当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学关键题型整理与分析:第5部分 数列与极限


第五部分 数列与极限 d 2 n ? cn ( d 为公差, n ? N ). 2 35、等差数列{ an }中,通项 an ? dn ? b ,前 n 项和 S n ? 证明某数列是等差(比)数列,通常利用等差(比)数列的定义加以证明,即证: a n?1 ? an 是常数 (n ? N ) ( an ?1 =常数, n ? N ) ,也可以证明连续三项成等差(比)数列.即对于任意 an 的自然数 n 有: an?2 ? an?1 ? an?1 ? an ( an? 2 an?1 ). ? an?1 an [举例]数列 {an } 满足: a1 ? 1, an?1 ? 2an (n ? N ) . an ? 2 (1)求证:数列 { 1 } 是等差数列; (2)求 {an } 的通项公式. an 分析:注意是到证明数列 { a ?2 1 1 1 1 } 是等差数列,则要证明 是常数.而 , ? ? n an a n ?1 a n a n ?1 2a n 所以 1 a n ?1 ? 1 1 1 1 1 1 n ?1 ,所 ? .即数列 { } 是等差数列.又 ? 1 ,则 ? 1 ? (n ? 1) ? an a1 an 2 an 2 2 以 an ? 2 . n ?1 36、等差数列前 n 项和、次 n 项和、再后 n 项和(即连续相等项的和)仍成等差数列;等 比数列前 n 项和(和不为 0) 、次 n 项和、再后 n 项和仍成等比数列.类比还可以得出:等比 数列的前 n 项的积、次 n 项的积、再后 n 项的积仍成等比数列. [举例 1]已知数列 {an } 是等差数列, S n 是其前 n 项的和, S 4 ? 8, S8 ? 20 ,则 S12 ? _; 分析:注意到 S 4 , S8 ? S 4 , S12 ? S8 是等差数列的连续 4 项的和,它们成等差数列.可以得到 S12 ? S8 ? 16 ,所以 S12 ? 36 . [举例 2]已知数列 {an } 是等比数列, Tn 是其前 n 项的积, T4 ? 5, T8 ? 20 ,则 T12 ? _. 分析:由 T4 , T8 T12 T 2 T 3 T 成等比,则 ( 8 ) ? T4 ? 12 ,所以 T12 ? ( 8 ) ? 64 . , T4 T8 T4 T8 T4 37、在等差数列 {an } 中,若 m ? n ? p ? q(m, n, p, q ? N ) ,则 am ? an ? a p ? aq ;在等 本卷第 1 页(共 7 页) 比数列 {an } 中,若 m ? n ? p ? q(m, n, p, q ? N ) ,则 am ? an ? a p ? aq 等差(等比)数列 中简化运算的技巧多源于这条性质. [举例]数列 {an } 是等比数列, a4 ? a7 ? ?512 a3 ? a8 ? 124,且公比 q 为整数,则 a10 的 , 值为_______. 分析:由 a4 ? a7 ? a3 ? a8 得 ? ?a3 ? a8 ? 124 ?a3 ? 128 ?a3 ? ?4 或? ,又此数列的公比 ?? ?a8 ? 128 ?a3 ? a8 ? ?512 ?a8 ? ?4 为整数,所以 ? ?a3 ? ?4 公比 q ? ?2 ,则 a10 ? a8 q 2 ? 512. ?a8 ? 128 38、等差数列当首项 a1 ? 0 且公差 d ? 0 ,前 n 项和存在最大值.当首项 a1

相关文章:
高考数学关键题型整理与分析:第5部分 数列与极限.doc
高考数学关键题型整理与分析:第5部分 数列与极限 - 第五部分 数列与极限 d
上海格致中学高三数学复习题型整理分析:专题5 数列与极限.doc
上海格致中学高三数学复习题型整理分析:专题5 数列与极限 - 第五部分 数列与极限 d 2 n ? cn ( d 为公差, n ? N ). 2 35、等差数列{ an }中,通项...
...届高三数学第三轮复习 第5部分 数列与极限题型整理分析.doc
上海市格致中学2012届高三数学第三轮复习 第5部分 数列与极限题型整理分析 - 第五部分 数列与极限 d 2 为公差, n + cn( d 为公差,n ∈ N ). 2 35、 ...
...高三数学试题及高考分析五--数列、极限、数学归纳法....doc
最新高三数学试题及高考分析五 内容:数列极限、数学归纳法 目标:引导同学对所做
高考数学题型全归纳:数列要点讲解(含答案).doc
高考数学题型全归纳:数列要点讲解(含答案)_数学_...(3)加 强了数列与极限的综合考查题 3.熟练掌握...很多数列客观题都有灵活、简捷的解法 5.在数列的...
2018高考复习数学第一轮 第41讲 数列极限(知识点、例题....doc
2018高考复习数学第一轮 第41讲 数列极限(知识点、例题、讲解、练习、拓展、答案)_数学_高中教育_教育专区。本文档为高三数学总复习第一轮使用的教材。讲义对教材...
高考数学总结归纳:递归数列_图文.ppt
课时考点3 递归数列 高三数学备课组 考试内容:已知数列的递归关系求数列的通项公式 考试要求:递归数列与极限、数学归纳法的综合运用,涉及的 思想方法主要是转化与...
高考专题:数列、极限、数学归纳法(下).doc
名师辅导 教学内容:数列极限数学归纳法(下) 【例题解析】 例 1 完成下列各选择题 (1“ )公差为 0 的等差数列是等比数列” “公比为 ; 1 的等比数列...
高考数列求和题型归类解析_图文.pdf
高考数列求和题型归类解析_数学_高中教育_教育专区。...一5m+ +2 评析: 求解此类 问题的关键是根据定义...( =0, 六、 数列求和与极限综合题 例6 (199 4...
2010年高考数学热点:攻略数列.doc
高等数学的桥梁,是高考数学每 年必考的重要内容。...数学归纳法 数列极限等;它渗透了分类讨论类比、...分析一下解析几何高考的命题趋势: w.w.w.k.s.5...
高考数学复习:整理题型是关键.txt
高考数学复习:整理题型关键 2014-03-31 摘要:精品学习网为大家带来高考数学题型,希望大家喜欢下文! 1.要及时对做错题目进行分析,找出错误原因,并尽快订正。 有...
数列极限与数学归纳法.doc
第三章 数列极限数学归纳法 课标与考试基本解题...常见题型与解法:知三求二法:在围绕着数列五个量的...常见题型与解法: 归纳是基础, 猜想是关键, 数归法...
高考数学数列问题的题型与方法.doc
第11 讲 数列问题的题型与方法 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差 数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关...
高考数学大题必考题型及解题技巧分析.doc
高考数学大题必考题型及解题技巧分析_高考_高中教育_...关键步骤不能丢,如三种语言 (文 字语言、 符号...试题也常把等差数列、等比 数列,求极限和数学归纳法...
...内容最新预测与分析--第二讲 数列、数列极限与数学....doc
2010年高考热点内容最新预测与分析--第二讲 数列数列极限与数学归纳法_数学_高中教育_教育专区。第二讲高考导航 数列数列极限与数学归纳法 数列是高中阶段重点...
高考《数列与极限》的经典问题.doc
数列与极限大多以数列、数列极限和数学归纳法内容为...几年的高考题,对数列与数列极限的经典问题分类解析...?. 3 数学归纳法证明不等式 关键是是如何创造使用...
高等数学经典方法与典型例题归纳.doc
高等数学经典方法与典型例题归纳_理学_高等教育_教育专区。2014 年山东省普通高等...? xn ? 【分析】 一般利用单调增加有上界或单调减少有下界数列必有极限的准则...
高考数学数列问题的题型与方法.doc
高三数学第二轮复习教案 第2讲 数列问题的题型与...运用数学思想方 法分析问题与解决问题的能力. 5.在...? (ak ? ak ?1 ) . k ?2 n 6.数列极限的...
高考数学题型全归纳:斐波那契数列(含答案).doc
高考数学题型全归纳:斐波那契数列(含答案)_高考_高中教育_教育专区。斐波那契数列每一对兔子过了出生第一个月之后,每个月生一对小兔子。现把一对初生小兔子放在屋...
高考数列试题分析.doc
数列内容是安排在必修 5 的第二章里,其中有 5 个小节,内 容是 “数列的...是高中数学与大学数学衔接的一个关键点,又为后面学习数列极限作了铺 垫。 ...
更多相关标签: