当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学公式(理科答案)

一 集合 ★设有限集合 A,cad(A)=n(n∈N * ) (1)A 的子集个数是( 2 n ) (2) A 的真子集个数是(
2n ? 1 )

(3)A 的非空子集个数是( 2 n ? 1 ) (4)A 的非空真子集的个数是( 2n ? 2 ) 二 命题 ★充分条件和必要条件 (1)如果 P ? q,则 ①P 是 q 的(充分条件) ②q 是 P 的(必要条件) (2)如果 P ? q,q ? P,p 是 q 的( 充要条件) 三 函数 ★如果 f(x)为奇函数,则 ①f(-x)= -f(x) ②f(0)=0 奇函数图像关于( 原点 )对称; ★如果 f(x)为偶函数, 则 f(-x)=f(x) 偶函数图像关于( y 轴 )对称。 ★若函数 f(x)具有奇偶性(它是奇函数或偶函数) ,则 f(x)的定义域一 定关于( 原点 )对称 ★函数的单调性 1、定义:对于定义域为 D 的函数 f ( x ),若任意的 x1, x2∈D,且 x1 < x2 ① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x ) 是增函数; ② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x ) 是减函数 2、复合函数的单调性:同增同减 ★二次函数 ▲f(x)=ax 2 +bx+c 则,⑴△= b 2 ? 4ac
b 2a

⑵对称轴 x= ?

b 4ac ? b 2 ⑶最大(最小)值点坐标( ? , ) 2a 4a

⑷如果 x 1 ,x

2

是 函 数 f(x)=0 的 两 个 根 , 则 x 1 +x

2

=?

b a

1

x1 x 2 =

c a

▲若二次函数 y=f(x)恒满足 f(x+m)=f(-x+n),则对称轴 x= ▲ 关于指数函数 y=a x 则函数恒过定点( 0 ,1) y=a x 函数图像如下
Y a>1 1 X 0 1 0 Y

m?n 2

定义域: R ) (

值域: 0 ,+ ? ) (

0<a<1

X

x ▲关于对数函数 y=log a

则函数恒过定点( 1,0 )
x y=log a 函数图像

定义域: 0, ? ? ) (

值域: R ) (

Y

Y a >1 X 1 0

0<a<1 X

0

1

★必背公式 ▲对数
M N ⑴ log (aMN ) = loga ? loga
M

M N ⑵ log aN = loga ? loga

⑶ log b m = a ▲三角函数

n

n log b a m

⑴ sin 2 a+cos 2 a= 1

tana×cota= 1

⑵ sin(a+B)= sina*cosβ +cosa*sinβ

2

⑶ cos(a+B)=cosa*cosβ -sina*sinβ ⑷ sin(a-B)=sina*cosβ -cosa*sinβ ⑸ cos(a-B)=cosa*cosβ +sina*sinβ ⑹ tan(a+B)=
tan a ? tan ? 1 ? tan a tan ? tan a ? tan ? 1 ? tan a tan ?

⑺ tan(a-B)=

⑻ sin2a=2sina*cosa ⑼ cos2a= cos2 a ? sin 2 a ? 2 cos2 a ? 1 ? 1 ? 2 sin 2 a ⑽ tan2a=
2 tan a 1 ? tan 2 a
其中: tan ?

[11] Asina+Bcosa= a 2 ? b2 sin(? ? ? ) [12]图像平移原则:左加右减,上加下减 ▲等差数列 ⑴ 通项公式 a n = a1 ? (n ? 1)d ⑵ 前 n 项和 S n =
n( a1 ? an ) 2

?

