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山东省烟台第二中学2019年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案_图文

2019 届 高一数学 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.设全集 I ? R ,集合 A ? ? y y ? log 2 x ,x ? 2? , B ? ? y y ? 1? ,则( A. A B?A ) B. A ? B C. A ) B. y ? B?? D. A ? CI B ? ? ? 2.下面各组函数中是同一函数的是( A. y ? ?2 x3 与 y ? x ?2 x C. y ? x ? 1 ? x ? 1 与 y ? 1 ?x ? x? 与 y ? x 2 ? x ? 1?? x ? 1? ) D. f ? x ? ? x 2 ? 2 x ? 1 与 g ? t ? ? t 2 ? 2t ? 1 3.函数 f ? x ? ? 2 2 的大致图象为( A. B. C. ) D. 4.已知 a ? log 1 5 ,b ? log 2 3 ,c ? 1 ,d ? 3?0.6 ,那么( 2 A. a ? c ? b ? d B. a ? d ? c ? b C. a ? b ? c ? d ) D. a ? c ? d ? b 1? ? 5.幂函数的图象经过点 ? 2 , ? ,则它的单调递增区间是( 4? ? A. ? 0 ,? ? ? 6.函数 f ? x ? ? A. [?2 ,0) B. [0 ,? ?) C. ? ?? ,? ? ? D. ? ?? ,0 ? 1 ? 4 ? x 2 的定义域为( ln ? x ? 1? ) C. ? ?2 ,2? D. (?1 ,2] (0 ,2] B. ? ?1 ,0 ? (0 ,2] 7.甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程 S 与时间 t 的函数关系如图所示,则下 列说法正确的是( ) A.甲比乙先出发 C.甲、乙两人的速度相同 B.乙比甲跑的路程多 D.甲比乙先到达终点 ) 8.已知偶函数 f ? x ? 在 (?? ,? 2] 上是增函数,则下列关系式中成立的是( ? 7? A. f ? ? ? ? f ? ?3? ? f ? 4 ? ? 2? ? 7? C. f ? 4 ? ? f ? ?3? ? f ? ? ? ? 2? ? 7? B. f ? ?3? ? f ? ? ? ? f ? 4 ? ? 2? ? 7? D. f ? 4 ? ? f ? ? ? ? f ? ?3? ? 2? ?2 x ? 1 ,x ? 1 ? 9.已知函数 f ? x ? ? ? 2 ,若 f ? f ? 0 ? ? ? 4a ,则实数 a 等于( ? ? x ? ax ,x ? 1 A. 1 2 ) B. 4 5 C.2 D.9 ) 10.下列函数中,既是偶函数,又在 ? 0 ,? ? ? 单调递增的是( A. y ? ? x 2 B. y ? 2? x C. y ? 1 x D. y ? log x 11.若定义在 ? ?? ,0 ? 则 x ? f ? x ? ? 0 的解集( A. x ?3 ? x ? 0或x ? 3 C. ? 0 ,? ? ? 上的奇函数 f ? x ? 在 ? 0 ,? ? ? 内是减函数,且 f ? 3? ? 0 , ) B. x x ? ?3或0 ? x ? 3 D. x x ? ?3或x ? 3 ? ? ? ? ?x ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3? ? ? ??1 ? 2a ? x ,x ? 1 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? ? 0 ,则 a 的取值范围 12.已知函数 f ? x ? ? ? ,当 x1 ? x2 时, 1 x1 ? x2 ?log a x ? ,x ? 1 3 ? 是( ) ?1 1 ? B. ? , ? ?3 2? 1 A. (0 , ] 3 1 C. (0 , ] 2 ?1 1? D. ? , ? ? 4 3? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.不论 a 为何值,函数 y ? 1 ? log a ? x ? 1? 都过定点,则此定点坐标为 . 1 ?1? 14.已知 ? ? ? , log 7 4 ? b ,用 a 、 b 表示 log 49 48 为 7 3 ? ? a . 15.已知 f ? x ? ? ax 2 ? bx 是定义在 ? a ? 1 ,3a ? 上的偶函数,那么 a ? b ? ? ?a ? a ? b ? 16.定义运算 a * b ? ? ,例如, 1* 2 ? 1 ,则函数 f ? x ? ? 1* 2 x 的值域是 ? ?b ? a ? b ? . . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) 已知函数 f ? x ? ? 2 x ,x ? ? 0 ,2 ? 的值域为 A , 函数 g ? x ? ? log 2 ? x ? 2a ? ? a ? 1 ? x ? a ? 1? 的 定义域为 B . ⑴求集合 A 、 B ; ⑵若 B ? A ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) ? 1? ⑴计算: ? 5 ? ? 16 ? 0.5 ? 10 ? ? 2??2 ? ? 27 ? ? 2 3 ? 2? ? 2?? ? 0 ?3? ?? ? ; ?4? ?2 ⑵计算: log 5 35 ? 2 log 0.5 2 ? log 5 19. (本小题满分 12 分) 设