数 f(x)=2cos2x- 3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为( A.2π,3 B.2π,1 C.π,3 D.π,1 ) 图 K20-1 6.如图 K20-1,设点 A 是单位圆上的一定点,动点 P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转 一周,点 P 所旋转过的弧 AP 的长为 l,弦 AP 的长为 d,则函数 d=f(l)的图象大致是( ) 图 K20-2 7. 已知函数 f(x)= 3sinx-cosx,x∈R.若 f(x)≥1,则 x 的取值范围为( ? ? π 2kπ+ ≤x≤2kπ+π,k∈Z? A.?x? 3 ? ? ? ) ? ? π B.?x? ?kπ+3 ≤x≤kπ+π,k∈Z? ? ? ? ? ? π 5π C.?x?2kπ+6 ≤x≤2kπ+ ,k∈Z? 6 ? ? ? ? ? π 5π D.?x?kπ+6 ≤x≤kπ+ ,k∈Z? 6 ? ? 8.如图 K20-3,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置 O 的距离 scm 和时间 t s 的函数关 π? 系式为 s=6sin? ) ?2πt+6?,那么单摆来回摆动一次所需的时间为( 图 K20-3 A.2π s B.π s C.0.5 s D.1 s 9. 已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中 ω>0,-π<φ≤π.若 f(x)的最小正周期为 6π,且 π 当 x= 时,f(x)取得最大值,则( ) 2 A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数 B.f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数 C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数 D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数 x π? 3 + 的振幅是________;周期是________;频率是________;相位是 10.函数 y= sin? 2 ?2 6? ________;初相是________. π? 11.函数 y=2sin? ?2x-3?的对称中心是________;对称轴方程是________;单调增区间是 ________. 12.若将函数 y=cosx- 3sinx 的图象向左平移 m(m>0)个单位后,所得图象关于 y 轴对称,则 实数 m 的最小值为________. π? ?π ? 13.若函数 y=f(x)的图象和 y=sin? ?x+4?的图象关于点 M?4,0?对称,则 f(x)的表达式是 f

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