当前位置:首页 >> 数学 >>

杨浦培训机构新王牌高中高二期末复习卷-学生版


高二数学第二学期期终试卷(理科卷)
本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟。

一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 抛物线 x2 ? y 的准线方程是
2x x 2. 方程 C24 的解为 ? C24
2

. .

3. 在 (3x ? 1)5 的展开式中,设各项的系数和为 a,各项的二项式系数和为 b,则

a = b

. .

4. 若圆锥的侧面展开图是半径为 2、圆心角为 90?的扇形,则这个圆锥的全面积是

5. 某同学有同样的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,从中取出 4 本赠送给 4 位朋友,每位朋友 1 本,则不同的赠送方法共有 种.

6. 将 4 个不同的球任意放入 3 个不同的盒子中,则每个盒子中至少有 1 个球的概率 为 . (结果用最简分数表示)

?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? 7. 已知 F1 ? i ? 2 j ? 3k , F2 ? ?2i ? 3 j ? k , F3 ? 3i ? 4 j ? 5k ,若 F1 、 F2 、 F3 共同作用于一个
物体上,使物体从点 M 1 (1,-2,1)移到点 M 2 (3,1,-2) ,则合力所做的功为
2

.

8. 抛物线 y ? 4 x 的准线与 x 轴的交点为 K,抛物线的焦点为 F,M 是抛物线上的一点,且
| FM |? 2 | FK | ,则△MFK 的面积为



9. 在圆周上有 10 个等分点,以这些点为顶点,每 3 个点可以构成一个三角形,如果随机选 择了 3 个点,刚好构成直角三角形的概率是 10. 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中, 第_____行中从左至右第 14 与第 15 个数的比为 2 : 3 . .
第0行 第1行 第2 行 第3行 第4行 第5行 …… 1 1 1 1 1 1 4 3 6 2 3 4 1 1 1 1

5 10 10 5 1 …… ……

11. 边长分别为 a 、 b 的矩形,按图中所示虚线剪裁后, 可将两个小矩形拼接成一个正四棱锥的底面,其余恰好拼接 成该正四棱锥的 4 个侧面,则

b 的取值范围是 a



12. 已知平面 α 截一球 O 得圆 M,圆 M 的半径为 r,圆 M 上两点 A、B 间的弧长为

?r
2

,又球

心 O 到平面 α 的距离为 r,则 A、B 两点间的球面距离为
2


3 4

13. 若对于任意实数 x , 都有 x4 ? a0 ? a1 ? x ? 2? ? a2 ? x ? 2? ? a3 ? x ? 2? ? a4 ? x ? 2? , 则 a3 的 值为 .

14. 给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当

n ? 4 时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不
相邻的着色方案如图所示: 由此推断,当 n ? 6 时,黑色正方形互不相邻的着色方 案共有 方案共有 种, 至少有两个黑色正方形相邻的着色 种. (直接用数字作答)

二.选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答 题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得 5 分,否则一律得零分. 15. 经过原点且与抛物线 y ? ( x ? 1)2 ? A. 0 B. 1

3 只有一个公共点的直线有多少条? ( 4
C. 2 D. 3

)

16. 正四面体 ABCD 的表面积为 S ,其中四个面的中心分别是 E 、 F 、 G 、 H .设四面体

EFGH 的表面积为 T ,则
A.

T 等于 S
1 9
C.

(

)

4 9

B.

1 4

D.

1 3

17. 甲乙两人一起去游园,他们约定,各自独立地从 1 到 6 号景点中任选 4 个进行游览,每 个景点参观 1 小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是 A. ( D. )

1 36

B.

1 9

C.

5 36

1 6

18. 给出下列四个命题: (1) 若平面 ? 上有不共线的三点到平面 ? 的距离相等,则 ? // ? ; (2) 两条异面直线在同一平面内的射影可能是两条平行直线; (3) 两条异面直线中的一条平行于平面?,则另一条必定不平行于平面?; (4) a、b 为异面直线,则过 a 且与 b 平行的平面有且仅有一个. 其中正确命题的个数是 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 ( )

三.解答题(本大题满分 74 分)本大题共 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定 区域内写出必要的步骤 . 19. (本题满分 12 分) 已知矩形 ABCD 内接于圆柱下底面的圆 O , PA 是圆柱的母线,若
AB ? 6 , AD ? 8 ,异面直线 PB 与 CD 所成的角为 arctan 2 ,求此圆柱的
A
O

P

D

体积.

