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河北省衡水中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案_图文

2015~2016 学年度上学期高一年级期末考试 文数试卷 本试卷分第 ? 卷(选择题)和第 ?? 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 第 ? 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.设集合 A ? {x | ( x ? 1)( x ? 2) ? 0} ,集合 B ? {x |1 ? x ? 3} ,则 A ? B ? A. {x | ?1 ? ( ) x ? 3} B. {x | ?1 ? x ? 1} C. {x |1 ? x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 3} ( ) 2.下列函数为奇函数的是 A. y ? 1 ? x 2 B. y ?| sin x | C. y ? x ? e x D. y ? e x ? e ? x x ?1 ) 3.若函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2ax 与 g ( x) ? a 在区间 [1, 2] 上都是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( A. ( ?1, 0) ? (0,1) B. ( ?1, 0) ? (0,1] C. (0,1) D. (0,1] 4.函数 f ( x) ? log 2 ( x 2 ? 2 x ? 3) ? 2? | x | 的定义域是 A. (2,3) B. (1, 2] C. ( ?1, 2] D. (?2, ?1) 5.已知 a, b, 其中 | b |? A. ( ) 2 | a |, 且 a ? (a ? b), 则向量 a 和 b 的夹角是 ( ) ? 2 B. ? 3 C. ? 4 D. ? 6 ) 6.在 ? ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c, 且 a cos A ? b cos B, 则 ? ABC 是( A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7.已知函数 f ( x) ? ?2 ? x ?1 ? 2, x ? 1 ?? log 2 ( x ? 1), x ? 1 ,且 f (a ) ? ?3 ,则 f (6 ? a) ? ( ) 1 7 5 3 B. ? C. ? D. ? 4 4 4 4 12 8.若 cos ? ? , ? 且为第四象限角,则 tan ? 的值等于 13 A. ? A. 12 B. ? 12 C. 5 D. ? 12 5 5 12 9.已知 ? 和 ? 都是锐角,且 sin ? A. 33 B. ( ) 5 ? 5 4 , cos(? ? ? ) ? ? ,则 sin ? 13 5 得值是 ( ) 65 16 56 63 C. D. 65 65 65 10.把函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? )(| ? |? ? 2 ) 的图像向左平移 ? 个单位,得到函数 g ( x) 的图像,若 g ( x) 的 6 图像关于 ( ? ? 3 , 0) 对称,则 f ( ? ) ? 2 ( ) 第 1 页 共 7 页 A. ? 3 B. 1 C. 1 D. 3 ? 2 2 2 2 2 11.已知角 ? 的终边与单位圆 x 1 ? ? y 2 ? 1 交于点 P( , y ) ,则 sin( ? 2a) ? 2 2 ( ) A.1B. 3 1 1 C. ? D. ? 2 2 2 f ( x) ? sin x ? a cos x 的图像关于直线 x ? 12.已知函数 5? 3 对称,则实数 a 的值为( ) A. ? 3 B. ? 2 3 C. 2 D. 2 3 第 ?? 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 ? ABC 中, AC ? 3, A ? 45? , B ? 60? 则 BC ? ____ . ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? AB,| OA |? 2, 则 OA ? OB ? ____ . 14.已知向量 OA ? 15.函数 ??? ? f ( x) ? sin 2 x ? sin x cos x ? 1 的最小正周期是 ____ . 16.设函数 ? 2 x ? a, x ? 1 f ( x) ? ? . 若恰有 2 个零点,则实数 a 的取值范围是 ____ . ?4( x ? a )( x ? 2a ), x ? 1 三、 解答题 (本大题共 6 小题, 共 70 分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) (1)设向量 a ? (1, 2) , b ? (1,1), c ? a ? kb. 求实数 k 的值; (2)已知向量 a ? (?1, ?1), b ? (m 2 , 4), 且 a / / b ,求实数 m 的值. 18.(本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中,角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c , m ? (a, b ? c), n ? (sin A ? 3 sin B,sin B ? sin C ) ,且 m ? n . (1)求角 C 的值; (2)若 ? ABC 为锐角三角形,且 c ? 1, 求 3a ? b 的取值范围. 第 2 页 共 7 页 19.(本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中, AM 的长为 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c , A ? ? 6 , 且 sin A sin B ? cos 2 C , BC 边上的中线 2 7. (1)求角 B 的大小; (2)求 ? ABC 的面积. 20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0,| ? |

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