b a

[3]若 a,A,b 三个数组成等差数列,则有 A=

a?b 2

[4]性质:若 a n 为等差数列,且 k+l=m+n,则 a k +a l =a m +a n ▲等比数列 ⑴ 通项公式 a n = a1q n?1 ⑵ 前 n 项和 ①当 q=1 时,S n = na1 ②当 q≠1 时,S n =

a1 (1 ? q n ) 1? q

⑶ 等比中项:若 A,B,C 成等比数列。这有 B 2 =A*C

3

▲常见的导数 ⑴ (C)=0 ⑵ (x n )= nxn ?1 ⑶(sinx)=cosx ⑷(cosx)=-sinx ⑸(㏑ x)=
1 x

x ⑹(log a )=

1 x ln a

⑺(e x )= e x ⑻(a x ` )= a x ln a ★平面向量 ⑴若 a=(x 1 ,y 1 ) ,b=(x 2 ,y 2 )则 ①a+b=( x1 ? x2 , y1 ? y2 ) ②a ? b= x1 x2 ? y1 y2
a *b ③a 与 b 的夹角 COSθ = 丨a丨丨b丨 *

④a⊥b ⑤a//b

? a*b= x1 x2 ? y1 y2 =0 ?
y1 y2 ? x1 x2

⑥a-b =( x1 ? x2 , y1 ? y2 ) ⑦丨 a 丨= x12 ? y12

⑵ 两点间距离公式若 A=(x 1 ,y 1 ) ,B=(x 2 ,y 2 )则
4

①丨 AB 丨= ( x1 ? x2 ) 2 ? ( y1 ? y2 ) 2 ★均值不等式 ⑴ a 2 +b 2 ≥2ab ⑵ a>0,b>0,则 a+b≥2 ab ★ 三角函数的图象与性质
函数 正弦函数 余弦函数 正切函数

图象

定义域 值域 周期性 奇偶性 增区间[单调性

R [-1,1] 2π 奇函数

R [-1,1] 2π 偶函数 增区间[-π +2kπ , 2kπ ] 减区间[2kπ ,π +2kπ ] ( k∈Z )

{x| x≠

? +kπ ,k∈Z} 2
R π 奇函数

对称轴 对称中心

? ? +2kπ , +2kπ ] 2 2 ? 3? 减区间[ +2kπ , +2kπ ] 2 2 ? x= + kπ ( k∈Z ) 2
( kπ ,0 ) ( k∈Z )

增区间 (-

? ? +kπ , +kπ ) 2 2
无 (k

( k∈Z ) x = kπ ( k∈Z ) (

? + kπ ,0 )( k∈Z ) 2

? ,0 ) ( k∈Z ) 2

★y=Asin(wx+θ )最小正周期 T=

2? w

y=Atan wx 最小正周期 T=

? w

π ★ sin = 3

3 2

π sin = 6

1 2

π sin = 4

2 2

π sin = 1 2

5

π cos = 6

3 2

π 1 cos = 3 2

π cos = 4

2 2

π cos =0 2

π tan = 3 3

π tan = 6

3 3

π tan = 1 4

cosπ = -1

sinπ = 0 ★ 关于复数 a+bi 表示坐标( a ,b) 实部( a ), 虚部( b )

★ 纯虚数表示:实部为 0,虚部不为 0 ★ 设点 P(x 0 ,y 0 )和直线 l:Ax+By+C=0,则点 P 到 l 的距离为

丨Ax 0 ? By 0 ? C丨 d= A2 ? B 2
★ 两平行直线 l 1 : Ax+By+C 1 =0,l 2 :Ax+By+C 2 =0 的距离

丨C1 ? C丨 2 d= 2 A ? B2
★ 圆的方程:
圆的方程 标准方程 x +y =r
2 2 2 2 2 2

圆心 (0,0) (a,b)

半径 r r

(x – a ) + ( y – b ) = r

一般方程

x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0

? D E? ? ? ,? ? ? 2 2?

1 D 2 ? E 2 ? 4F 2

圆的参数方程为: x=a+rsosθ y=b+rsinθ ★ 二 元 二 次 方 程 Ax
D 2 ? E 2 ? 4 AF>0
2

+Bxy+Cy

2

+Dx+Ey+F=0 表 示 圆 的 充 要 条 件 :

6

m ★ An ?

n! (n - m)!

m Cn ?

n! m!( n ? m)!

