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职高数学试题题库


职高数学试题题库
(2010—2011 学年上学期适用)

第一章:集合 一、填空题(每空 2 分)
1、元素 ? 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 3、用列举法表示小于 5 的自然数组成的集合: 4、用列举法表示方程 3 x ? 4 ? 2 的解集 5、用描述法表示不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集 6、集合 N ? ?a, b?子集有 个,真子集有 个。
A? B ? ,

。 。 。 。 。

7、 已知集合 A ? ? 集合 B ? ? 则 A? B ? 1, 2,3,4?, 1,3,5,7,?, 8、已知集合 A ? ? 1,3,5?,集合 B ? ?2,4,6? ,则 A ? B ?

。 。 . 。

,A? B ?

9、已知集合 A ? ?x ? 2 ? x ? 2?,集合 B ? ?x 0 ? x ? 4?,则 A ? B ? 10、已知全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6?,集合 A ? ? 1,2,5?,则 CU A ?

二、选择题(每题 3 分)
1、设 M ? ?a?,则下列写法正确的是( A. a ? M B. a ? M C. a ? M D. a ? M ) D. ?? ?,?1? ? ?5,??? ) 。 ) 。

2、设全集为 R,集合 A ? ?? 1,5?,则 CU A ? ( A. ?? ?,?1? B. ?5,??? C. ?? ?,?1? ? ?5,???

3、已知 A ? ?? 1,4? ,集合 B ? ?0,5?,则 A ? B ? ( A. ?? 1,5? B. ?0,4? C. ?0,4? D. ?? 1,5?

4、已知 A ? ?x x ? 2?,则下列写法正确的是( A. 0 ? A B. ?0?? A C. ? ? A D. ?0? ? A

) 。

5、设全集 U ? ?0,1,2,3,4,5,6? ,集合 A ? ?3,4,5,6?,则 [U A ? (
1

) 。

A. ?0,1,2,6?

B. ?

C.

?3,4,5,?

D. ?0,1,2? ) 。

6、已知集合 A ? ? 1,2,3?,集合 B ? ? 1,3,5,7?,则 A ? B ? ( A. ? 1,3,5? B. ? 1,2,3,? C. ? 1,3? D. ?

7、已知集合 A ? ?x 0 ? x ? 2?,集合 B ? ?x 1 ? x ? 3?,则 A ? B ? ( A. A ? ?x 0 ? x ? 3? C. B ? ?x 1 ? x ? 2? B. B ? ?x 0 ? x ? 3? D. B ? ?x 0 ? x ? 3? ) 。

) 。

8、已知集合 A ? ? 1,2,3?,集合 B ? ?4,5, 6, 7?,则 A ? B ? ( A. ?2,3? B. ? 1,2,3,? C. ? 1,2,3,4,5, 6, 7? D. ?

三、解答题。 (每题 5 分)
1、已知集合 A ? ? 1, 2,3,4,5?,集合 B ? ?4,5,6,7, 8,9?,求 A ? B 和 A ? B 。 2、设集合 M ? ?a, b, c?,试写出 M 的所有子集,并指出其中的真子集。 3、设集合 A ? ?x ? 1 ? x ? 2?, B ? ?x 0 ? x ? 3?,求 A ? B 。 4、设全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6,7,8?,集合 A ? ?5,6,7,8?, B ? ?2,4,6,8? ,求 A ? B , CU A 和 Cu B 。

第二章:不等式 一、填空题: (每空 2 分)
1、设 x ? 2 ? 7 ,则 x ?

。 。
b ? 2 , 2a 2b 。

2、设 2 x ? 3 ? 7 ,则 x ?
3、设 a ? b ,则 a ? 2

4、不等式 2 x ? 4 ? 0 的解集为: 5、不等式 1 ? 3x ? 2 的解集为: 。



6、已知集合 A ? (2,6) ,集合 B ? ?? 1,7? ,则 A ? B ?

, A? B ?

