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21.3(2)可化为一元二次方程的分式方程双语教案


21.3 (2) 可化为一元二次方程的 分式方程 Reduced to a fractional equation of a quadratic equation Michael Liu 1、解分式方程的一般步骤是什么? What are the general steps for solving a fractional equation? (1)化为整式方程,方程两边同乘最简公分母 Rewrite into integral equations, multiply both side by the simplest common denominator. (2)解整式方程 Solving the integral equation (3)验根 Check the roots (4)结论 Solution and conclusion 2、找出下列分式方程的最简公分母 Find the simplest common denominator of the following fractional equation 2 ?3 x ?1 1 3 ? x x ?1 x 2 ? 2 x ?1 x ?1 1、例题分析Sample analysis 1 2 解方程 Solving the equation ?1 ? 1? x 1? x 解: 方程两边同乘以最简公分母(1-x)(1+x), Solution: multiply both sides of the equation by the simplest common denominator (1-x)(1+x) 去分母整理得Removing the denominator x ? 3x ? 0 2 解这个整式方程得 x ? 0, x ? 3 1 2 . , Solving the equation 检验Check: When x=0,(1-x)(1+x)=1≠0; when x=3,(1-x)(1+x)=-8≠0; So the solution is x1 ? 0, x2 ? 3 例2. 解下列方程: Example 2. Solving the equation. (1) 2x 1 ? ? 1 2 x ? 2x ? 3 x ? 3 例3. 解下列方程: Example 3. Solving the equation. x?2 16 1 ? 2 ? x?2 x ?4 x?2 1、解方程Solving the equation: 2 (1) ? y ?3 y (3) x?2 6 ? x ?1 x ? 3 y 16 (2) ?2 ? y?4 y?4 2 (4) 1 4 ? 2 ?1 x?2 x ?4 2、解方程Solving the equation: ?1 (1) x ? 1 ? 2x ?1 x?2 x ?4 (2) ? 2 ?1 x ? 2 3x ? 5 x ? 2 2 x ?1 1 1 ? ? (3) 2 x ? 1 3x 3x ? 3 1、解分式方程的一般步骤是什么? What are the general steps for solving a fractional equation? (1)化为整式方程,方程两边同乘最简公分母 Rewrite into integral equations, multiply both side by the simplest common denominator. (2)解整式方程

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