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重庆市八中高2008级高三第一次月考数学试题 推荐

重庆市八中高 2008 级高三第一次月考数学试题(理) (总分:150 分 考试时间:120 分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.全集 U = { 1,2,3,4,5,6,7}, A = {2,4,5,7}, B = {3,4,5},则 (CU A) ? (CU B) =( A. { 1,6} B. {4,5} C. {2,3, 4,5,7} D. { 1,2,3,6,7} D. [5, ??) 2.已知函数 f ( x) ? 3x ? 5 ,那么 f ?1 ( x) 的定义域是( ) A. R B. (6, ??) C. (5, ??) 的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 A. 15 A.-1 ) 3.设集合 M ? ?x | 0 ? x ? 3? , N ? ?x | 0 ? x ? 2? ,那么“ a ? M ”是“ a ? N ” B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 C. 31 4.已知等差数列 ?an ? 中, a7 ? a9 ? 16,a4 ? 1 ,则 a12 的值是( ) 5.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an?1 ? a ?1(n ? 1 ,n ? N ) 则 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? ( 2 n ? B. 30 D. 64 ) B.1 C.0 D.2 2 1 1 2 6.已知数列 ?an ? 中 a1 ? 1, a2 ? , ? ? (n ? 2, n ? N ? ) ,则 a9 ? ( ) 3 an?1 an?1 an 1 11 2 A. 5 B. C. D. 5 2 11 x 7.若 lg x,lg( x ? 2 y),lg y 三个数成等差数列,则 的值是( ) y 1 A.1 B.4 C. 1或 D.1 或 4 4 1 x 2 8.函数 f ( x ) 的图象与函数 g ( x) ? ( ) 的图象关于直线 y ? x 对称,设 ? ( x) ? f (4x ? x ) , 3 则函数 ? ( x) 的递减区间是( ) A. (??, 2] B. [2, 4) C. (0, 4) D. (0, 2] A a 2n ? 3 9.两个等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别为 An 和 Bn ,且 n ? ,则 2 ? ( ) Bn n ?1 b3 3 7 5 A. 2 B. C. D. 2 4 2 2 10 .设 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 2) ? 3 f (x ),当 0 ? x ? 2 时, f ( x) ? x ? 2x ,则当 x ?[ ?4, ?2]时, f ( x) 的最小值是( ) 第 1 页共 8 页 A. ? 1 B. ? 1 3 C. 1 9 D. ? 1 9 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 11.函数 f ( x) ? lg( x ? 1) ? 4 ? x 2 的定义域是 2 2 . 12.方程 x ? (a ? 1) x ? a ? 2 ? 0 有两个实数根,一个根比 1 小,另一个根比 1 大,则实数 a 的取值范围_____________ ? 1 x ?( ) ( x ? 4) 13.已知函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f (log2 4) 的值是 . ? ? f ( x ? 1) ( x ? 4) 1 ? 14.已知 f (n ? 1) ? f (n) ? (n ? N ) 且 f (2) ? 2 ,则 f (2007) = . 4 1 1 15.已知数列 ?an ? 中, a1 ? , an ? 1 ? (n ? 2, n ? N *) ,数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 2 an?1 那么 S2007 = ④ f ( x) ? . 16.对于函数① f ( x) ? lg(| x ? 2 | ?1) ,② f ( x) ? ( x ? 2)2 ,③ f ( x) ? cos( x ? 2) , 4x 判断如下三个命题的真假: ( x ? 2) 2 命题甲: f ( x ? 2) 是偶函数; 命题乙: f ( x ) 在 (??, 2) 上是减函数,在 (2, ??) 上是增函数; 命题丙: f ( x ? 2) ? f ( x) 在 (??, ??) 上是增函数. 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是____________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 13 分) 已知二次函数 f ( x ) 满足: f (1 ? x) ? f ( x ? 1) , f (0) ? 2 , f (1) ? 1 . (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的解析式; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 的单调区间. 18. (本小题满分 13 分) 2 已知 f ( x ?1) ? x ? 4 ,等差数列 ?an ? 中, a1 ? f ( x ? 1), a2 ? ? 3 , a ? f ( x), 2 3 其中x ? 0. (Ⅰ)求 x 的值; (Ⅱ)求 a2 ? a4 ? a6 ? a8 ? a10 的值. 第 2 页共 8 页 19. (本小题满分 12 分) 已知递增等比数列 {an }满足: a2 + a3 + a4 = 28 ,且 a3 + 2 是 a2 和 a4 的等差中项, (Ⅰ) 求数列 {an }的通项公式; (Ⅱ)若 bn = an log 1 an , Sn ? b1 ? b2 ? ? ? bn ,求使 Sn ? n ? 2n?1 ? 62 成立的正整数 2 n 的最小值. 20

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