2

7、已知集合 A ? (0,4) ,集合 B ? ?? 2,2? ,则 A ? B ?

, A? B ? 。 。 。

?x ? 3 ? 5 8、不等式组 ? 的解集为: ?x ? 4 ? 4
9、不等式 x 2 ? x ? 6 ? 0 的解集为: 10、不等式 x ? 3 ? 4 的解集为:

二、选择题(每题 3 分)
1、不等式 2 x ? 3 ? 7 的解集为( A. x ? 5 B. x ? 5 C. x ? 2 2、不等式 x 2 ? 4 x ? 21 ? 0 的解集为( A. ?? ?,?7? ? ?3,??? C. ?? ?,?3? ? ?7,??? 3、不等式 3x ? 2 ? 1的解集为(
1? ? A. ? ? ?,? ? ? ?1,??? 3? ? ? 1 ? B. ? ? ,1? ? 3 ? ?1 ? D. ? ,1? ?3 ?

) 。 D. x ? 2 ) 。

B. ?? 7,3? D. ?? 3,7? ) 。

C.

1? ? ? ? ?, ? ? ?1,??? 3? ?

?x ? 2 ? 0 4、不等式组 ? 的解集为( ?x ? 3 ? 0
A. ?? 2,3? B. ?? 3,2? C. ?

). D. R ) 。 D. ?0,2? ) 。 D. R

5、已知集合 A ? ?? 2,2? ,集合 B ? ?0,4?,则 A ? B ? ( A. ?? 2,4? B. ?? 2,0? C. ?2,4?

6、要使函数 y ? x 2 ? 4 有意义,则 x 的取值范围是( A. ?2,??? B. ?? ?,?2? ? ?2,??? C. ?? 2,2? ) 。 D. ?? ?,?1? ? ?? 1,???
3

7、不等式 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是( A. ?? 1? B. R C. ?

8、不等式 ?x ? 3??x ? 4? ? 0 的解集为( A. ?? 4,3? C. B. ?? ?,?4? ? ?3,??? D. ?? ?,?3? ? ?4,???

) 。

?? 3,4?

三、解答题: (每题 5 分)
1、当 x 为何值时,代数式
x?5 2x ? 7 的值与代数式 的值之差不小于 2。 3 2

2、已知集合 A ? ?? 1,2? ,集合 B ? ?0,3?,求 A ? B , A ? B 。 3、设全集为 R ,集合 A ? ?0,3?,求 CU A 。 4、 x 是什么实数时, x 2 ? x ? 12 有意义。 5、解下列各一元二次不等式: (1) x 2 ? x ? 2 ? 0 7、解下列绝对值不等式。 (1) 2x ? 1 ? 3 (2) 3x ? 1 ? 5 (2) x 2 ? x ? 12 ? 0

第三章:函数 一、填空题: (每空 2 分)
1、函数 f ( x ) ?
1 的定义域是 x ?1

。 。 , f (2) ? , f (?2) ? 。 。 。 ;点 M(2,-3)关于 y 轴的对 。 函数;

2、函数 f ( x) ? 3x ? 2 的定义域是 3、已知函数 f ( x) ? 3x ? 2 ,则 f (0) ? 4、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,则 f (0) ? 5、函数的表示方法有三种,即: 6、点 P?? 1,3? 关于 x 轴的对称点坐标是 称点坐标是

;点 N (3,?3) 关于原点对称点坐标是 函数;函数 f ( x) ? x 3 ? x 是

7、函数 f ( x) ? 2x 2 ? 1 是

8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数
4

关系式可以表示为 。 9、常用对数表中,表示对数与对数值之间的关系采用的是

的方法。

二、选择题(每题 3 分)
1、下列各点中,在函数 y ? 3x ? 1 的图像上的点是( A. (1,2) 2、函数 y ? A. ?? ?,??? B.(3,4) C.(0,1) ) 。
?3 ? C. ? ,?? ? ?2 ? ?3 ? D. ? ,?? ? ?2 ?