★ 椭圆方程
x2 y2 ? ?1 a 2 b2 y2 x2 ? ?1 a 2 b2
F1 (0, C), F2 (0,?C)
c 2 ? a 2 ? b2
e? c (0<e<1 ) a

焦点坐标 a,b,c 离心率

F1 (?C,0), F2 (C,0)
c 2 ? a 2 ? b2
e? c (0<e<1 ) a

准线方程 焦距 焦半径

x??

a2 c

y??

a2 c

丨F1F2 ? 2c 丨

丨F1F2 ? 2c 丨

丨PF ? a ? ex0 丨 1 丨PF2 ? a ? ex0 丨

丨PF ? a ? ey0 丨 1 丨PF2 ? a ? ey0 丨

★ 双曲线方程
x2 y2 ? ?1 a2 b2 y2 x2 ? ?1 a 2 b2
F1 (0, C), F2 (0,?C)
c 2 ? a 2 ? b2
e? c (e>1 ) a

焦点坐标 a,b,c 离心率

F1 (?C,0), F2 (C,0)
c 2 ? a 2 ? b2
e? c (e>1 ) a

准线方程 焦距 实轴长 虚轴长 焦半径

x??

a2 c

y??

a2 c

丨F1F2 ? 2c 丨

丨F1F2 ? 2c 丨

2a 2b

2a 2b

丨PF ? a ? ex丨 丨丨 1 0 丨PF2 ? a ? ex丨 丨丨 0
7

丨PF ? a ? ey丨 丨丨 1 0 丨PF2 ? a ? ey丨 丨丨 0

★ 抛物线

y 2 ? 2 px( p>0)
焦点坐标 准线方程 对称轴 焦半径
p F ( ,0 ) 2

、 x 2 ? 2 py( p>0)
P F (0, ) 2

x??

p 2

y??

p 2 p 2

x轴
p 丨MF 丨? x 0 ? 2

y轴
丨MF 丨? y 0 ?

★ 命题
P 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∨q

★ 解三角形: 诱导公式的应用:sin ( A + B ) = sinC , cos ( A + B ) = --cosC , A B C A B C sin ( ? ) = cos , cos ( ? ) = sin 2 2 2 2 2 2 a b c ? ? ? 2R ⑴ 正弦定理: sin a sin b sin c ⑵ 余弦定理:
a 2 ? b2 ? c 2 ? 2bc cos A b2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B c 2 ? a 2 ? b2 ? 2ab cosC

★ 三角函数: ⑴

3 sinx+cosx= 2(

3 1 π sin x ? cos x) ? 2 sin(x ? ) 2 2 6
8

⑵ sinx+ 3 cosx= 2( 1 sin x ? 3 cos x) ? 2 sin(x ? ? ) 2 2 3 ⑶ sinx+cosx= 2 ( ★ 二项式定理:
n k r ⑴ (a ? b)展开式二项式系数为 C n ;二项展开式通项为 Cn a n?r b r

2 2 ? sin x ? cos x) ? 2 sin(x ? ) 2 2 4

★ 如果△ABC,三条边分别为 a,b,c,则三角形面积为 1 1 1 S ? ab sin C ? bc sin A ? ca sin B 2 2 2 ★ 如果两直线 y ? k1 x ? b1与y ? k2 x ? b2 垂直则有: k1k2 ? ?1 平行则有: k1 ? k2 , b1 ? b2 ★ 用样本的数字特征估计总体的数字特征(s 为标准差)
(1) 、数学期望: E? ? x1P ? x2 P ? ? ? xn P ? ? 1 2 n (2) 、方差: D? ? ? x1 ? E? ? ? p1 ? ? x2 ? E? ? ? p2 ? ? ? ? xn ? E? ? ? pn ? ?
2 2 2

★两个变量的线性相关概念:
(1)回归直线方程: ? ? a ? bx y
n n ? ? xi ? x ?? yi ? y ? ? xi yi ? nx y ? ? ?b ? i ?1 n ? i ?1n 2 (2)回归系数: ? ? ? xi ? x ? ? xi 2 ? nx 2 ? i ?1 i ?1 ? ?a ? y ? bx

