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2014新课标高中数学必修二第3章B


第三章
一、选择题

直线方程测试题(A)
1 ,m)三点共线,则m为( 2

1、若A(-2,3),B(3,-2),C( A、 1
2



B、 ? 1

C、-2

D、2 ) D.0 ) D. 2 x ? y ? 5 ? 0 )

2

2.如果直线 l1: 4 x ? 6 y ? 7 ? 0 平行,则 a 的值为 ( 2 x ? ay ? 1 ? 0 与直线 l 2: A.3 B.-3 C. 5 3.过点 (?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0

4、若点 P(x0,y0)在直线 Ax+By+C=0 上,则直线方程可表示为( A、A(x-x0)+B(y-y0)=0 C、B(x-x0)+A(y-y0)=0 B、A(x-x0)-B(y-y0)=0 D、B(x-x0)-A(y-y0)=0

5.与直线 l : mx ? m 2 y ? 1 ? 0 垂直于点 P(2,1)的直线方程是( A. mx ? m2 y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 )



D. x ? y ? 3 ? 0

6、若 ac>0 且 bc<0,直线 ax ? by ? c ? 0 不通过( A、第三象限 B、第一象限 C、第四象限

D、第二象限

7. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3, 则必有 A. k3<k1<k2 B. k1<k3<k2C. k1<k2<k3 D. k3<k2<k1

8、若三条直线 2 x ? 3 y ? 8 ? 0, x ? y ? 1 ? 0和x ? ky ? 0 相交于 一点,则 k 的值为( )

A. ?

1 2

B. ? 2

C.2

D.

1 2

9、若 A、B 是 x 轴上两点,点 P 的横坐标是 2,且|PA|=|PB|,若直线 PA 的方程为 x–y–1=0,则直线 PB 的方程是( A、2x-y-1=0 B、x+y-3=0 ) D、2x-y-4=0 ) D. 3 ≤ d ≤ 5

C、2x+y-7=0

0) 和 (0, 4) ,它们之间的距离为 d ,则( 10、设两条平行线分别经过点 (3,

A. 0 ? d ≤ 3 B. 0 ? d ? 4 C. 0 ? d ≤ 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

11、直线 ax-6y-12a=0(a≠0)在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距 3 倍,则 a= ___

12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是 . 13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 . 14、经过点 P(0,-2)作直线 m,若直线 m 与 A(-2,3),B(2,1)的线段总没有公共点,则 直线 m 斜率的取值范围是 . 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分) 15、求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行 的直线方程;

16、已知直线 L:y=2x-1,求点 P(3 ,4)关于直线 L 的对称点。

17、某房地产公司要在荒地 ABCDE(如图所示)上划出一块长 方形地面(不改变方位)建造一幢公寓, 问如何设计才能使公 寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到 1m )。
2

第三章

直线方程测试题(B)


一选择题 1. 已知直线经过点 A(0,4)和点 B(1,2),则直线 AB 的斜率为( A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点 (?1,3) 且平行于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( ) A. x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 3. 在同一直角坐标系中,表示直线 y ? ax 与 y ? x ? a 正确的是(

D. 2 x ? y ? 5 ? 0 )

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x
D )

O

x

A B C 4.若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直,则 a=( A. ?

2 3

B.

2 3

C. ?

3 2
)

D.

3 2

5.过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是(

A. B.

y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x2 ? x1 y ? y1 x ? x1 ? y2 ? y1 x1 ? x2

C.( y2 ? y1 )( x ? x1 ) ? ( x2 ? x1 )( y ? y1 ) ? 0 D.( x2 ? x1 )( x ? x1 ) ? ( y2 ? y1 )( y ? y1 ) ? 0
6、若图中的直线 L1、L2、L3 的斜率分别为 K1、K2、K3 则( L3 A、K1﹤K2﹤K3 B、K2﹤K1﹤K3 C、K3﹤K2﹤K1 D、K1﹤K3﹤K2 o ) L2 x

L1 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线 y=x 对称的直线方程为( ) A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线是( ) A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 9、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b= ? 5 ; C.a= ? 2 ,b=5; D.a= ? 2 ,b= ? 5 .

10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、过点 P(4,-1)且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题 12. 过点( 1 , 2 )且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _ __________; 13 两直线 2x+3y-k=0 和 x-ky+12=0 的交点在 y 轴上,则 k 的值是 14、两平行直线 x ? 3 y ? 4 ? 0与2 x ? 6 y ? 9 ? 0 的距离是 。 15 空间两点 M1(-1,0,3),M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题 16、(15 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M 是 BC 边上的中点。(1)求 AB 边所在的直线方程;(2)求中线 AM 的长(3)求 AB 边的高 所在直线方程。

17、(12 分)求与两坐标轴正向围成面积为 2 平方单位的三角形,并且两截距之差为 3 的直线 的方程。

18.(12 分) 直线 x ? m 2 y ? 6 ? 0 与直线 (m ? 2) x ? 3m y ? 2m ? 0 没有公共点,求实数 m 的 值。

19 .( 16 分)求经过两条直线 l1 : x ? y ? 4 ? 0 和 l 2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点,且分别与直线

2 x ? y ? 1 ? 0 (1)平行,(2)垂直的直线方程。

20、(16 分)过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与 L2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,求直线L的 方程


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