) 。

D.(5,6)

1 的定义域为( 2x ? 3

3? ?3 ? ? B. ? ? ?, ? ? ? ,?? ? 2? ?2 ? ?

3、下列函数中是奇函数的是( A. y ? x ? 3 B. y ? x 2 ? 1

) 。 C. y ? x 3 )。 D. ?0. ? ?? D. y ? x 3 ? 1

4、函数 y ? 4 x ? 3 的单调递增区间是( A. ?? ?,??? B. ?0,??? C. ?? ?,0?

5、点 P(-2,1)关于 x 轴的对称点坐标是( ) 。 A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 6、点 P(-2,1)关于原点 O 的对称点坐标是( ) 。 A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 7、函数 y ? 2 ? 3x 的定义域是(
2? ? A. ? ? ? , ? 3? ? 2? ? B. ? ? ?, ? 3? ? ?2 ? C. ? ,?? ? ?3 ?

) 。
?2 ? D. ? ,?? ? ?3 ?

8、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 7 ,则 f (?3) =( A.-16 B.-13 C. 2

) 。 D.9

三、解答题: (每题 5 分)
1、求函数 y ? 3x ? 6 的定义域。 2、求函数 y ?
1 的定义域。 2x ? 5

3、已知函数 f ( x) ? 2x 2 ? 3 ,求 f (?1) , f (0) , f (2) , f (a ) 。 4、作函数 y ? 4 x ? 2 的图像,并判断其单调性。 5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元,设这种原料的价格为 20 元/ kg 。

5

请写出采购费 y (元)与采购量 x?kg ?之间的函数解析式。 6、市场上土豆的价格是 3.8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量 x 的函数。请用解 析法表示这个函数。 7、已知函数

?2 x ? 1, f(x) ?? 2 ?3 ? x ,
(1)求 f ( x) 的定义域;

x ? 0, 0 ? x ? 3.

(2)求 f (?2) , f (0) , f (3) 的值。

第四章:指数函数 一、填空题(每空 2 分)
1、将 a 写成根式的形式,可以表示为 2、将 5 a 6 写成分数指数幂的形式,可以表示为 3、将
2 5

。 。 。
?1

1
4

a3

写成分数指数幂的形式,可以表示为
1 3

4、 (1)计算 0.125 ?
1 (3)计算 (?1 ) 2 ? 2

?1? , (2)计算 ? ? = ?2?
(4)计算 02010 ? 20100 ? . . . . . .

5、 a1 ? a 2 ? a 3 ? a 4 的化简结果为 6、 (1)幂函数 y ? x ?1 的定义域为 (2)幂函数 y ? x ?2 的定义域为 (3)幂函数 y ? x 的定义域为 7、将指数 32 ? 9 化成对数式可得 将对数 log2 8 ? 3 化成指数式可得 二、选择题(每题 3 分)
1 2

6

1、将 a 写成根式的形式可以表示为( A. 4 a 2、将
4

4 5

) 。 D. 4 a 5 ) 。
? 7 4

B. 5 a

C.

5

a4

1
7

a4

写成分数指数幂的形式为(
7 ? 4 7

A. a 7
1 2

B. a 4

C. a

D. a

3、 9 化简的结果为( A. ? 3
3

) 。 C.-3 ) 。 D.1 ) 。 D. y ? 10x ) 。 D. y ? x 2 D.
9 2

B.3

4、 3 ? 2 ? 814 的计算结果为( 1 A.3 B.9 C. 3

5、下列函数中,在 ?? ?,??? 内是减函数的是( A. y ? 2
x

B. y ? 3

x

?1? C. y ? ? ? ? 2?

x

6、下列函数中,在 ?? ?,??? 内是增函数的是( A. y ? 2
x

?1? B. y ? ? ? ? 10 ?

x

?1? C. y ? ? ? ? 2?

x

7、下列函数中,是指数函数的是( A. y ? 2 x ? 5 B. y ? 2 x

) 。 C. y ? x 3 D. y ?
1 2x ? 3

三、解答题: (每题 5 分)
1、计算下列各题:
? 5? 3 (1) ? ? ? ? ? 4 2 ? 0.25? ?? 5? ? ?? 4? ? 8?

