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【精品】2018年山东省德州市乐陵一中高一上学期期中数学试卷

2017-2018 学年山东省德州市乐陵一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(? UA)∪B 为( ) D.{0,2,4} ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,3,4} 2. (5 分)满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合 A 的个数( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. (5 分)已知函数 f(x)= ,则函数 f[f(x)]的定义域是( ) A.{x|x≠﹣1} B.{x|x≠﹣2} C.{x|x≠﹣1 且 x≠﹣2} ≠﹣2} 4. (5 分)若函数 A.9 B. C. D.4 ,则 D.{x|x≠﹣1 或 x 的值是( ) 5. (5 分)在同一坐标系中,表示函数 y=logax 与 y=x+a 的图象正确的是( ) A. B. C. D. ) 6. (5 分) 已知 f (x) 是定义在 (a﹣2, a) 上的奇函数, 则f (0) +a 的值为 ( A.0 B.1 C.﹣1 D.2 7. (5 分)下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数 是( ) C.y=2|x| D.y=﹣x2+1 ,则 A∩B 等于( ) A.y=x3 B. 8. (5 分)已知集合 A={y|y=﹣x2,x∈R}, A. B. (﹣∞,0] C. (0,+∞) D.? 第 1 页(共 16 页) 9. (5 分)下列各组中,函数 f(x)与 g(x)表示同一函数的一组是( A.f(x)=lgx2 和 g(x)=2lgx C.f(x)=x 和 g(x) 10. (5 分)幂函数 的值为( ) D.﹣2 或 1 B.f(x)=x﹣2 和 g(x)= , , ) D.f(x)=log33x 和 g(x)= 在(0,+∞)时是减函数,则实数 m A.2 或﹣1 B.﹣1 C.2 11. (5 分)已知 a=log20.3,b=20.3,c=0.20.3,则 a,b,c 三者的大小关系是( A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a ) 12. (5 分)若直角坐标平面内 A、B 两点满足条件:①点 A、B 都在 f(x)的图 象上;②点 A、B 关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对” (点对( A , B )与( B , A )可看作同一个 “ 姊妹点对 ” ) .已知函数 f ( x ) ,则 f(x)的“姊妹点对”有( )个. = A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共 16 分) 13. (4 分)已知 f(x)=ax﹣2+1(a>0 且 a≠1) ,则函数 f(x)的图象恒过定点 P . (写出坐标) 的单调减区间是 . 14. (4 分)函数 15 . ( 4 分)函数 y=f ( x)的定义域是 [0 , 4] ,则函数 是 . 的定义域 16. (4 分) 对于任意实数 a,b, 定义 设函数 f(x) =﹣x+3, . g(x)=log2x,则函数 h(x)=min{f(x) ,g(x)}的最大值是 第 2 页(共 16 页) 三、解答题(共 74 分) 17. (12 分)计算: (1)若 xlog52=1,求 2x+2﹣x 的值. (2)求值 . 18. (12 分) (1)已知集合 A={y|y=log2x,x≥1},B={y|y=( )x,x≥0},求 A ∩B,A∪B; (2)已知 A={x|a≤x≤a+3},B={x|x2+5x﹣6>0}.若 A∩B=?,求实数 a 的取值 范围. 19. (12 分)函数 g(x)=f(x)+2x,x∈R 为奇函数. (Ⅰ)判断函数 f(x)的奇偶性; (Ⅱ)x>0 时,f(x)=log3x,求函数 g(x)的解析式. 20. (12 分)设函数 f(x)=log2(4x)? log2(2x)的定义域为 (Ⅰ)若 t=log2x,求 t 的取值范围; (Ⅱ)求 y=f(x)的最大值与最小值,并求出最值时对应的 x 的值. 21. (12 分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的 统计规律:每生产产品 x(百台) ,其总成本为 G(x) (万元) ,其中固定成本为 2.8 万元,并且每生产 1 百台的生产成本为 1 万元(总成本=固定成本+生产成 本) .销售收入 R(x) (万元)满足 R(x)= ,假定该产 . 品产销平衡(即生产的产品都能卖掉) ,根据上述统计规律,请完成下列问题: (1)写出利润函数 y=f(x)的解析式(利润=销售收入﹣总成本) ; (2)工厂生产多少台产品时,可使盈利最多? 22. (14 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[3a,a+1]上不单调,求实数 a 的取值范围; (3)在区间 x∈[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在 y=2x+2m+1 的图象上方,试确 定实数 m 的取值范围. 第 3 页(共 16 页) 2017-2018 学年山东省德州市乐陵一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 60 分) 1. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(? UA)∪B 为( ) D.{0,2,4} A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,3,4} 【解答】解:∵?UA={0,4}, ∴(?UA)∪B={0,2,4}; 故选:D. 2. (5 分)满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合 A 的个数( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解答】解:∵{1,3}∪A={1,3,5},