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湖南省雅礼中学2014届高三第六次月考数学(文)试题

湖南省雅礼中学 2014 届高三第六次月考 数学(文)试题 (时量:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题:本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡对应位置. 1.集合 A={x ? Z A.{0} 1 ? 2 x ? 2} ,B= {y y ? cos x, x ? A},则 A ? B =( B ) 2 B.{1} C.{0,1} D.{-1,0,1} 2.已知复数 z 满足 z ? 3?i ( i 为虚数单位) ,则复数 z 所对应的点所在象限为( D ) 1? i C. 第三象限 ). 2 A.第一象限 B. 第二象限 3.下列有关命题的说法正确的是 ( C 2 D.第四象限 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”. B.“ x ? ?1 ” 是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件. 2 C.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题. D.命题“ ?x ? R 使得 x ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ?x ? R 均有 x ? x ? 1 ? 0 ”. π π 4.函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,- <φ< )的部分图象 2 2 2 2 如图所示,则 ω,φ 的值分别是( A ) π A.2,- 3 π C.4,- 6 2 π B.2,- 6 π D.4, 3 5.已知抛物线 x ? ?4 y 的准线与双曲线 2 x 2 ? y ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线围成一个等腰直角三角形,则该双曲线的离心率 a 2 b2 是( C ) A. C. 5 2 B. 5 D. 2 6.某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( A ) A. 2+ 1+ 5 1+2 5 ? B. 2+ ? 2 2 D. 2+ C. 2+( 1+ 5)? 2+ 5 ? 2 7. 已知函数 f ( x) ? x | x ? 2 | ( x ? R ) ,若存在正实数 k ,使得方程 (0, ? ?) 上有三个互不相等的实数根 x1 , x2 , x3 ,则 f ( x) ? k 在区间 x1 +x2 +x3 的取值范围是 A. (1,1+ 2) ( D ) C. (3,3+ 2) D. (4,3+ 2) B. (2, 1+ 2) 8.已知正方形 A B C D 的边长为 2 , H 是边 DA 的中点. 在正方形 ABCD 内部随机取一点 P, 则满足 PH ? 2 的概率为 A. ( B C. ) ? 8 B. ? 8 ? 1 4 ? 4 D. ? 4 ? 1 4 9.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (4) ? 1 , f ?( x ) 为函数 f ( x) 的导函数, 已知 f ?( x ) 的图像如图所示,若两个正数 a , b 满足 f (2a ? b) ? 1 , 则 b ?1 的取值范围是 a ?1 ( A ) 1 A. ( ,5) 3 1 1 B. ( , ) 5 3 1 C.(??, ) ? (5, ??) 3 D.( ??,3) 开 始 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡 中对应题号后的横线上. 10.阅读程序框图,运行相应的程序,当输入 x 的值为 ?25 时, 输出 x 的值为 4 . 11.从某 500 件产品中随机抽取 50 件进行质检,利用随机数表法抽取样本 时,先将这 500 件产品按 001,002,003,…,500 进行编号.如果从随机数 表第第 7 行第 4 列的数 2 开始,从左往右读数,则依次抽取的第 4 个个体 的编号是____206_______.(下面摘录了随机数表第 6 行至第 8 行各数) 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 72 06 50 25 83 42 16 33 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 输入 x |x|>1 是 ? ? ?? 否 x? | x | ?1 x = 3x+1 输出 x 结 束 ?2 x ? 12.已知函数 f ( x ) ? ?log x 1 ? 2 ? x ?1 1 x ? 1 ,则 f ( f (2)) 等于 _____ 2 ______ 13.在极坐标系中 ,圆 ? =4sin ? 的圆心到直线 ? ? 是 ? 6 ( ? ? R ) 的距离 3 . 14. 如图,矩形 ORTM 内放置 5 个大小相同且边长为 1 的正方形, 其中 A 、 B 、 C 、 D 都在矩形的边上,则 AC ? BD ? __________ _ .? 3 15.已知数列{an}的各项均为正整数,对于 n=1,2,3,…, 有 an+1= 3a +5,an为奇数, ? ? n ?an ? ?2k,其中k是使an+1为奇数的正整数,an为偶数. (Ⅰ)当 a1=19 时,a2014= 98 ; (Ⅱ) 若 an 是不为 1 的奇数, 且 an 为常数, 则 an= 【答案】 (Ⅰ)98; (Ⅱ)5 【解析】 试题分析: (Ⅰ) a 2 ? 3a1 ? 5 ? 62, a3 ? 5 . a 2 62 ? ,因为 k 是使 a n ?1 为奇数的正整数,而 a3 2k 2k a 4 98 ? ? 49 ,同理

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