?

?

(2) ?? 10? ? 5 ? ?? 3? ? 22 ? 23 ?10
2 2

(3) 2 ? 2
0

?2

? 1? 10 ? ? ? ? + ?? 0.25? ? 410 ? 2?

2

(4) 3 ? 3 9 ? 4 27
1 (5) 0 2010 ? 12010 ? 20100 ? 2010

7

峨山县职业高级中学、电视中专学校 2010 至 2011 学年 上 学期期末考试

《数学》试题题型结构、题量、布分情况

适用班级:职高一年级秋季班 试题题型结构、题量、布分情况: 1、填空题:每空 2 分,共 15 个空,占 30 分。 ( 30% ) 2、选择题:每题 3 分,共 10 题,占 30 分。 ( 30% ) 3、 解答题: 每题 5 分, 共 8 题, 点 40 分。 ( )

8

职高一年级《数学》(基础模块)上册试题题库 (参考答案)
(2010—2011 学年上学期)

第一章:集合 一、填空题(每空 2 分)
1、元素 ? 3 与集合 N 之间的关系可以表示为 ? 3 ? N 。 2、自然数集 N 与整数集 Z 之间的关系可以表示为 N ? Z 。 3、用列举法表示小于 5 的自然数 ?0,1,2,3,4? 。 4、用列举法表示方程 3 x ? 4 ? 2 的解集 ?2?。 5、用描述法表示不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集 ?x x ? 3? 。 6、集合 N ? ?a, b?子集有 4 个,真子集有 3 个。

7、 已知集合 A ? ? 集合 B ? ? 则 A? B ? ? 1, 2,3,4?, 1,3,5,7,?, 1, 3? 。A ? B ? ? 1,2,3,4,5,7? 8、已知集合 A ? ? 1,3,5?,集合 B ? ?2,4,6? ,则 A ? B ? ? , A ? B ? ? 1,2,3,4,5,6? 9、已知集合 A ? ?x ? 2 ? x ? 2?,集合 B ? ?x 0 ? x ? 4?,则 A ? B ? ?x 0 ? x ? 2? ,
A ? B ? ?x ? 2 ? x ? 4?。

10、已知全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6?,集合 A ? ? 1,2,3?,则 CU A ? ?4,5,6?

二、选择题(每题 3 分)
1、设 M ? ?a?,则下列写法正确的是( A. a ? M B. a ? M C. a ? M B ) 。

D. a ? M B )

2、设全集为 R,集合 A ? ?? 1,5?,则 CU A ? ( A. ?? ?,?1? B. ?5,??? C. ?? ?,?1? ? ?5,???

D. ?? ?,?1? ? ?5,??? C ) 。

3、已知 A ? ?? 1,4? ,集合 B ? ?0,5?,则 A ? B ? ( A. ?? 1,5? B. ?0,4? C. ?0,4?

D. ?? 1,5? D ) 。

4、已知 A ? ?x x ? 2?,则下列写法正确的是(
9

A. 0 ? A

B. ?0?? A

C. ? ? A

D. ?0? ? A D ) 。

5、设全集 U ? ?0,1,2,3,4,5,6? ,集合 A ? ?3,4,5,?,则 [U A ? ( A.R B. ? C. ?3,4,5,? D. ?0,1,2?

6、已知集合 A ? ? 1,2,3, 4?,集合 B ? ? 1,3,5,7,9?,则 A ? B ? ( A. ? 1,3,5? B. ? 1,2,3,? C. ? 1,3? D. ?

C

) 。

7、已知集合 A ? ?x 0 ? x ? 2?,集合 B ? ?x 1 ? x ? 3?,则 A ? B ? ( A. A ? ?x 0 ? x ? 3? C. B ? ?x 1 ? x ? 2? B. B ? ?x 0 ? x ? 3? D. B ? ?x 1 ? x ? 3? C ) 。

B

) 。

8、已知集合 A ? ? 1,3,5?,集合 B ? ?2,4,6? ,则 A ? B ? ( A. ?2,3? B. ? 1,2,3,? C. ? 1,2,3,4,5, 6? D. ?

三、解答题。 (每题 5 分)
1、已知集合 A ? ? 12,3,4,5?,集合 B ? ?4,5,6,7, 8,9?,求 A ? B 和 A ? B 。 解: A ? B = ? 12,3,4,5? ? ?4,5,6,7, 8,9?= ?4,5?
A ? B =? 12,3,4,5? ? ?4,5,6,7, 8,9?= ? 1, 2,3,4,5,6, 7, 8,9?

2、设集合 M ? ?a, b, c?,试写出 M 的所有子集,并指出其中的真子集。 解: 子集有 ? ,?a?,?b? ,?c?,?a, b? ,?a, c?,?b, c? ,?a, b, c?, 除了集合 ?a, b, c? 以外的集合都是集合 M 的真子集。 3、设集合 A ? ?x ? 1 ? x ? 2?, B ? ?x 0 ? x ? 3?,求 A ? B 。 解: A ? B = ?x ? 1 ? x ? 2? ? ?x 0 ? x ? 3?= ?x | 0 ? x ? 2? 4、设全集 U ? ? 1,2,3,4,5,6,7,8?,集合 A ? ?5,6,7,8?, B ? ?2,4,6,8? ,求 A ? B , CU A 和 Cu B 。 解: A ? B ? ?6,8?, CU A ? ? 1,2,3,4?, Cu B ? ? 1,3,5,7?

10

第二章:不等式 一、填空题: (每空 2 分)
1、设 x ? 2 ? 7 ,则 x ? 2、设 2 x ? 3 ? 7 ,则 x ? 3、设 a ? b ,则 a ? 2

9 。 5 < 。
b ? 2 , 2a

<

2b 。

4、不等式 2 x ? 4 ? 0 的解集为: ?x x ? ?2?。

? 1? 5、不等式 1 ? 3x ? 2 的解集为: ? x x ? ? ? 3? ?
6、已知集合 A ? (2,6) ,集合 B ? ?? 1,7? ,则 A ? B ?

?2,6?

, A ? B ? ?? 1,7?

7、已知集合 A ? (0,4) ,集合 B ? ?? 2,2? ,则 A ? B ? ?0,2? , A ? B ?

?? 2,4?

?x ? 3 ? 5 8、不等式组 ? 的解集为 ?x | 2 ? x ? 8?。 ?x ? 4 ? 4
9、不等式 x 2 ? x ? 6 ? 0 的解集为: ?x | ?2 ? x ? 3? 。 10、不等式 x ? 3 ? 4 的解集为: ?x | x ? 1或x ? ?7? 。

二、选择题(每题 3 分)
1、不等式 2 x ? 3 ? 7 的解集为( A A. x ? 5 B. x ? 5 C. x ? 2 2、不等式 x 2 ? 4 x ? 21 ? 0 的解集为( A. ?? ?,?7? ? ?3,??? C. ?? ?,?3? ? ?7,??? 3、不等式 3x ? 2 ? 1的解集为(
1? ? A. ? ? ?,? ? ? ?1,??? 3? ?

) 。 D. x ? 2 B ) 。

B. ?? 7,3? D. ?? 3,7? C ) 。

? 1 ? B. ? ? ,1? ? 3 ?

11

C.

1? ? ? ? ?, ? ? ?1,??? 3? ?

?1 ? D. ? ,1? ?3 ?

?x ? 2 ? 0 4、不等式组 ? 的解集为( ?x ? 3 ? 0
A. ?? 2,3? B. ?? 3,2?

A C. ?

). D. R D D. ?0,2? B D. R ) 。 ) 。

5、已知集合 A ? ?? 2,2? ,集合 B ? ?0,4?,则 A ? B ? ( A. ?? 2,4? B. ?? 2,0? C. ?2,4?

6、要使函数 y ? x 2 ? 4 有意义,则 x 的取值范围是( A. ?2,??? B. ?? ?,?2? ? ?2,??? C. ?? 2,2? B ) 。

7、不等式 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是( A. ?? 1? B. R C. ?

D. ?? ?,?1? ? ?? 1,??? C ) 。

8、不等式 ?x ? 3??x ? 4? ? 0 的解集为( A. ?? 4,3? C.

B. ?? ?,?4? ? ?3,??? D. ?? ?,?3? ? ?4,???

?? 3,4?

三、解答题: (每题 5 分)
1、当 x 为何值时,代数式
x?5 2x ? 7 的值与代数式 的值之差不小于 2。 3 2 x ? 5 2x ? 7 ? ?2 解: 3 2

2( x ? 5) ? 3(2 x ? 7) ? 12
2 x ? 10 ? 6 x ? 21 ? 12 ? 4 x ? 11 ? 12 ? 4x ? 1 1 x?? 4

2、已知集合 A ? ?? 1,2? ,集合 B ? ?0,3?,求 A ? B , A ? B 。 解: : A ? B ? ?0,2?

A ? B ? ?? 1,3?
12

3、设全集为 R ,集合 A ? ?0,3?,求 CU A 。 解:根据题意可得:

?U A ? ?? ?,0? ? ?3,???

(图略)

4、 x 是什么实数时, x 2 ? x ? 12 有意义。 解:要使函数有意义,必须使
x 2 ? x ? 12 ? 0

?x ? 4??x ? 3? ? 0
(x ? 4) ( x ? 3) ? 0 解方程

可得: x1 ? 4 ; x2 ? ?3 所以不等式的解集为:

?? ?,?3? ? ?4,???
5、解下列各一元二次不等式: (1) x 2 ? x ? 2 ? 0 解: x 2 ? x ? 2 ? 0

?x ? 2?( x ? 1) ? 0
(x ? 2) ( x ? 1) ? 0 由

可得: x1 ? 2 ; x2 ? ?1 所以不等式的解集为:

?x | x ? ?1或x ? 2?
(2) x 2 ? x ? 12 ? 0 6、解下列绝对值不等式。 (1) 2x ? 1 ? 3 解:原不等式等价于: ? 3 ? 2x ? 1 ? 3 ? 2 ? 2x ? 4 ?1 ? x ? 2 所以原不等式的解集为:

?x | ?1 ? x ? 2?
13

(2) 3x ? 1 ? 5 解:原不等式等价于: 3x ? 1 ? 5 或 3x ? 1 ? ?5 3x ? 4 或 3x ? ?6 4 x? 或 x ? ?2 3 所以原不等式的解集为:
4 ? ? ? x | x ? 或x ? ?2? 3 ? ?

第三章:函数 一、填空题: (每空 2 分)
1、函数 f ( x ) ?
1 的定义域是 ?x x ? 1?或 ?? ?,?1? ? (?1,??) 。 x ?1

? 2、函数 f ( x) ? 3x ? 2 的定义域是 ? x x ? ?
3、已知函数 f ( x) ? 3x ? 2 ,则 f (0) ? 4、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,则 f (0) ? 5、函数的表示方法有三种,即: 6、点 P?? 1,3? 关于 x 轴的对称点坐标是

2? ? 。 3?
-2 , f (2) ? , f (?2) ? 4 3 。 。 。

-1

描述法、列举法、图像法。 (-1,-3)

;点 M(2,-3)关

于 y 轴的对称点坐标是 (1, 3) ; 点 N (3,?3) 关于原点对称点坐标是 (-3, 3) 。 7、 函数 f ( x) ? 2x 2 ? 1 是 偶 函数; 函数 f ( x) ? x 3 ? x 是 奇 函数; (判

断奇偶性) 。 8、每瓶饮料的单价为 2.5 元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数 关系式可以表示为 y ? 2.5 x ( x ? 0) 。 9、在常用对数表中,表示函数与函数值之间的关系采用的方法是列表 法。

二、选择题(每题 3 分)
1、下列各点中,在函数 y ? 3x ? 1 的图像上的点是( A
14

) 。

A. (1,2)

B.(3,4) C.(0,1) 1 2、函数 y ? 的定义域为( B 2x ? 3 A. ?? ?,???
3? ?3 ? ? B. ? ? ?, ? ? ? ,?? ? 2? ?2 ? ?

D.(5,6) ) 。
?3 ? C. ? ,?? ? ?2 ? ?3 ? D. ? ,?? ? ?2 ?

3、下列函数中是奇函数的是( A. y ? x ? 3 B. y ? x 2 ? 1

C

) 。 D. y ? x 3 ? 1 )。 D. ?0. ? ??

C. y ? x 3 A

4、函数 y ? 4 x ? 3 的单调递增区间是( A. ?? ?,??? B. ?0,???

C. ?? ?,0?

5、点 P(-2,1)关于 x 轴的对称点坐标是( D ) 。 A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 6、点 P(-2,1)关于原点 O 的对称点坐标是( C ) 。 A. (-2,1) B.(2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 7、函数 y ? 2 ? 3x 的定义域是(
2? ? A. ? ? ? , ? 3? ? 2? ? B. ? ? ?, ? 3? ?

B

) 。
?2 ? D. ? ,?? ? ?3 ?

?2 ? C. ? ,?? ? ?3 ?

8、已知函数 f ( x) ? x 2 ? 7 ,则 f (?3) =( A.-16 B.-13 C. 2

C

) 。 D.9

三、解答题: (每题 5 分)
1、求函数 y ? 3x ? 6 的定义域。 解:要使函数有意义,必须使:
3x ? 6 ? 0 3x ? 6 x?2

所以该函数的定义域为 ?x x ? 2?
1 的定义域。 2x ? 5 解:要使函数有意义,必须使:

2、求函数 y ?

2x ? 5 ? 0 2x ? 5 x? 5 2
15

? 所以该函数的定义域为: ? x | x ? ?

5? ? 2?

3、已知函数 f ( x) ? 2x 2 ? 3 ,求 f (?1) , f (0) , f (2) , f (a ) 。

f (?1) ? 2 ? (?1) 2 ? 3 ? ?1 f (0) ? 2 ? 0 2 ? 3 ? ?3 f (2) ? 2 ? 2 2 ? 3 ? 5 f (a) ? 2 ? a 2 ? 3 ? 2a 2 ? 3

4、作函数 y ? 4 x ? 2 的图像,并判断其单调性。 函数 y ? 4 x ? 2 的定义域为 ?? ?,??? (1)列表 x y 0 -2 1 2

(2)作图(如下图)
y
l

2 1 1 -1 -2

f?x? = 4 ?x-2

2

3

x

由图可知,函数在区间 ?? ?,??? 上单调递增。

5、采购某种原料要支付固定的手续费 50 元,设这种原料的价格为 20 元/ kg 。 请写出采购费 y (元)与采购量 x?kg ?之间的函数解析式。 解:根据题意可得:
16

y ? 20x ? 50

(元) ( x. ? 0 )

6、市场上土豆的价格是 3.8 元/ kg ,应付款 y 是购买土豆数量 x 的函数。请用解 析法表示这个函数。 解:根据题意可得:
y ? 3.8 x (元) ( x ? 0)

7、已知函数

?2 x ? 1, f(x) ?? 2 ?3 ? x ,
(1)求 f ( x) 的定义域;

x ? 0, 0 ? x ? 3.

