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安徽省皖南八校2014届高三12月第二次联考数学(文)试题(扫描版)


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2014 届皖南八校第二次联考文科数学标准答案
一、 选择题

1.
二、填空题 11.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

12.

13. 三、解答题

14.

15.①③④⑤

16.解:

--------------------------------2 分

⑴ 由

解得

∴函数 分

的单调增区间为

---------------------5

同理可得函数

的单调减区间为

----------6 分

⑵ 由

,且

,

,得

----------------------------8 分 又

由余弦定理知:

解得:



------------------------10 分



时,

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当 ------------------------------12 分





17.















-----------------------------------3 分 方差:

---------------------------------6 分

⑵利用列举法可求得 2 家单位都是优秀的概率: 分 18.⑴证明:作 易证 ∴ 又 ∴ 又 ∴ 垂直 交 于 点,连接

----------------------12

--------------------------------------------------------6 分

⑵解: 19.解: ⑴由题意得 ∴ ,且

------------------------12 分 ----------------------------3 分

----------------------------------6 分

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⑵由⑴知

------------------------------8 分



----------------------------------------------10 分



对一切

成立

则 故 20.解: 3分 的最小值为

,∴ .------------------------------------------13 分 --------------------------------------

⑴由题意得

解得

----------------------------------------------------6 分

⑵令 ① 当

,得 时,

---------------------------------8 分

的增区间为 ② 当 ③ 当 时, 时, 在

,减区间为

;------10 分

内单调递增;----------------------------------11 分

的增区间为

,减区间为

---------13 分

21.解:⑴设直线

的方程为

,代入



---------------------------------------3 分
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则 ∴抛物线 的方程为

,得 .-------------------------------------5 分

注:利用特殊情形求解酌情给分 ⑵ 设 由⑴可知 , ;-------------------------------------------------7 分

又直线

的斜率

直线

的斜率

---------------------------10 分



---------------13 分

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