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【金版教程】2014高考物理一轮复习 课时作业14 动能和动能定理


课时作业(十四)
1.关于对动能的理解,下列说法正确的是(

动能和动能定理
)

A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,凡是运动的物体都具有动能 B.动能总是正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的 C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态 2.两辆汽车在同一水平路面上行驶,它们的质量之比为 1∶2,速度之比为 2∶1.设两 车与地面的动摩擦因数相等,则当两车紧急刹车后,滑行的最大距离之比为( A.1∶2 C.2∶1 B.1∶1 D.4∶1 )

3.如图所示,质量相等的物体 A 和物体 B 与地面间的动摩擦因数相 等,在力 F 的作用下,一起沿水平地面向右移动 x,则( A.摩擦力对 A、B 做功相等 B.A、B 动能的增量相同 C.F 对 A 做的功与 F 对 B 做的功相等 D.合外力对 A 做的功与合外力对 B 做的功不相等 4.一个质量为 0.3 kg 的物体沿水平面做直线运动,如图 所示,图线 a 表示物体受水平拉力时的 v-t 图象,图线 b 表示 撤去水平拉力后物体继续运动的 v-t 图象,下列说法中正确的 是( ) A.水平拉力的大小为 0.1 N,方向与摩擦力方向相同 B.水平拉力对物体做功的数值为 1.2 J C.撤去拉力后物体还能滑行 7.5 m D.物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1 5.(改编题)如图所示,BC 是竖直面内的四分之一圆弧形 光滑轨道, 下端 C 与水平直轨道相切. 一个小物块从 B 点正上 方 R 处的 A 点处由静止释放, B 点刚好进入圆弧形光滑轨道 从 下滑,已知圆弧形轨道半径为 R=0.2 m,小物块的质量为 m =0.1 kg,小物块与水平面间的动摩擦因数 μ =0.5,取 g=10 m/s .小物块在水平面上滑 动的最大距离是( A.0.1 m C.0.6 m 6. ) B.0.2 m D.0.8 m
2

)

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如图所示,一倾角为 45°的粗糙斜面与粗糙水平轨道平滑 对接,有一质量为 m 的物体由斜面的 A 点静止滑下,物体与斜 面和地面间的动摩擦因数相同.已知 A 距离地面的高度为 4 m, 当物体滑至水平地面的 C 点时速度恰好为零,且 BC 距离为 4 m.若将 BC 水平轨道抬起,与 水平面间夹角为 30°,其他条件不变,则物体能沿 BD 斜面上升的最大高度为( A.(8-4 3)m C. 4 m 3 B.(8-2 3)m D.8 m )

7.(2013·山西省高考适应性训练)如图所示,一小物块沿水 平面向右运动,经过 A 点时的初速度 v0=2.5 m/s,物块与水平面 间的动摩擦因数为 μ =0.1,滑行一段距离 L=2 m 后从 O 点水平飞出.已知圆弧的半径为 R =1 m, 点恰好为圆弧的圆心, O 求小物块从 O 点水平飞出到击中圆弧所经历的时间 t 的值. (取

g=10 m/s2)
8.(2013·广东中山联考)如图所示是在竖直平面内,由 斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道, 圆形 轨道的半径为 R.质量为 m 的小物块从斜面上距水平面高为 h =2.5R 的 A 点由静止开始下滑,物块通过轨道连接处的 B、C 点时,无机械能损失.求: (1)小物块通过 B 点时速度 vB 的大小; (2)小物块通过圆形轨道最低点 C 时轨道对物块的支持力 FN 的大小; (3)小物块能否通过圆形轨道的最高点 D? 9.(2012·山东理综)如图所示,一工件置于水平地面上,其

AB 段为一半径 R=1.0 m 的光滑圆弧轨道,BC 段为一长度 L=0.5 m
的粗糙水平轨道, 二者相切于 B 点, 整个轨道位于同一竖直平面内,

P 点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块,其质量 m=0.2 kg,与 B、C 间的动
摩擦因数 μ 1=0.4.工件质量 M=0.8 kg,与地面间的动摩擦因数 μ 2=0.1.(取 g=10 m/s ) (1)若工件固定,将物块由 P 点无初速度释放,滑至 C 点时恰好静止,求 P、C 两点间的 高度差 h; (2)若将一水平恒力 F 作用于工件,使物块在 P 点与工件保持相对静止,一起向左做匀 加速直线运动. ①求 F 的大小; ②当速度 v=5 m/s 时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离 圆弧轨道落至 BC 段,求物块的落点与 B 点间的距离.
2

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10.如图所示, 倾角为 θ 的斜面上只有 AB 段粗糙, 其余部分都 光滑,AB 段长为 3L.有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起,但不 粘接,总长为 L.将它们由静止释放,释放时下端距 A 为 2L.当下端 运动到 A 下面距 A 为 L/2 时物块运动的速度达到最大. (1)求物块与粗糙斜面的动摩擦因数; (2)求物块停止时的位置; (3)要使所有物块都能通过 B 点,由静止释放时物块下端距 A 点至少要多远?

答案: 课时作业(十四) 1.ABC 动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体就有动能,A 正确;由于

Ek= mv2,而 v 与参考系的选取有关,所以 B 正确;由于速度为矢量,当方向变化,其速度
大小不变时,动能并不改变,故 C 正确;做匀速圆周运动的物体动能不变,但并不是处于平 衡状态,D 错误. 1 2 2 2.D 对汽车用动能定理得-μ mgl=0- mv ,所以滑行的距离与 v 成正比,故汽车滑 2 行的最大距离之比 l1∶l2=4∶1,故正确答案为 D. 3.B 因 F 斜向下作用在物体 A 上,A、B 受的摩擦力不相同,因此,摩擦力对 A、B 做 的功不相等,A 错误;但 A、B 两物体一起运动,速度始终相同,故 A、B 动能增量一定相同, B 正确;F 不作用在 B 上,因此力 F 对 B 不做功,C 错误;合外力对物体做的功应等于物体 动能的增量,故 D 错误. 4.AB 图线 a 表示的 v-t 图象加速度较大,说明物体所受的拉力与摩擦力方向相同, 则 F+Ff=maa=0.2 N, 图线 b 表示物体只在摩擦力作用下做匀减速运动, Ff=mab=0.1 N, 有 5+3 解得 F=Ff=0.1 N,A 正确;有水平拉力时,物体位移为 x= ×3 m=12 m,故拉力做功 2 的数值为 W=Fx=1.2 J,B 正确;撤去拉力后物体能滑行 13.5 m,C 错误;动摩擦因数 μ

1 2

Ff 1 = = ,D 项错误. mg 30
5. 本题考查了多过程中动能定理的应用. D 设小物块在水平面上滑动的最大距离为 x, 2R 由动能定理得:mg2R-μ mgx=0,x= =0.8 m,选项 D 正确. μ 6.A 由 A 点到 C 点,利用动能定理可得 mgh-WFf=0,解得 μ =0.5,设沿 BD 斜面上 升的最大高度为 h′,则由动能定理可得 mg(h - h′)-μ mgcos 45°× 2 h -μ mgcos 30°×2h′=0,解得 h′=(8-4 3)m. 7.解析: 小物块向右滑行时,由动能定理可得:
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1 2 1 2 -μ mgL= mv - mv0 2 2

v= m/s
1 2 小物块从 O 点飞出后做平抛运动,击中圆弧时,飞行时间为 t,则:h= gt 2

3 2

x=vt
由几何关系可得:R =x +h 联立解得 t=0.4 s. 答案: 0.4 s 8.解析: (1)小物块从 A 点运动到 B 点的过程中,由机械能守恒得
2 2 2

mgh= mv2 B
解得:vB= 5gR. (2)小物块从 B 至 C 做匀速直线运动 则 vC=vB= 5gR 小物块通过圆形轨道最低点 C 时,由牛顿第二定律有:

1 2

v2 C FN-mg=m R
得 FN=6mg. (3)若小物块能从 C 点运动到 D 点,由动能定理得: 1 2 1 2 -mg·2R= mvD- mvC 2 2 解得:vD= gR 设小物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为 vD1,由牛顿第二定律得:

v21 D mg=m R vD1= gR=vD
可知小物块恰能通过圆形轨道的最高点. 答案: (1) 5gR (2)6mg (3)见解析

9. 解析: (1)物块从 P 点下滑经 B 点至 C 点的整个过程, 根据动能定理得 mgh-μ 1mgL =0 代入数据得 h=0.2 m. ① ②

(2)①设物块的加速度大小为 a,P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为 θ ,由几何 关系可得 cos θ =

R-h R
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根据牛顿第二定律,对物块有 mgtan θ =ma 对工件和物块整体有 F-μ 2(M+m)g=(M+m)a 联立②③④⑤式,代入数据得 F=8.5 N.

④ ⑤ ⑥

②设物块平抛运动的时间为 t,水平位移为 x1,物块落点与 B 点间的距离为 x2,由运动 学公式可得

h= gt2 x1=vt x2=x1-Rsin θ
联立②③⑦⑧⑨式,代入数据得 x2=0.4 m. 答案: (1)0.2 m (2)①8.5 N ②0.4 m

1 2

⑦ ⑧ ⑨ ⑩

10.解析: (1)当整体所受合外力为零时,整块速度最大,设整体质量为 m,则

mgsin θ =μ mgcos θ ,
得 μ =2tan θ . (2)设物块停止时下端距 A 点的距离为 x,根据动能定理

1 2

mg(2L+x)sin θ - μ mgcos θ L-μ mgcos θ (x-L)=0,
解得 x=3L,即物块的下端停在 B 端. (3)设静止时物块的下端距 A 的距离为 x′, 物块的上端运动到 A 点时速度为 v, 根据动 能定理

1 2

mg(L+x′)sin θ - μ mgcos θ L= mv2,
物块全部滑上 AB 部分后,小方块间无弹力作用,取最上面一小块为研究对象,设其质 量 m0,运动到 B 点时速度正好减到 0,根据动能定理

1 2

1 2

m0g3Lsin θ -μ m0g3Lcos θ =0- m0v2,得 x′=3L.
答案: (1)2tan θ (2)物块的下端停在 B 端 (3)3L

1 2

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