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初高中衔接-4-一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式解法


高一数学导学案

初高中衔接四:一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式解法
目标:掌握简单的一元二次不等式、绝对值不等式及分式不等式的解法 重点:简单的分式不等式和绝对值不等式的解法。 难点:分式不等式解法 (一)一元二次不等式 【例题解析】 例 1 解不等式 ( x ? 4)( x ? 1) ? 0 .

例 2 解不等式 x ? 7 x ? 10 ? 0
2

小结:

【当堂练习】
2 (1) x ? 5 x ? 6 ? 0

(2) 8x ? 6 x ? 35 ? 0
2

(3) 6 x ? 11x ? 3 ? 0
2

(4) 3x

2

? 7x ? 2 ? 4

(二)绝对值不等式
简单的绝对值不等式的解法公式: ( a ? 0 为常数) 1、 x ? a ? ________________

x ? a ? ________________ x ? a ? ________________

x ? a ? ________________
2、 Ax ? B ? a ? ___________________

Ax ? B ? a ? ___________________ Ax ? B ? a ? ___________________ Ax ? B ? a ? ___________________

高一数学导学案

【例题解析】
例、解下列绝对值不等式: (1) x ? 2 (3) 2x ?1 ? 3 (2) x ? 4 (4) ?4x ? 5 ? 7

【当堂练习】
解下列绝对值不等式: (1) x ? 1 (3) x ? 1 ? 1 (2) x ? 8 (4) ? x ? 3 ? 2

(三)分式不等式 【例题解析】
例 解下列分式不等式

(1) x ? 3 ? 0 .
x?7

(2)

3x ? 6 ? 0. x ? 11

【当堂练习】
解下列分式不等式

(1)

4x ? 3 ?2 x?5

(2 )

x?4 ?3 x ? 12

3x ? 1 ? ?1 (3) 3? x

x2 ? 2 ? x?2 (4) x ?8

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