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通过散点进行平面拟合的方法matlab

有 n 个点的三维坐标,拟合平面,平面方程怎么求

(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3) 这是模式 (2,0,0)(0,2,2)(0,1,0) 这是实例 空间里有这三个点; 设方程 ax+by+cz+d=0 ; //这个方程就是平面方程 把三个点代到方程里 {2a+d=0;2b+2c+d=0;b+d=0; 用 d 表示 a b c : a=-d/2; b=-d; c=d/2; 则方程为(-d/2)*x+(-d)*y+(d/2)*z+d=0 ; if d == 0 该方程无意义; if d != 0 则方程为 x+2y-z-2=0 空间三点 面 只能够成三种情况 1.三点重合 2.三点一线 3.三点构成并且只构成一个平

function [A,B,C]=fitting_plane(points) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% % A,B,C : 空间任意平面的一般表达式 A*x+B*y+C*z+1=0 的各项系数; % points : 拟合平面的采样点坐标矩阵。其每一列为一个空间已知点的 % x,y,z 坐标,其列数代表采样点个数 % 这个函数实现的功能为:根据一直采样点拟合出最优平面,使得每一个 % 采样点到这个平面的距离的平方和最小。最后输出平面的参数 A,B,C,D. % 点的结构注意是: % points=[1 2 3 4 5; % 1.3 1.6 1.8 -1.4 3; % 9.9 14.8 19.4 13.8 31] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%% [m,n]=size(points); %提取采样点信息 if m~=3 %检查采样点坐标各式是否正确 fprintf('采样点坐标不符合要求!') return

end x=0;y=0;z=0; for i=1:n x=x-points(1,i); y=y-points(2,i); z=z-points(3,i); end points1=points.'; a=points*points1; b=[x;y;z]; r=a\b; A=r(1); B=r(2); C=r(3);

%创建系数矩阵

%求解平面参数


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