当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修-极坐标与参数方程


高中数学选修极坐标与参数方程

章鹏

2012 题组
2012 新课标卷 已知曲线 C1 的参数方程是 ?

?x = 2cos ? (?为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立坐标系, ? y = 3sin ?

曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 ,正方形 ABCD 的顶点都在 C 2 上,且 A, B, C , D 依逆时针次序排列,点 A 的极坐标为 (2,

π ) 3

(1)求点 A, B, C , D 的直角坐标; (2)设 P 为 C1 上任意一点,求 PA + PB + PC + PD 的取值范围。
2 2 2 2

2012 福建卷 在平面直角坐标系中, 以坐标原点 O 为几点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 已知直线 l 上两点 M , N 的极坐标分别为 ( 2,0), (

? x = 2 + 2 cos θ 2 3 π , ) ,圆 C 的参数方程 ? (θ 为参数) 。 3 2 y = ? 3 + 2 sin θ ?

(Ⅰ)设 P 为线段 MN 的中点,求直线 OP 的平面直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线 l 与圆 C 的位置关系。

第 -1- 页

高中数学选修极坐标与参数方程 2012 江苏卷 在极坐标中,已知圆 C 经过点 P 方程.

章鹏

(

2,

π? π 3 ? ,圆心为直线 ρ sin ? θ ? ? = ? 与极轴的交点,求圆 C 的极坐标 4 3? 2 ?

)

2012 辽宁卷 在直角坐标系 xOy 中,圆 C1:x +y =4 ,圆 C2 :( x -2 ) +y 2 =4 (1)在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C1 ,C2 的极坐标方程,并求出圆 C1 ,C2 的交点坐标(用极坐标表示) (2)求圆 C1 与圆 C2 的公共弦的参数方程
2 2 2

2012 安徽卷 在极坐标系中,圆 ρ = 4 sin θ 的圆心到直线 θ = 2012 北京卷 直线 ?

π ( ρ ∈ R) 的距离是 6

?x = 2 + t ? x = 3 cos α (t 为参数 )与曲线 ? (α 为参数)的交点个数为 ? y = ?1 ? t ? y = 3 sin α

2012 广东卷 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 和 C 2 的参数方程分别为

? ?x = t ? C1 : ? (t 是参数) 和 C : ? x = 2 cos θ (θ 是参数) ,它们的交点坐标为 2 ? ? ?y = t ? ? y = 2 sin θ
2012 湖北卷 在直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线 θ = ? x = t + 1, (t 为参数)相交于 A,B 两点,则线段 AB 的中点的直角坐标为 ? 2 ? y = (t ? 1) 2012 湖南卷 在直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1 : ? . π 与曲线 4

? x = t + 1, ? x = a sin θ , (t 为参数)与曲线 C 2 : ? ? y = 1 ? 2t ? y = 3cos θ
.

( θ 为参数, a > 0 ) 有一个公共点在 X 轴上,则 α =

第 -2- 页

高中数学选修极坐标与参数方程

章鹏

2012 江西卷 曲线 C 的直角坐标方程为 x2 +y2-2x=0,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线 C 的极 坐标方程为___________。 2012 陕西卷 直线 2 ρ cos θ = 1与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为 2012 上海卷 如图,在极坐标系中,过点 M (2,0) 的直线 l 与极轴的夹角 α = 若将 l 的极坐标方程写成 ρ = f (θ ) 的形式,则 f (θ ) =

π , 6
.

2011 题组
2011 新课标卷 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ?

? x = 2 cos α ( α 为参数)M 是 C1 上的动点,P 点满足 ? y = 2 + 2 sin α

??? ? ???? ? OP = 2OM ,P 点的轨迹为曲线 C2
(Ⅰ)求 C2 的方程 (Ⅱ)在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 θ = 异于极点的交点为 B,求 AB .

π 与 C1 的异于极点的交点为 A,与 C2 的 3

2011 江苏卷 在平面直角坐标系 xOy 中,求过椭圆 ? 平行的直线的普通方程。

? x = 5 cos ? ? x = 4 ? 2t ( ? 为参数)的右焦点且与直线 ? ( t 为参数) ? y = 3sin ? ?y = 3?t

第 -3- 页

高中数学选修极坐标与参数方程 2011 辽宁卷

章鹏

? x = cos ? ? x = a cos ? 在平面直角坐标系 xOy 中, 曲线 C1 的参数方程为 ? ( ? 为参数) , 曲线 C2 的参数方程为 ? ? y = sin ? ? y = b sin ?
( a > b > 0 , ? 为参数) ,在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线 l:θ= α 与 C1 ,C2 各有 一个交点.当 α =0 时,这两个交点间的距离为 2,当 α = (I)分别说明 C1 ,C2 是什么曲线,并求出 a 与 b 的值; (II)设当 α =

π 时,这两个交点重合. 2

π π 时,l 与 C1,C2 的交点分别为 A1 ,B1 ,当 α = ? 时,l 与 C1,C2 的交点为 A2 ,B2 ,求四 4 4

边形 A1 A2B2B1 的面积.

2011 福建卷 在直接坐标系 xOy 中,直线 l 的方程为 x-y+4=0 ,曲线 C 的参数方程为 ?

