当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学选修3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示及坐标运算ppt课件_图文

3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示 设 , i, j , 是空间三个两两垂直的向量 k p是空间中任一向量,则存在一个有序 实数对{x,y,z},使得 z P p ? xi ? y j ? z k i x k o j y Q 一:空间向量的基本定理 如果三个向量 a , b, c ,那么对空间 不共面 p 任一向量 ,存在有序实数组 {x,y,z},使得 p ? x a ? yb ? z c {a, b, c}叫做空间一个基底 (base) a, b, c都叫做基向量 (base vectors ). 二:空间向量的基本定理应用 1..如图,M,N分别是四面体OABC的边OA, BC的中点,P,Q是MN的三等分点.用向量 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ? OA, OB, OC表示OP和OQ. O ??? ? 1 ??? ? 1 ??? ? 1 ??? ? OP ? OA ? OB ? OC 6 3 3 ??? ? 1 ??? ? 1 ??? ? 1 ??? ? OQ ? OA ? OB ? OC 3 6 6 M Q A C P N B 二:空间向量的基本定理应用 2.已知平行六面体OABC-O’A’B’C’,点G是 ??? ? ? ??? ? ? ???? ? ? OA ? a, OC ? b, OO ' ? c 侧面BB’C’C的中心,且 用 a , b,表示下列向量 c : (1)OB' (2) BA' (3)OG ? ? ? a ?b?c ? ? ?b ? c 1? ? 1? a?b? c 2 2 O' C' A' O B' G C A B 巩固性训练1 1. 已知向量{a, b, c}是空间的一个基底 , 从a, b, c 中选哪一个向量 , 一定可以与 向量 p ? a ? b, q ? a ? b构成空间的另一个 基底. ? ? C 2.已知O,A,B,C为空间四个点,且向量 不构成空间的一个基底,那么 OA, OB, OC O,A,B,C是否共面? 共面 3.1.5空间向量运算的坐标表示 三:单位正交基底 , e3 设 e1 , e2 是空间三个单位正交基底 , p是空间中任一向量,则存在一个有序 实数对{x,y,z},使得 z p ? xe1 ? y e2 ? z e3 e1 , e2 , e3叫做单位正交基底 e3 e1 e2 P y o x 四:向量的坐标表示 e3 以 e1 , e2 ,方向建立直角坐标系 ,则 p ? xe1 ? y e2 ? z e3 p 把x,y,z称作向量 在正交基底 下的坐标,记为 e1 , e2 , e3 z p ? ( x, y , z ) e3 e1 e2 P y o x 四:向量的坐标表示 在直角坐标系中,A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2),则 ??? ? (x2-x1,y2-y1,z2-z1) AB ? _______________, ??? ? (x1-x2,y1-y2,z1-z2) BA ? _______________ . 练习.如图,边长为1的正方体OABC-O’A’B’C’中, AB’的中点为M,BC’的中点为N,求下列向量 的坐标: 1 1 ???? ? (1, , ) 2 2 (1)OM ? _________ 1 1 ???? ( ,1, ) (2)ON ? __________ 2 2 1 1 ???? ? ( ? , ,0) (3) MN ? __________ 2 2 ????? ? 1 1 (1, ? , ? ) (4)C ' M ? __________ 2 2 O' z C' A' O B' N M A B C y 五:向量的直角坐标运算 设a ? (a1, a2 , a3 ),b ? (b1 , b2 , b3 )则 (? a 1 ?b1 , a2 ? b2 , a3 ? ; b3 ) a?b a 1 ?b1 , a2 ? b2 , a3 ?;b3 ) a ? b( ? ?a ( ? ; R) ? a1 , ? a2 , ? a3 ), (? ? a ? b ? a1b1 ? a2b2 ? a3b3 ; a // b ? a1 ? ?b1 , a2 ? ?b2 , a3 ? ?b3 (? ? R) ; ? a1 / b1 ? a2 / b2 ? a2 / b2 . a ? b ? a1b1 ? a2 b2 ? a3b3 ? 0 ; 六:距离和夹角公式 1.距离公式 (1)向量的长度(模)公式 ? ? ? | a |2 ? a ? a ? a12 ? a22 ? a32 ?2 ? ? | b | ? b ? b ? b12 ? b22 ? b32 注意:此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。 (2)空间两点间的距离公式 在空间直角坐标系中,已知 B( x2 , y2 , ,则 z2 ) A(、 x1 , y1 , z1 ) ??? ? AB ? ??? ? ?| AB |? ( x2 ? x1 , y2 ? y1 , z2 ? z1 ) ??? ? ??? ? AB?AB ? ( x2 ? x1 ) 2 ? ( y2 ? y1 ) 2 ? ( z 2 ? z1 ) 2 2 2 2 d A, B ? ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y1 ) ? ( z2 ? z1 ) 2.两个向量夹角公式 ? ? ? ? a ?b ? ? cos ? a , b ?? ? | a |?| b | a1b1 ? a2 b2 ? a3b3 a 2 1 注意: ? a2 ? a3 ? 2 2 b ? b2 ? b3 2 1 2 2 ; (1)当 (2)当 ? ? cos ? a ,时, b ??