B

C

20. (本题满分 14 分)本题共有 4 个小题,第 1 小题满分 3 分,第 2 小题满分 3 分,第 3 小 题满分 4 分,第 4 小题满分 4 分.

m 个元素环绕在一条封闭曲线上的排列,称为环状排列.已知 m 个不同元素的环状排列的
所有种数为 (m ? 1)! .请利用此结论来解决下列问题,要求列式并给出计算结果. (1)从 10 个不同的元素中选出 8 个元素的环状排列的所有种数为多少? (2)某班 8 个班干部中有 1 个班长,2 个副班长,现在 8 个干部围坐一张圆桌讨论班级事务, 则分别满足下列条件的此 8 人的坐法有多少种? (i)班长坐在两个副班长中间; (ii)两个副班长不能相邻而坐; (iii)班长有自己的固定座位.

P
21. (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 7 分, 第 2 小题满分 7 分 . 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是矩形, PA ? 平面 ABCD ,AP ? AB ? 2 ,AD ? 4 ,E、F 依次是 PB、PC 的 B 中点. (1)求直线 EC 与平面 PAD 所成的角(结果用反三角函数值表示); (2)求三棱锥 P ? AFD 的体积.

E A

F D C

22. (本题满分 16 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小 题满分 6 分. 如图,点 P 为斜三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的侧棱 BB1 上一 点, PM ? BB1 交 AA1 于点 M , PN ? BB1 交 CC1 于点 N . (1)求证: CC1 ? MN ; (2)在任意 ?DEF 中有余弦定理:
B1 A1 C1 B P M N A C

DE 2 ? DF 2 ? EF 2 ? 2DF ? EF cos ?DFE .拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三
棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明. (3)在(2)中,我们看到了平面图形中的性质类比到空间图形的例子,这样的例子还有不 少.下面请观察平面勾股定理的条件和结论特征,试着将勾股定理推广到空间去. 勾股定理的 类比 条件 结论 三角形 ABC 四面体 O-ABC

AB⊥AC AB2+AC2=BC2

OA、OB、OC 两两垂直


请在答题纸上完成上表中的类比结论,并给出证明.

23. (本题满分 18 分)本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 6 分,第 3 小 题满分 8 分. 在平面直角坐标系中, O 为坐标原点. 已知曲线 C 上任意一点 P( x , y ) (其中 x ? 0 ) 到定点 F (1, 0) 的距离比它到 y 轴的距离大 1. (1)求曲线 C 的轨迹方程;

??? ? ??? ? (2)若过点 F (1, 0) 的直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 不同的两点,求 OA ? OB 的值;
(3)若曲线 C 上不同的两点 M 、 N 满足 OM ? MN ? 0 ,求 ON 的取值范围.

???? ? ???? ?

????


赞助商链接
相关文章:
杨浦高中补习班杨浦高中培训机构新王牌物理资料9
杨浦高中补习班杨浦高中培训机构新王牌物理资料9_理化生_高中教育_教育专区。高二寒假 《电磁感应、电磁波》自测练习 A卷 一、填空题:(每空 2 分共 26 分) 1...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料闸北高三一...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料闸北高三一月录音和答案(2014.1.)_英语_高中教育_教育专区。闸北区高三年级第一学期英语期末练习卷录音和参考答案 2014.1...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料青浦2014.1-...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料青浦2014.1-高三英语定稿_其它课程_...松江区 2013 学年度第一学期期末质量监控试卷 高三英语(满分 150 分,完卷时间...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料2013学年奉...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料2013学年奉贤区调研测试_数学_高中教育_教育专区。2013 学年奉贤区调研测试 高三英语试卷 (2014,01)本卷命题人:谢永强 ...
杨浦初中高中培训班新王牌教学资料高二
杨浦初中高中培训新王牌教学资料高二 - 高二秋季班 Extensive Reading The Battle Against AIDS Acquired Immune Deficiency S...
杨浦高中培训 新王牌 初三化学总复习
杨浦高中培训 新王牌 初三化学总复习_理化生_高中教育_教育专区。[hwail] [k...杨浦补习班 杨浦新王牌 ... 7页 免费 杨浦补习班 新王牌高二化... 7页 ...
杨浦高中培训 高一综合试卷新王牌
杨浦高中培训 高一综合试卷新王牌_英语_高中教育_教育专区。新王牌第一学年度高一英语教案(13) II. Grammar A. to, by (每题 1 分,共 15 分) B. in, ...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料普陀区2013...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料普陀区2013学年第一学期高三英语质量调研(油印版)_英语_高中教育_教育专区。2013 学年第一学期普陀区高三英语质量调研试卷...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料浦东新区201...
杨浦高中补习班杨浦高考培训机构新王牌资料浦东新区2013学年度第一学期期末质量测试高三英语_语文_高中教育_教育专区。浦东新区 2013 学年度第一学期期末质量测试高三...
杨浦新王牌-徐汇区高二卷
杨浦新王牌-徐汇区高二卷_数学_高中教育_教育专区。杨浦新王牌精品小班与一对一课程辅导 徐汇区 II. Grammar(15%) Section A Directions: After reading the ...
更多相关标签: