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2017-2018高中数学必修四全册学案设计(35份) 人教课标版(精品教案)

1.1.1 角的概念的推广
一.学习要点:角的有关概念、终边相同的角、象限角。 二.学习过程: (一)复习引入: .初中所学角的概念. .实际生活中出现一系列关于角的问题。 (二)新课讲解:
.角的定义:一条射线绕着它的端点 O ,从起始位置 OA 旋转到终止位置 OB ,形成一个角 ? ,点 O 是角的顶点,射线 OA,OB 分别是角? 的终边、始边.
说明:在不引起混淆的前提下,“角? ”或“ ?? ”可以简记为? .
.角的分类: 正角:按逆时针方向旋转形成的角叫做正角; 负角:按顺时针方向旋转形成的角叫做负角; 零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它为零角. 说明:零角的始边和终边重合.
.象限角:
在直角坐标系中,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边与 x 轴的非负轴重合,则
()象限角:若角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.
例如: 30 ,390 , ?330 都是第一象限角; 300 , ?60 是第四象限角。
()非象限角(也称象限间角、轴线角):如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属
于任何象限。例如: 90 ,180 , 270 等等.
说明:角的始边“与 x 轴的非负半轴重合”不能说成是“与 x 轴的正半轴重合”。因为 x 轴的正半轴不包括原点,就不完全包括角的始边,角的始边是以角的顶点为其端点
的射线.
.终边相同的角的集合:由特殊角 30 看出:所有与 30 角终边相同的角,连同 30 角自身
在内,都可以写成 30 ? k ?360 ?k ? Z ? 的形式;反之,所有形如 30 ? k ?360 ?k ? Z ?
的角都与 30 角的终边相同.
从而得出一般规律:
所有与角? 终边相同的角,连同角? 在内,可构成一个集合,

即:任一与角? 终边相同的角,都可以表示成角? 与整数个周角的和.
探究:终边相同的角不一定相等,相等的角终边一定相同.

.例题分析:

例 在 0 与 360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角?

() ?120

() 640

() ?950 12?

例 写出终边在 x 轴上的角的集合 S
练习写出终边在 y 轴上的角的集合 S ;写出终边在坐标轴上的角的集合 S .
例 写出终边在直线 y ? x 的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式 ?360 ? ? ? 720 的元素 ? 写
出来:

练习 写出下列各边相同的角的集合 S ,并把 S 中适合不等式 ?360 ? ? ? 720 的元素 ? 写出

来:

() 60 ;

() ?21 ;

() 363 14? .

四、课堂练习: .教材页练习; .教材页思考与讨论 五、课堂小结: .正角、负角、零角的定义; .象限角、非象限角的定义; .终边相同的角的集合的书写及意义. 六、作业: 见作业()
面对着学习,你就要有毅力。因为你就如身在干旱的沙漠之中,没有水也没有食物,你有的就仅仅是最后的那一点力气和时时蒸发着的那一点微少的汗水,你在这种地境里,不可以倒下,要 坚强,要努力走出这个荒芜的沙漠,找回生存的希望,仅此无他。在学习的赛跑线上,你就应该有着这不懈的精神,累了,渴了,你仍要坚持下去,因为终点就在不远的前方…行路人,用足 音代替叹息吧!志士不饮盗泉之水,廉者不受嗟来之食你的作业进步很大,继续加油!你会更出色! 位卑未敢忘忧国,事定犹须待阖棺。 希望你一生平安,幸福,像燕雀般起步,像大雁般 云游,早日像鹰一样翱翔,千里之行,始于足下。学习就是如此痛快,它能放松人的心灵,但必须是在热爱的基础上。瞧!学习就能带来如此奇妙的享受! 学习总是在一点一滴中积累而成的,

就像砌砖,总要结结实实。踏踏实实的学吧!加油!成功属于努力的人!聪明出于勤奋,天才在于积累。 人天天都学到一点东西,而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 生活中处处都 有语文,更不缺少语文,而是缺少我们发现语文的眼睛,善于发问的心。让我们在生活中,去寻找更有趣、更广阔、更丰富.


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