9


相关文章:
2017年高考天津理科数学试题及答案(word解析版).doc
2017年高考天津理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2017年高考天津理科数学试题及答案解析,公式全部mathtype编辑,格式工整。 ...
高三数学《函数与导数》测试题(理科)及答案.doc
高三数学《函数与导数》测试题(理科)答案 - 高三数学《函数与导数》测试题(理科) 一.选择题 1. 设 f :x ? x A. ? 2 是集合 A 到集合 B 的映射,...
2018年高考数学广东卷(理科)-带答案 精品.doc
2018年高考数学广东卷(理科)-带答案 精品 - 2018 年高考数学广东卷(理科) 参考公式: 1 Sh ,其中 S 为锥体的底面面积, h 为锥体的高. 3 2 球的表面积...
高考理科数学常用公式总结.doc
高考理科数学常用公式总结 - 高考理科常用数学公式总结 1.德摩根公式 CU (
2015年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析.doc
2015年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析 - 2015 年天津市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目...
2016年高考天津理科数学试题及答案(word解析版).doc
2016年高考天津理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2016年高考天津理科数学试题及答案解析,公式全部mathtype编辑, ...
最新-2018年高考数学广东卷(理科)-带答案 精品.doc
最新-2018年高考数学广东卷(理科)-带答案 精品 - 2018 年高考数学广东卷(理科) 参考公式: 1 Sh ,其中 S 为锥体的底面面积, h 为锥体的高. 3 2 球的表...
2016年江苏省高考理科数学试题及答案.doc
2016年江苏省高考理科数学试题及答案 - 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式: V圆柱 =Sh,其中 S 是圆柱的底面积,h 为高. 圆锥的体积公式: V圆锥 1 Sh,...
2013山东高考数学试卷(理科)及答案详解.doc
2013山东高考数学试卷(理科)答案详解 - 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 参考公式:如果事件 A、B 互斥,那么 P( A ? B) ? P( A)...
2016年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版).doc
2016年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2016年高考浙江理科数学试题及答案解析,公式全部mathtype编辑,格式工整。 ...
2011年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析.doc
2011年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析_高考_高中教育_教育专区。答案精准,...(默认每个月的天数相同,结果精确到 0.001) 【考点】古典概型及其概率计算公式...
2016年高考上海理科数学试题及答案(word解析版).doc
2016年高考上海理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2016年高考上海理科数学试题及答案解析,全部公式mathtype编辑,格式工整。 ...
2017年高考山东理科数学试题及答案(word解析版).doc
2017年高考山东理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2017年高考山东理科数学试题及答案解析,全部公式mathtype编辑,格式工整。 ...
2016年高考北京理科数学试题及答案(word解析版).doc
2016年高考北京理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2016年高考北京理科数学试题及答案解析,公式全部用mathtype编辑,格式工整。 ...
2015年山东省高考理科数学真题试卷(有答案).doc
2015年山东省高考理科数学真题试卷(有答案) - 2015 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 参考公式: 如果事件 A,B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P...
高考数学选择填空专项练习十四: 函数的图像与性质(理科....doc
高考数学选择填空专项练习十四: 函数的图像与性质(理科)答案 - 专练 14
2013年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析.doc
2013年上海市高考数学试卷(理科)答案与解析 - 2013 年上海市高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)考生应在答题...
2008年四川省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc
2008年四川省高考数学试卷(理科)答案与解析_高考_高中教育_教育专区。答案精准,...乘法公式,以及注意 i =1;是基础题.菁优网版权所有 2 3. (5 分) (...
2016年高考四川理科数学试题及答案(word解析版).doc
2016年高考四川理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2016年高考四川理科数学试题及答案解析,公式全部mathtype编辑,格式工整。 ...
2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版).doc
2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)_高考_高中教育_教育专区。2014年高考浙江理科数学试题及答案解析,所有公式均用mathtype编辑,格式工整。 ...
更多相关标签: