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高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系、充分条件与必要条件课件理


第一章 集合与常用逻辑用语 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 微知识 小题练 微考点 大课堂 微考场 新提升 ☆☆☆2017 考纲考题考情☆☆☆ 考纲要求 真题举例 命题角度 1.理解命题的概念; 2016 ,北京卷, 1. 分 析 四 种 命 题 的 2.了解“若 p, 则 q” 4,5 分( 充要条件 相互关系; 由原命题 形式的命题的逆命 的判断) 写另一种命题; 题、 否命题与逆否命 2016 ,天津卷, 2. 判 定 指 定 条 件 之 题, 会分析四种命题 5,5 分( 充要条件 间的关系; 探求某结 的相互关系; 的判断) 论成立的充要条件、 3.理解充分条件、必 2014, 全国卷Ⅰ, 充分不必要条件或 要条件与充要条件 9,5 分( 逻辑推理 必要不充分条件; 与 的含义。 判断) 命题真假性结合。 微知识 小题练 教材回扣 基础自测 ? 自|主|排|查 ? 1.命题 ? (1)命题的概念 判断真假 的陈述句叫做命题。 ? 用语言、符号或式子表达的,可以___________ 其中判断为真的语句叫做真命题 ________,判断为假的语句叫做假命题 _________。 ? (2)四种命题及相互关系 ? (3)四种命题的真假关系 ? ①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真 假性; ? ②两个命题互为逆命题或互为否命题,它们 的真假性没有关系。 ? 2.充分条件、必要条件与充要条件的概念 充分 条件,q是p的______ 必要 条件 若p?q,则p是q的______ 充分不必要 p是q的______________条件 p?q且q P p 必要不充分 p是q的___________条件 充要 p是q的______条件 既不充分也不必要 p是q的____________________ 条 q且q?p p?q 件 P q且q p 微点提醒 1.“否命题”与“命题的否定”是两个不同的概念,否命题是既否 定命题的条件,又否定命题的结论,命题的否定只否定结论。 2.由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,因而当判断一 个命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假。 3.“p 是 q 的充分不必要条件”即为“p?q 且 q p”;“p 的充分不 必要条件是 q”即为“q?p 且 p q”。 小|题|快|练 一 、走进教材 1.(选修 1-1P10 练习 T3(2)改编)“(x+1)(y-2)=0”是“x=-1 且 y =2”的________条件。 【解析】 因为(x+1)(y-2)=0, 所以 x=-1 或 y=2, 所以(x+1)(y-2)=0 x=-1 且 y=2, x=-1 且 y=2?(x+1)(y-2)=0, 所以是必要不充分条件。 【答案】 必要不充分 2.(选修 1-1P8 习题 1.1A 组 T2(1)改编)“若 a,b 都是偶数,则 ab 必是偶数”的逆否命题为________。 【解析】 “a,b 都是偶数”的否定为“a,b 不都是偶数”,“ab 是偶数”的否定为“ab 不是偶数”,故其逆否命题为“若 ab 不是偶数, 则 a,b 不都是偶数”。 【答案】 若 ab 不是偶数,则 a,b 不都是偶数 ? 二、双基查验 ? 1.(2016· 天津高考)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的 ( ) ? A.充要条件 B.充分而不必要条件 ? C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】 由 x>y 推不出 x>|y

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