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江西省抚州市临川一中2018-2019学年高三上学期10月月考数学试卷(文科) Word版含解析 (1)

2018-2019 学年江西省抚州市临川一中高三(上)10 月月考数学 试卷(文科) 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和, 不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集为 R,集合 A={x|x2﹣9<0},B={x|﹣1<x≤5},则 A∩(?RB)=( ) A. (﹣3,5] B. (﹣3,﹣1] C. (﹣3,﹣1) D. (﹣3,3) 2.设 i 为虚数单位,复数 z=(a3﹣a)+ i, (a∈R)为纯虚数,则 a 的值为( ) A.﹣1 B.1 C.±1 D.0 3.若 a,b,c,d∈R,则“a+d=b+c”是“a,b,c,d 依次成等差数列”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数 y=3cos2x﹣4cosx+1,x∈[0, A. B.0 C. D.1 ]的最小值为( ) ) 5.设 f(x)=cosx﹣sinx 把 y=f(x)的图象按向量 =(φ,0) (φ>0)平移后,恰好得到 函数 y=f′(x)的图象,则 φ 的值可以为( ) A. B. C.π D. ) D.﹣2cos4 ) 6. +2 A.2sin4 B.﹣2sin4 7.若函数 y= A. (3,+∞) =( C.2cos4 的值域为[0,+∞) ,则 a 的取值范围是( B.[3,+∞) + C. (﹣∞,0]∪[3,+∞) D. (﹣∞,0)∪[3,+∞) 8.能够把椭圆 C: =1 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数 f(x)称为椭圆 ) C 的“亲和函数”,下列函数是椭圆 C 的“亲和函数”的是( A.f(x)=x3+x2 B.f(x)=ln C.f(x)=sinx+cosx D.f(x)=ex+e﹣x ) 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为( A.2 10.设 B. , , C. D. , (k>0) ,若以向量 ) , 为两边的 为单位向量,且 三角形的面积为 ,则 k 的值为( A. B. C. D. 11. B, C 的对边分别为 a, b, c, 在△ABC 中, 角 A, 且 2cos2 (A+C)=﹣ ,a=4 A. B. ,b=5,则向量 C. D. 在 cosB﹣sin sinB+cos (A﹣B) ) 方向上的投影为( 12.设函数 f(x)=ex(x3﹣3x+3)﹣aex﹣x,若不等式 f(x)≤0 有解,则实数 a 的最小值 为( ) A . ﹣1 B.2﹣ C.1+2e2D.1﹣ 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设 D 为△ABC 所在平面内一点, =3 , =m 14.设 α∈(0, 15.函数 y= ) ,若 cos(α+ 的最大值为 )= ,则 sin(2α+ . +n ,则 n﹣m= . . )的值为 16.设函数 f(x)=x3+( +2)x2﹣2x, (x>0) ,若对于任意的 t∈[1,2],函数 f(x)在 区间(t,3)上总不是单调函数,则 m 的取值范围是为 . 三、解答题:本大题共 70 分,其中 17 题为 10 分,18-22 题每题 12 分,解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. 17.已知幂函数 f(x)=(m﹣1)2x ﹣k. (Ⅰ)求 m 的值; 在(0,+∞)上单调递增,函数 g(x)=2x (Ⅱ)当 x∈[1,2]时,记 f(x) ,g(x)的值域分别为集合 A,B,若 A∪B=A,求实数 k 的取值范围. 18.已知 m=(2cos(x+ ) ,cosx) ,n=(cosx,2sin(x+ ) ) ,且函数 f(x)= ? +1 (1)设方程 f(x)﹣1=0 在(0,π)内有两个零点 x1,x2,求 f(x1+x2)的值; (2)若把函数 y=f(x)的图象向左平移 图象,求函数 g(x)在[﹣ , 个单位,再向上平移 2 个单位,得函数 g(x) ]上的单调增区间. 19.如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,D、E 分别是 AB、BB1 的中点. (Ⅰ)证明:BC1∥平面 A1CD; (Ⅱ)设 AA1=AC=CB=2,AB=2 ,求异面直线 BC1 与 A1D 所成角的大小. 20. k=10 时, 已知数列{an}的各项均为正数, 观察程序框图, 若 k=5, 分别有 S= (1)试求数列{an}的通项公式; (2)令 bn=3n?an,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 和 S= . 21.已知椭圆的一个顶点为 A(0,﹣1) ,焦点在 x 轴上.若右焦点到直线 x﹣y+2 =0 的 距离为 3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线 y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点 M、N.当|AM|=|AN|时,求 m 的 取值范围. 22.已知函数 f(x)=lnx+ax2﹣(2a+1)x,其中 a 为常数,且 a≠0. (1)当 a=2 时,求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)在 x=1 处取得极值,且在(0,e]的最大值为 1,求 a 的值. 2015-2016 学年江西省抚州市临川一中高三 10 月月 (上) 考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集为 R,集合 A={x|x2﹣9<0},B={x|﹣1<x≤5},则 A∩(?RB)=( ) A. (﹣3,5