当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学人教A版必修3教学案:第二章2.12.1.1简单随机抽样-含解析


数学 算法案例 预习课本 P34~45, 思考并完成以下问题 (1)如何求 a,b,c 的最大公约数? (2)如何求两个数的最小公倍数? [新知初探] 1.辗转相除法 (1)辗转相除法,又叫欧几里得算法,是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效 的算法. (2)辗转相除法的算法步骤: 第一步,给定两个正整数 m,n. 第二步,计算 m 除以 n 所得的余数 r. 第三步,m=n,n=r. 第四步,若 r=0,则 m,n 的最大公约数等于 m;否则,返回第二步. 2.更相减损术 (1)更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两个正整数的最大公 约数的算法. (2)其基本过程是: 第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是偶数.若是,用 2 约简;若不是, 执行第二步. 第二步,以较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小 数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就 是所求的最大公约数. [点睛] 辗转相除法与更相减损术的区别与联系 数学 两种方法 计算法则 终止条件 最大公约数的选取 计算特点 相同点 辗转相除法 除法 余数为 0 最后一步中的除数 步骤较少,运算复杂 更相减损术 减法 减数与差相等 最后一步中的减数 步骤较多,运算简单 同为求两个正整数最大公约数的方法,都是递归过程 3.秦九韶算法 把一个 n 次多项式 f(x)=anxn+an-1xn 1+?+a1x+a0 改写成如下形式:f(x)=(?((anx - +an-1)x+an-2)x+?+a1)x+a0.求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值, 即 v1=anx+an-1,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即 v2=v1x+an-2,v3=v2x+an -3 ,?,vn=vn-1x+a0,这种求 n 次多项式 f(x)的值的方法叫秦九韶算法. [小试身手] 1.用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数时,需做减法的次数为( A.4 C.6 B.5 D.7 ) 解析: 选 C (98,63)→(35,63)→(35,28)→(7,28)→(7,21)→(7,14)→(7,7), ∴共进行 6 次减 法. 2.用“辗转相除法”求得 168 与 486 的最大公约数是( A.3 C.6 B.4 D.16 ) 解析:选 C 486=168×2+150,168=150×1+18,150=18×8+6,18=3×6,故 168 与 486 的最大公约数为 6. 3.有关辗转相除法下列说法正确的是( ) A.它和更相减损之术一样是求多项式值的一种方法 B.基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 m=nq+r,直至 r<n 为止 C.基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 m=nq+r(0≤r<n),反复进行, 直到 r=0 为止 D.以上说法皆错 解析:选 C 辗转相除法和更相减损之术都是求最大公约数的方法,故 A 错,而 C 中 0≤r<n 且除到 r=0 为止,C 对.B 错,故选 C. 1 4.已知多项式 f(x)=4x5+3x4+2x3-x2-x- ,用秦九韶算法求 f(-2)等于( 2 A.- 197 2 197 B. 2 ) 数学 183 C. 2 D.- 183 2 1 197 解析:选 A ∵f(x)=((((4x+3)x+2)x-1)x-1)x- ,∴f(-2)=- . 2 2 求最大公约数 [典例] 求

相关文章:
2018-2019年高中数学湘教版《必修五》《第十三章 ...
2018-2019年高中数学湘教版《必修五》《第十三章 概率》单元测试试卷【2】含...A.不全相等 【答案】D 【解析】 试题分析:在抽样方法中,不管是简单随机抽样,...
2018-2019年高中数学湘教版《必修五》《第十三章 ...
2018-2019年高中数学湘教版《必修五》《第十三章 概率》《13.4 随机数与几何...二班抽出 B.15 人,1 人 D.12 人,4 人 A. 【答案】B 【解析】 B. ...
都昌县第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题...
都昌县第中学 2018-2019 学年高二 9 月月考数学试题解析 班级___ 符合题目...自 然数为( A.11 ) B.12 2 C.13 D.14 (1 ? i ) 的值是( ) 3...
高中生物_第4章《种群和群落》单元测试_新人教版必...
高中生物_第4章《种群和群落》单元测试_新人教版必修3_理化生_高中教育_教育专区。第四章 种群和群落 单元测试.选择题:每小题给出的四个选项中,只有个...
...高三数学上学期10月月考试题 理(无答案)新人教...
学年高三年级第学期 10 月月考 理科数学试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第 1 页至第 2 页, 第Ⅱ卷第 3 页至第 ...
徐州08高考考前数学练习题
先用简单随机抽样从 1004 人中剔除 4 人, 剩下的...“ a ? 1或b ? 2 ”是“ a ? b ? 3 ”...2 ? 8 2 ,求函数 f ( x ) 的解析 式. 33...
10.1统计调查(二)
10.1统计调查(二)_数学_初中教育_教育专区。10.1 统计调查(二)柘沟初级中学 丁方秋 【教学目标】 1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程,了解抽样调查、...
2013年5月全国各地名校最新初三试卷分类汇编:概率
随机地从讲义夹中抽出 1 页,抽出的试卷恰好是数学...1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 12. 有 A...中随机抽取个,共 可得到多少个不同的函数解析式...
高二文科数学5月份考试卷
高二文科数学5月份考试卷_数学_高中教育_教育专区。...12123 D、15、8、8、9 5.用简单随机抽样...1- A 1 2 B 1 3 2 C 1 4 D 3 4 8....
江苏省赣榆高级中学2018-2019学年高二9月月考数学...
月月考数学试题解析 班级___ 符合题目要求的.) ...2 ,x≥1 A.4 C.2 B.3 D.1 ) 二、填空题...分层抽样,共抽取 5 人,又在这 5 人中随机抽取 ...
更多相关标签: