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福建省永春第二中学七年级数学竞赛试题精选(3)

七年级数学竞赛试题精选
全卷三大题,19 小题。时间 120 分钟 题号 得分 一、选择题(每小题后面代号为 A,B,C,D 的四个选项中,只有一个正确,将他的代号字 母填在题后的括号里,选对一题 4 分,不选和选错 0 分,本题满分为 32 分) 1、在邮局投寄平信,质量不超过 20 克,需贴 0.8 元钱的邮票;超过 20 克但不超过 40 克, 需贴 1.6 元钱的邮票;超过 40 克但不超过 6 0 克,需贴 2.4 元钱的邮票??某顾客的平信 重 91.2 克,他需贴邮票( ) A、3.2 元 B、3.5 元 C、3.8 元 D、4 元 2、 在售价不变的情况下, 如果把某种商品的进价降低 5%, 利润可由目前的 a%提高到 (a+5) %。 (提高 15 个百分点)那么 a 是( ) A、185 B、175 C、155 D、145 3、 “保护野生鸟类行动”实施以来,在危水开发区过冬的鸟逐年增多,2001 年为 x 只,2002 年比 2001 年增加了 50%,2003 年又比 2002 年增加了一倍。2003 年在危水开发区过冬的鸟 的只数为( ) A、2x B、 3x C、 4x D、1.5x 4、如图是一个由 16 个小正方形拼成的大正方形, 则∠1+∠2+∠3+?∠16 的度数是( ) 0 0 A、840 B、720 0 0 C、675 D、630 5、已知 a= ,b= ,c= 则 a、b、c 之间的大小关系是( ) A、a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、c>b>a 6、金海岸船务公司同时每间隔 1 小时在大连与上海之间发一班船,每班船行经 6 小时到达 对方港。某人乘坐此船从大连到上海,遇到该公司的船迎面开来的次数是( ) (在港 口遇到的也算) A、6次 B、7次 C、12次 D、13次 7、我国股票交易中,每买卖一次需付交易款的 7.5?的交易费,某投资者以每股x元买进 “东升毛纺”1000 股,每股上涨2元后 全部卖出,则以下说法正确的是( ) A、盈利 2000 元 B、盈利 1985 元 C、时可以盈利 D、时可以盈利 8、一个水池装有 5 只水管,有些是进水管,有些是出水管,依次编号为①②③④⑤,分别 打开两管,注满水池的时间记录如下表: 打开水管号 ①② ②③ 8 ①③ 12 ②④ 13 ③⑤ 15 注满水池 (分钟) 6 一 二 15 16 17 满分 120 分 18 19 总分

要想单独打开一只水管,用最短的时间注满水池,应打开( ) A、①号水管 B、②号水管 C、③号水管 D、④号或⑤号水管 二、填空题(每小题 5 分,共 30 分) 9、猴年贺岁,一群猴了骑着 m 辆自行车,把一些鲜花抛向空中,有 n 辆车上有 3 只猴子, 另一些车每辆车上有 5 只猴子,猴子一共的只数是 。 10、一块四边开纸片,∠A 与∠C 都是直角,且 AB=AD,
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如果 CB+CD=10cm,这块 纸片的面积是 。 (∠B+∠D=180 ) 11、已知 a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,?,a99+a100=99,a100+a1=100,那么 a1+a2+a3+?a100= 。 12、四条直线,每一条都与另外三条相交,且四条直线不相交于同一点,每条直线交另外两 条直线,都能组成 组同位角,这个图形中共有 组同位角。 13、x 在数轴上的范围如图(包括端点)所示:式子的最大值和最小值分别是 。

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14、有一张直角三角形的纸片 Rt△ABC,将纸片折叠,使直角顶点 C 落在斜边 AB 上,且使 折痕 EF 与 AB 平行。若 CE、CF 的长分别为 4cm,7cm。则这张直角三角形的纸片面积是 。 三、解答题 2 15、 历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x) 来表示。 例如 f (x) +3x-5, =x 2 把 x=某数时多项式的值用 f(某数)来表示。例如 x=-1 时多项式 x +3x-5 的值记为 f(-1) 2 =(-1) +3×(-1)-5=-7 2 (1) 已知 g(x)=-2x -3x+1,分别求出 g(-1)和 g(-2)值。

(2) 已知 h(x)=ax +2x -x-14,h( )=a,求 a 的值。 分+6 分=10 分) (4

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16、某学校教学楼有两道正门和两道侧门,在正常情况下,两道正门单位时间内通过的人数 相同,两道侧门 单位时间内通过的人数相同。打开一道正门和两道侧门,2 分钟可通过 560 名学生,打开一道正门和一道侧门,4 分钟可通过 800 名学生。教学楼内有 32 间教室,若 每个教室按 54 人计算,2 道正门和一道侧门打开,多长时间能全部通过?( 12 分)

17、用一张正方形纸片,在一边剪下一个宽度为 1cm 的矩形,剩下的也是矩形面积 6cm ,用 这样的矩形 4 张拼成一个中间有一个方孔的正方形,求所拼成正方形和原正方形纸片的面 积。 (12 分)

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18、运动会开幕式,主会场进行团体操表演,赏演员开始站成一个 8 列矩形阵式,加入 16 人后, 所有演员排成一个正方形阵式 ; 又退出 15 人后,所有演员排成一个小的正方形阵式。 求开始出场的演员有多少人。 (12 分)

19、若干人参加智力竞赛游戏,一共有 3 道题:第 1 题 20 分,后两道每道均为 25 分。每个 人对每道题,要么答对得满分,要么答错得 0 分。结束时的统计结果是:每个人至少答对了 1 题,3 题全答对的只有 1 人,答对两题的有 15 人;且答对第 1 题与答对第 2 题的人数和为 29,答对第 2 题与答对第 3 题的人数和为 20,答对第 1 题与答对第 3 题的人数和为 25。求 这次竞赛的平均成绩。 (12 分)

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