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高二数学文科试题


高二数学(文)月考试题
一.选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1. 由 a1 ? 1 , d ? 3 确 定 的 等 差 数 列 ?an ? , 当 an ? 298 时 , 序 号 n 等 于 ( ) A.99 B.100 C.96 D.101 ( )

2. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为 A.
1 2

B.

3 2

C.1

D. 3 ( D. 101 ( ) )

3.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 B.49 C.102 4 4.已知 x ? 0 ,函数 y ? ? x 的最小值是 x A.5 B.4 C.8 D.6 1 1 1 5.在等比数列中, a1 ? , q ? , an ? ,则项数 n 为 2 2 32 A. 3 B. 4 C. 5 6.不等式 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么 A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0 A.99



) D. 6 ( )

D. a ? 0, ? ? 0

?x ? y ? 1 ? 7.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ? y ? ?2 ?



) D. )

A. 5 -8

B. 3

C. 7

8.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45? ,则此三角形解的情况是 ( A.一解 B.两解 C.一解或两解
( ) B.若 a≥b,则 a-1<b-1 D.若 a<b,则 a-1<b-1

D.无解

9.命题“若 a>b,则 a-1>b-1”的否命题是 A.若 a>b,则 a-1≤b-1 C.若 a≤b,则 a-1≤b-1

10.在△ABC 中, 如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 , 那么 cosC 等于
A. 2 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4





二、填空题(本题共 5 个,每题 5 分,共 25 分)

11. 在 ?ABC 中, B ? 450 , c ? 2 2, b ?

4 3 ,那么 A=_____________; 3

12. 已知等差数列 ?an ? 的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 ,则此数列的通项公式为 _______ .
2x ?1 ? 1 的解集是 . 3x ? 1 14. 已知数列{an}的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,那么它的通项公式为 an=_________

13 .不等式

2 15. 命题“对任意的 x ? R ,都有 x ? 2 x ? 4 ? 0 ”的否定为_________

三、解答题(本题共 6 题,共 75 分) 16(12 分) 已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a3 ? 10, a 4 ? a 6 ? 17(12 分) (1) 求不等式的解集: ? x 2 ? 4 x ? 5 ? 0 (2)求函数的定义域: y ?
5 ,求其第 4 项及前 5 项和。 4

x ?1 ?5 x?2


18(12 分) 在△ ABC 中, BC =a , AC = b , a , b 是方程 x2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根,
2coc( A ? B) ? 1 。

求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。 19(12 分) .若不等式 ax2 ? 5 x ? 2 ? 0 的解集是 ? ?x (1) 求 a 的值; (2) 求不等式 ax2 ? 5 x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集.
20(13 分) 求满足下列各条件的椭圆的标准方程.
1 ? ? x ? 2? , ? 2 ?

(1)长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 A(2,0); (2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧顶点的距离为 3. 21 (14 分)

已知椭圆的两个焦点为 F1,F2,A 为椭圆上一点,且 AF1⊥AF2,∠AF2F1 =60°,求该椭圆的离心率.


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