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【2019年整理】高中数学论文:例谈“心理上的突破和学习方法指导”是培养尖子生的有效措施

高中数学论文
例谈“心理上的突破和学习方法指导”是培养尖子生的有效措施

(摘要:对于数学基础较好,想冒尖但总是冒尖不了的学生,关键是帮助他们打破思 维桎梏,然后在平时进行适时的数学方法和技巧的指点,可以帮助他们实现突破的愿望。 ) 如何培养尖子生,是我在二十来年的数学教学过程中,一直在研究和实践的事情。特别 是一些数学基础较好,但总是冒尖不了的学生,关键是帮他们分析上不了档次的原因,找出 学习习惯上的不足之处,然后帮他们下决心,甚至逼他们下决心,进而打破心理上的桎梏, 建立新的快乐的心理链接, 再在平时进行适当的数学方法和技巧的指点, 可取得预期的效果。 一、打破思维桎梏是取得突破的心理基础。 1、存在是合理的:数学成绩不够优秀的根本原因。 就从一个最近一年来的例子说起: 去年有个学生找我, 要我帮他补补数学。 我问他: “你 星期天把什么作业放在最后做?”答: “数学。 ”问: “寒暑假的时候呢?”答: “数学。 ” “平 时如果在规定时间来不及完成的话, 你是如何处理这门功课的?” 答: “努力做呗。 ” 问: “真 的是努力做的吗?”答: “是的,我感觉是很努力的。 ”我再问: “周末、假期来不及的时候, 你是怎么处理的?” 他答不上来了。 我又问: “是不是感觉自己已经努力了, 来不及就算了? 我数学本来就不很好,这最后的两个题目是尖子生做的,空上最后一两个大题是很正常的, 比较心安理得了,是吧?”答: “你怎么什么都知道的?”我问: “你学得最好的这门功课是 什么?”答: “英语。 ”我笑着说: “我帮你算算命:平时的作业,如果英语课上午上了,作 业是不是中午就完成了?周末回家, 第一门完成的作业就是英语, 寒暑假时是不是还不时地 看看英语电影及英语读物?”他说: “你说得一点都不差,问题是,你是怎么知道的?”我 反问了一句, “你说我是怎么知道的?”他思索了一会,答不上来。我说: “存在是合理的, 成绩好有好的原因,成绩差有差的道理,你再想想到底为什么你的英语好,而你的数学却不 够理想。 ”过了好一会儿,他说: “我似乎有点明白了。 ” “明白了什么?”他说: “ ‘成绩好有 好的原因, 差有差的道理’ ,这是我从来都没想过的, 但我觉得你说得很有道理。 ”我说: “那 你想想,为什么英语好,而数学却不能冒尖?” “因为我老是把数学放到最后做,英语放在 最先做。 ”我追问: “这个现象背后的本质是什么?”他沉思了一会,说: “我喜欢英语,不 喜欢数学。 ” “学英语时你有成就感,一学就兴奋;学数学时,你却有一种发自心底的不踏实 感,有时甚至是有讨厌、惧怕的感觉,是不是?”他仔细地想了好大一会儿,说: “你不说, 我没感觉,你一说,是真有这么一回事儿。 ”我说: “就是这种情绪,你喜欢英语、不喜欢数 学的这种自己都没有觉察的情绪,促成了你的行动,反应到现实中,造成了最后的结果是英 语优秀,数学不够好,这就是本质所在。 ” “是这样的,你说得太有道理了。 ”他欣喜异常, “你能不能帮我将数学成绩提上来?” 2、一次又一次的失败是形成思维桎梏的根本原因。 我说: “数学成绩是谁考出来的?” “我自己。 ” “所以提高数学成绩的关键是我还是你自 己?” “当然是我自己了。可问题是我学习数学没信心。 ” “为什么呢?” “我努力过,但都没 有明显效果。 ” “英语呢?” “很有信心。 ”我引导他: “你比较一下做作业的顺序,学习的愉 快程度以及平时不知不觉中所花的时间。 ”沉思了好一会儿,他说: “我明白了。 ” “明白了什

么?”我追问了一句。 “以后我会把数学作业放在第一位做。 ”我说: “好!把数学作业放在 第一位做,不仅仅是形式,更是一种学习的态度,但是,你能坚持吗?”他迟疑了, “数学 真的很难,我也努力过的,但还是没学好。 ”这句话是大实话,在我们平常的教学过程中也 往往遇到这样的学生,他们好不容易鼓起勇气、下定决心要去提高某一门功课,但没想到去 改变学习的习惯,结果是努力了,却坚持不了多久,接着便是再一次的溃败,一次次的没有 足够准备的努力,造成的结局就是:认为自己学这门功课没天分。于是给自己贴标签了:我 就不是学习这门功课的料。这样,自己就给自己造了一座围城。造城容易破城难呀! 3、打破思维桎梏的关键在于利用好人性本质,建立新的良好的心理链接。 接下来我要做的主要任务就是破城了: “说句实在话,你是想学好数学,还是一定要学 好数学?” “想学好! ” “那我没办法帮你了。 ”他问: “为什么?” “你以前想学好,现在也是 想学好,但是越学越没勇气,是不是?” “对。 ” “所以想学好有没有用?”迟疑了好一会儿, 他说: “真的没用。那,我选择一定要学好。 ” “这需要付出代价的。 ” “好,我有思想准备。 ” “如果学不好,怎么办?”我停顿了一下,看着他又在思考。当他抬头看我时,眼中有了一 种坚毅的神采: “照你说的做,你说咋办就咋办。 ”看样子他是豁出去了。于是,我继续说: “先定个目标吧。一般情况下,你的数学成绩在班里是第几名?” “全班 50 多个同学,我 20 名左右吧。 ”这个学生其实我是比较了解的,除了数学成绩不够优秀,各科总分在年级段 里是名列前茅的。中考也是因为数学问题而落在本校的,其它的功课非常优秀,但一而再、 再而三的数学成绩不够理想导致他产生了自己学数学没天分的想法,就是这样优秀的学生, 也在数学的“围城”中缴械投降了,更别说其他学生了。我说: “你定一下吧,下次月考目 标准备定在什么位置?” “第十名左右吧! ” “确定?” “确定! ” “真的确定?” “真的确定! ” 我盯着他的眼睛: “如果做不到,怎么办?” “周末比别人多做一张数学讲义!罚自己三个月 周末不玩电脑! ”我知道,对他们这些孩子来说,罚三个月不玩电脑是相当难受的事,看来 是真的下狠心了,但根据我的经验,这个份量还不足以把他逼上绝路,也就是说,要想达到 效果, 这还不够! “数学没学好, 不玩电脑是应该的, 多做讲义也是应该的。 ” 我摆出那副 ‘我 看你并没有真的下决心’的样子摇摇头看着他。他急了: “那,我最怕跑步了,如果考不到, 我再跑操场 10 圈。 ”一个比较怕运动的人说到这个份上了,我想,真的有戏了,但我又说: “如果到时候说跑不动了,然后赖掉不跑呢?”他说: “就是爬,也要爬到 10 圈! ” “说到做 到?” “说到做到! ” “说到做到?” “保证做到! ” “好,那我帮你!”心理上最难的一关下来 了:人和所有的动物一样,追求快乐、逃避痛苦是本性,并且,往往是逃避痛苦更有近期效 果,追求快乐则是长期的动力。可能面临的痛苦已经象一座大山一样暂时阻断了他的退路, 但解决问题的根本办法是让他尝到甜头,感受到学习数学的快乐,这是一个长期的过程,需 要及时关注与点拨:我告诉他学会一个手势:有力挺举大拇指,同时心里默念数学真好,我 喜欢数学,并时常练习,将“有力挺举大拇指”这个动作与“数学学习是很快乐的”建立一 个直接的心理链接。 4、打破思维桎梏,形成新的心理链接这种心理手段是数学学习提高的一个必须过程。 也许有同行说, 上面的方法在所有的学科中都可以应用, 但我之所以介绍这种方法的根 本原因是,利用这种非常规心理手段打断旧的心理链接,并及时导入新的心理链接,才能够 从根本上改变数学学习的习惯,从而提高数学学习的成绩,形成新的突破。因为成绩是方法 使然,方法是习惯使然,习惯是从小培养的,不用重的手段,是打破不了旧习惯的,平时的 补课,即使你暂时补上了知识,取得了较好的成绩,到了新的章节来临时,又会重新走上老

路。更何况, 数学和语言一样,是从一个人一出生开始就逐步接触的东西,直至小学、初中、 高中,数学思维形成是一个长期的过程,数学学习习惯的形成更是自小潜移默化而形成的, 所以数学的旧知识和方法是一个相当庞杂的体系, 要想取得突破, 单纯从数学知识的补习来 提高并不是根本的解决办法。 这种心理上的方法在别的学科上肯定会有效果, 但在改变数学 学习的习惯,从而提高学习成绩的过程中尤为重要。 二、切实有效的方法指导是取得突破的必要手段。 1、利用好人性本质是持续有效突破的前提。 追求快乐,逃避痛苦是人的本性,要想有效突破,这两点要有机结合。首先,我要求他 准备两样东西:一是一本日记本,二是他最喜欢的一个掌上游戏机。我指导他在日记本的扉 页写上长期目标,中期目标,短期目标和近期目标等字样,前面的 3 个目标先不填,等他思 考完全了再填写。接着,我指导他在近期目标后面写上:___月___日的月考数学要达到班级 第十名,大约____分。在以后的日子里,每天做数学作业前,要先“有力挺举大拇指” ,使 自己达到兴奋状态, 然后做作业, 并且每天记录数学的作业成绩: 按比例换算成 100 分计的。 每一周如果有 4 次达到 90 分以上的,周日奖励玩掌上游戏机 30 分钟。如果没有达到,不但 不准玩,还要取消周末时每天一个小时的电脑时间。处罚固然重要,小奖励、小庆祝也是必 不可少的,否则,一想起数学就是痛苦的回忆,学好数学是不可能的。所以及时的奖励是形 成学数学有一种美好、快乐感觉的好方法,这样,学数学也会变得有兴趣起来。 2、进行必要的数学学习习惯的指导。 数学学科在基础知识、 方法技能、 思维方式上都有它自己的特点, 顺应规律、 长期坚持, 想不好都难。所以,我要求他严格执行以下的数学学习的习惯。第一,上课要认真听讲,适 当笔记,每次做作业前先复习本节课的内容;第二,上午有数学课的,中午至少要完成一半 作业 ;第三,碰到难题绝不放弃;第四,一日事,一日毕,绝不拖欠;第五,我给他提供 一些经过选择的资料,要求他每天要比其他同学多做三个题目;第六,我可以在晚自修下课 后专门留出时间给他答疑;第七,每天留点时间看好题、看难题,并且在周末时一定要再整 理一遍。怕他忘记,我要他把这些都记在日记本的最后几页上,每天翻看,坚持翻看二十一 天以上,直至形成习惯。 3、进行及时的数学知识的学习巩固和思想方法指导。 (1)指导他在周末学会画知识树,知道自己要学什么,从哪里来,到哪里去。 比如在函数部分的学习中,在我的帮助下,他从看整本书的目录开始,看本章的目录, 从而画好大致的框架, 然后再在以后的每一天学习后, 在每一节内容的旁边以思维导图的形 式展开成基础知识体系,列出每一个考点,记录关键题型和解题要点,总结基本技能思想方 法,最后,记录注意点与易错点,并写上自己的体会。比如从一次函数、二次函数、反比例 函数,指数函数、对数函数,和形如 f(x)=x+

1 的函数解析式,再去研究图象、定义域、值 x

域、基本性质(单调性、奇偶性) 、各自特点,从初中函数的复习,到指数函数的学习,引 导他在学习对数函数时类比指数函数的性质, 从而将整个的函数串联起来, 使他知道研究函 数应注意什么,再比如在二次函数的学习中,使他进一步理解初高中的知识的联系与区别。 不仅掌握了知识, 形成联系, 而且为以后三角函数、 数列的学习打下基础。 通过本章的学习, 他也知道了,函数的学习该学哪些知识,有哪些类型,共性和区别是什么,数形结合的思想 方法是高中数学学习的精髓等。

(2)指导他学会记笔记,听课要有敏感性,记录要有侧重点。 上课的效率永远是教与学的关键,所以要学会听课,学会有侧重、有选择地做笔记。上 课的关键在于听讲、 跟进教师的思路并及时作出反应, 有选择的笔记会让他记录有所体会的 东西和难以解决的问题,发挥他的学习的主动性,有利于他在课后进一步学习和思考。 (3)指导他学会总结、反思,及时复习提高。 学到了多少,关键是内化。数学知识的学习是一个“接受—建构”的过程,所以当天的 知识的复习有利于对新知识的再一次的理解和掌握, 从而与旧的认知结构更好地相融, 使知 识掌握得更加牢固;复习好题与错解可以使人进行总结、提高,有利于产生顿悟。所以,指 导他建立好题本与错题集也是一个有效的措施。 (4)指导他及时掌握教学中的重点并帮助他及时解决难点。 及时关注他的学习状态和知识掌握程度, 尤其是在一些可能有点难以掌握的知识学习过 程中,关键时候给他垫垫手。 (5)指导他努力钻研难题,解决难题。 钻研难题是一种冒尖的好方法。 因为一个难题往往由多个小知识点综合在一起, 当他碰 上一个难题的时候,我鼓励他花上足够的时间和耐心解决它,难题解决后得到的,不仅仅是 知识上的融会贯通,豁然开朗的感觉,更有一种在学习数学时产生的真正的愉悦感,所以它 的效果也是难以估量的, 这对他以后的数学学习也产生了极大的好处。 从而有利于他逐步形 成数学学习的良性循环。 三、取得的效果和一些思考。 在这一次指导这个学生突破数学的过程中,我是下了狠心不给他退路的,因为我知道, 如果这一次没起色,数学将可能成为他终生的拦路虎了,这就是人性:一而再、再而三地在 某一个问题上跌倒,他就会给自己贴标签了:我在这方面不行,我天生不是这种料。其实, 每个人都会这样,包括你、我、他。所以教龄越长,我越少劝人去突破,除非我能在旁边随 时能掌控他的学习进度、学习程度,并亲自给他以技术上的指导,否则,劝别人去突破无非 就是叫他再去碰壁、叫他再去确认一遍自己在这一方面的无能。所以,我们也应经常反思自 己的教学行为,有没有错,能不能更好。这个学生,经过一年多的努力,在前几天的高二第 二学期第一次月考中, 数学成绩为年级段第一, 当他的数学老师高兴地和我提起时, 我说 “他 终于突破了自己! ”问他自己,他说,我在迅速挺起大拇指时,就觉得学习数学是一件快乐 的事,就能马上进入学习或考试的良好状态,其它功课也一样!
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