(2)求 f (?2) , f (0) , f (3) 的值。

解: (1)该函数的定义域为: ?? ?, 3? 或 ?x | x ? 3?
(2) f(? 2) ? 2 ? (?2) ? 1 ? ?3
f (0) ? 2 ? 0 ? 1 ? 1

f (3) ? 3 ? 32 ? 3 ? 9 ? ?6

第四章:指数函数 一、填空题(每空 2 分)
2

1、将 a 5 写成根式的形式,可以表示为 5 a 2 。
6

2、将 5 a 6 写成分数指数幂的形式,可以表示为 a 5 。 3、将

1
4

a3

写成分数指数幂的形式,可以表示为 a
1 3

?

3 4



4、 (1)计算 0.125 ?
9 1 (3)计算 (?1 ) 2 ? 4 2

0.5

?1? , (2)计算 ? ? = ?2?
1

?1

2

(4)计算 0 2010 ? 20100 ?

5、 a1 ? a 2 ? a 3 ? a 4 的化简结果为 a 10 。 6、 (1)幂函数 y ? x ?1 的定义域为 ?x | x ? 0? 。
17

(2)幂函数 y ? x ?2 的定义域为 ?x | x ? 0?。 (3)幂函数 y ? x 的定义域为 ?x | x ? 0? 。 7、将指数 32 ? 9 化成对数式可得 log3 9 ? 2 . 将对数 log2 8 ? 3 化成指数式可得 2 3 ? 8 .
1 2

二、选择题(每题 3 分)
1、将 a 写成根式的形式可以表示为( D A. 4 a 2、将
4 7 1 2 4 5

) 。 D. 4 a 5 C ) 。
? 7 4

B. 5 a

C.

5

a4

1
7

a4

写成分数指数幂的形式为(
7 4 ? 4 7

A. a

B. a

C. a B

D. a

3、 9 化简的结果为( A. ? 3
3

) 。 C.-3 A ) 。 D.1 C ) 。 D. y ? 10x A ) 。 D. y ? x 2 D.
9 2

B.3

4、 3 ? 2 ? 814 的计算结果为( 1 A.3 B.9 C. 3

5、下列函数中,在 ?? ?,??? 内是减函数的是( A. y ? 2 x B. y ? 3 x

?1? C. y ? ? ? ? 2?

x

6、下列函数中,在 ?? ?,??? 内是增函数的是( A. y ? 2
x

?1? B. y ? ? ? ? 10 ?

x

?1? C. y ? ? ? ? 2?

x

7、下列函数中,是指数函数的是( A. y ? 2 x ? 5 B. y ? 2 x

B ) 。 C. y ? x 3 D. y ?
1 2x ? 3

三、解答题: (每题 5 分)
1、计算下列各题:
18

? 5? 3 (1) ? ? ? ? ? 4 2 ? 0.25? ?? 5? ? ?? 4? 8 ? ?
5 解:原式= (? ) ? (?16) ? 0.25 ? (?5) ? (?64) 8

?

?

= 10 ? 80 = ? 70
(2) ?? 10? ? 5 ? ?? 3? ? 22 ? 23 ?10
2 2

解: :原式=100 ? 5 ? 9 ? 4 ? 80

= 100 ? 180 ? 80
?0

(3) 2 ? 2
0

?2

? 1? 10 ? ? ? ? + ?? 0.25? ? 410 ? 2?
1 1 ? ? (?0.25 ? 4)10 4 4

2

解:原式= 1 ?

= 1 ? (?1)10
? 1?1 ?2

(4) 3 ? 3 9 ? 4 27

解:原式= 3 ? 3 ? 3 = 32
1 2 3 ? ? 3 4 6 ? 8 9 ? 12 12

1 2

2 3

3 4

= 312
23

= 3 12
1 (5) 0 2010 ? 12010 ? 20100 ? 2010

解:原式=0+1+1+2010=2012

19


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