相关文章:
3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示和运算的坐....ppt
3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示运算的坐标表示-PPT课件_数学_高中教育_教育专区。3.1.4-3.1.5 从空间某一个定点0 引三条互相垂直且有相 同...
...1高中数学《3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示》....ppt
人教A版选修2-1高中数学3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示ppt课件_数学_高中教育_教育专区。3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 1.空间向量基本定理是...
数学:3.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》PPT....ppt
数学:3.1.4空间向量运算的正交分解及坐标表示PPT课件(新人教A-选修2-1) - 新课标人教版课件系列 《高中数学选修2-1 3.1.4空间向量运算的 正交...
...教学课件:3.1 3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示_....ppt
高中数学人教版选修2-1教学课件:3.1 3.1.4空间向量的正交分解及坐标表示_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版选修2-1教学课件 ...
3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示_图文.ppt
3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示_高三数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版选修2-1课件 3.1.4空间向量的正交分解 及其坐标表示 由平面向量基本定理知,平面...
高中数学_3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件_新....ppt
高中数学_3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件_新人教A版选修2-1 - 3.1.4空间向量的正交分 解及其坐标表示 复习: 共线向量定理: ??? ? ? 对空间任意...
高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件 新....ppt
高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件人教A版选修2-1_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.4空间向量的正交分 3.1.4空间向量的正交分 解及其...
3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示和运算的坐....ppt
3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示运算的坐标表示_数学_高中教育_教育专区。3.1.43.1.5 空间向量的坐标表示 从空间某一个定点0 引三条互相垂直且...
3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标运算.ppt
搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学 ...3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标运算 汕头一中上课课件,名师编辑,供各位...
3.1.4《空间向量的正交分解及其坐标表示 》_图文.ppt
3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示 》_数学_自然科学_专业资料。3.1.4...(OB ? OC ) 3 6 3.1.5空间向量运算的 坐标表示 一、向量的直角坐标运算设...
高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件 新....ppt
高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件人教A版选修2-1 高中数学 选修2-1 理科高中数学 选修2-1 理科隐藏>> 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标...
3.1.4《空间向量运算的正交分解及其坐标表示》_图文.ppt
3.1.4《空间向量运算的正交分解及其坐标表示》_高二数学_数学_高中教育_教育专区。空间向量的正交分解即其坐标表示是向量法解决问题的主要工具,适用于普通班 ...
3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示--3.1.5空间向量....ppt
3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示--3.1.5空间向量运算的坐标表示_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示【课标要求】 理解...
高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示同步测....ppt
高中数学 3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示同步测控课件人教A版选修2-1 有效构建课堂有效构建课堂隐藏>> 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 学习目标 ...
...及其运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件....ppt
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示课件新_数学_高中教育_教育专区。第三章 §3.1 空间向量及其运算 3.1.4...
数学:3.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》PPT....ppt
数学:3.1.4空间向量运算的正交分解及坐标表示PPT课件(新人教A-选修2-1)_理学_高等教育_教育专区。数学 3.1.4空间向量运算的 正交分解及坐标表示》...
3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示.ppt
3.1.4-3.1.5空间向量的正交分解及其坐标表示_化学_...【温故知新】 平面向量的正交分解及坐标表示 y ? ...
数学:3.1.4《空间向量运算的正交分解及基坐标表示》PPT....ppt
数学:3.1.4《空间向量运算的正交分解及坐标表示PPT课件(新人教A-选修2-1) ⒈理解空间向量的基底、基向量的概念.理解空间任一向量可用空间不共面的三个已...
3.1.4_-3.15空间向量的正交分解及其坐标表示(学案).doc
3.1.4_-3.15空间向量的正交分解及其坐标表示(学案)_数学_高中教育_教育专区。...掌握空间向量的坐标运算的规律; 【教学重点】空间向量的正交分解及坐标运算规律 ...
...数量积运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示 3.....ppt
3.1.3空间向量的数量积运算3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示 3.1.5空间向量运算的坐标表示(1)_数学_高中教育_教育专区。3.1.3空间向量的数量积运算 3.1.4...
更多相关标签: