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2014届高三文科数学限时训练题5


2014 届高三文科数学限时训练题(十九)
一、选择题:(共 60 分) 1. 物体运动的方程为 s ? A.5

1 4 t ? 3 ,则当 t ? 5 的瞬时速度为( 4
C. 125 ) C. ? 1,1 )



B. 25

D. 625

2.函数 y ? x 4 ? 2 x 2 ? 5 的单调减区间为( A.

?? ?,?1 ? , ?0,1?
x ) 4 (1 ?
B. ?

B. ?? 1,0? , ?1,???

?

?

D. ?? ?,?1? , ?1,???

3.已知 (1 ? A. ? 4

x ) 4 的展开式中 x 的系数是(

3

C.

3

D.

4

4. 如图是导函数 A. x

y ? f ?( x) 的图象,
) B. x

在标记的点中,函数有极小值的是 (

? x2

? x3

C. x

? x5

D. x ? x1或 x ? x4 )
?1

5.函数 f ( x) ? ( x ? 1) 2 ? 1 ( x ? 1 )的反函数为( A. f C. f
?1

( x) ? 1 ? x ? 1( x ? 1) ( x) ? 1 ? x ? 1( x ? 1)

B. f

( x) ? 1 ? x ? 1( x ? 1) ( x) ? 1 ? x ? 1( x ? 1)

?1

D. f

?1

6.过球面上三点 A、B、C 的截面和 球心的距离是球半径的一半,且 AB=6,BC=8,AC=10, 则球的表面积是( A. 100 π 7.函数 A. a ) B. 300 π C.

100 π 3


D.

400 π 3

f ( x) ? ax 3 ? 3 x 2 ? x ? 1

有极值的充要条件是( C.

?3

B. a

?3

a?3

D. a

?3

8. 已知射线 OP 分别与 OA、OB 都成 ( A. )

? ? 的角,?A0B ? ,则 OP 与平面 AOB 所成的角等于 4 3
3 3

? 6

B.

? 4

C. arccos

D. arccos

6 3

9.点 P 在曲线 y ? x 3 ? x ? 2 上移动,设点 P 处切线的倾斜角为 ? ,则角 ? 的取值范围 是( )

A. ? ? ? ? ? 3? ? 0, ? ? ? , ? ? 2? ?2 4 ? ?

B. ? ? 3? ? ,
? ?2 4 ? ?

C. ? 3?

? ,? ? ? ? 4 ?

D. ?0, ? ? ? ? 3? , ? ? ? ? ? ? 2? ? ? 4 ?

10.世博会期间,某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到 A 、 B 、 C 三个 不同的展馆服务, 每个展馆至少分配一人.若甲要求不到 A 馆, 则不同的分配方案有 ( G A. 36 种 B. 30 种 C. 24 种 D. 20 种 A1 11.正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 的棱长都为 2, E, F , G 为 AB, AA 1 , AC 1 1的 中点,则 B1F 与面 GEF 成角的正弦值 ( A. ) D. F A C 1 ) B1 C E B

3 5

B.

5 6

C.

3 3 10

3 6 10

12. 如图所示曲线是函数 图像,则 x1 ? x 2
2 2

f ( x) ? x 3 ? bx 2 ? cx ? d 的大致
)A.

等于(

8 9

B.

10 9

C.

16 9

D. 5 4

姓名: 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7

学号: 8 9

分数: 10 11 12

二、填空题: (共 20 分) 13 . 已 知函 数 f ( x ) ? ax 3 ? bx 2 的 图 像过点 P ( ?1, 2) , 且 在点 P 处 的 切 线恰与 直 线

x ? 3 y ? 0 垂直.则函数 f ( x ) 的解析式为
14.三棱锥 A-BCD 的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积
3 15.已知函数 f ( x ) ? x ? 2 x f ?(1) ,则

.

S ? 8? ,则侧棱的长

f ?(1) ?

.

16.某工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格 P(元) 与产量 x(吨)之间的关系式为

1 P ? 24200 ? x 2 ,且生产 x 吨的成本为 (50000 ? 200 x) 元,则该厂利润最大时,生产 5
的产品的吨数为 .


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