? ? x = 3 cos a . ? ? y = sin a

(I)已知在极坐标(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴为极轴) 中,点 P 的极坐标为(4,

π ) ,判断点 P 与直线 l 的位置关系; 2

(II)设点 Q 是曲线 C 上的一个动点,求它到直线 l 的距离的最小值.

第 -4- 页

高中数学选修极坐标与参数方程 2011 安徽卷 在极坐标系中,点 ( 2,

章鹏

π ) 到圆 ρ = 2 cosθ 的圆心的距离为( 3
4+



(A)

2

(B)

π2 9

(C)

1+

π2 9

(D) 3

2011 北京卷 在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是( A. (1,

) D.(1, π )

π ) 2

B. (1, ?

π ) 2

C. (1,0)

2011 广东卷 已知两面线参数方程分别为 ? ? 2011 湖南卷 在直角坐标系 xoy 中,曲线 C1 的参数方程为 ?

5 ? ? x = 5 cos θ x = t2 ? 和 (0 ≤ θ < π ) 4 (t ∈ R) ,它们的交点坐标为___________. ? y = sin θ ? ? ? ?y = t

? x = cos α , ( α 为参数)在极坐标系(与直角坐标系 xoy 取 ? y = 1 + sin α

相同的长度单位, 且以原点 O 为极点, 以 x 轴正半轴为极轴) 中, 曲线 C2 的方程为 ρ ( cosθ ? sin θ ) + 1 = 0 , 则 C1 与 C 2 的交点个数为 2011 江西卷 若曲线的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ + 4 cosθ ,以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系,则改曲 线的直角坐标方程为 . 2011 陕西卷 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 以 原 点 为 极 点 , x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 , 设 点 A , B 分 别 在 曲 线 。

? x = 3 + cos θ C1 ? ( θ 为参数)和曲线 C2 : ρ = 1 上,则 AB 的最小值为 ? y = 4 + sin θ
2011 天津卷 已知抛物线 C 的参数方程为 ?



? x = 8t 2 , ? y = 8t.

( t 为参数)若斜率为 1 的直线经过抛物线 C 的焦点,且与圆

( x ? 4)

2

+ y 2 = r 2 ( r > 0) 相切,则 r =________.

2011 广东卷

5 2 ? ? χ = 5 cosθ ?x = t 已 知两 曲线 参数 方程 分别 为 ? (0 ≤θ < π )和 ? , 它们 的交 点坐 标 4 (t∈ R ) y = sin θ ? ? ?y = t
为 。

第 -5- 页

高中数学选修极坐标与参数方程 2011 湖南文 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ?

章鹏

? ? x = 2 cos α (α 为参数).在极坐标系(与直角坐标系 xOy ? ? y = 3 sin α

取 相 同 的 长 度 单 位 , 且 以 原 点 O 为 极 点 , 以 x 轴 正 半 轴 为 极 轴 ) 中 , 曲 线 C2 的 方 程 为

ρ (cos θ ? sin θ ) + 1 = 0, 则 C1 与 C2 的交点个数为
2011 陕西文



? x = 3 + cos θ C1 : ? ? y = sin θ 直角坐标系 xoy 中, 以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建极坐标系, 设点 A,B 分别在曲线
( θ 为参数)和曲线

C2 : ρ = 1 上,则 AB 的最小值为________.

2010 题组
2010 新课标卷 已知直线 C1 ? (Ⅰ)当 α =

? x = 1 + t cos α ? x = cos θ (t 为参数) ,圆 C2 ? ( θ 为参数) , ? y = t sin α ? y = sin θ

π 时,求 C1 与 C2 的交点坐标; 3

(Ⅱ)过坐标原点 O 做 C1 的垂线,垂足为A,P 为 OA 中点,当 α 变化时,求 P 点的轨迹的参数方程,并 指出它是什么曲线.

2010 福建理 在直角坐标系 xoy 中,直线 l 的参数方程为 ? x = 3 ?
? 2 t , ( t 为参数 ).在极坐标系(与直角坐标系 ? 2 ? ?y = 5+ 2 t ? ? 2

xoy 取相同的

长度单位,且以原点 o 为极点,以 x 轴正半轴为极轴)中,圆 C 的方程为 p = 2 5 sin θ . ①求圆 C 的直角坐标方程; ②设圆 C 与直线 l 交于点 A, B .若点 P 的坐标为 (3, 5 ),求 PA + PB .

第 -6- 页

高中数学选修极坐标与参数方程 2010 辽宁卷 已知 P 为半圆 C: ?

章鹏

? x = cos θ ( θ 为参数, 0 ≤ θ ≤ π )上的点,点 A 的坐标为( 1,0 ) ,O 为坐标原点, ? y = sin θ
的长度均为

点 M 在射线 OP 上,线段 OM 与 C 的弧

π . 3

(I)以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点 M 的极坐标; (II)求直线 AM 的参数方程.

2010 江苏卷 在极坐标系中,已知圆 ρ=2cosθ与直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0 相切,求实数 a 的值.

2010 安徽理 设曲线 C 的参数方程为 ?

? x = 2 + 3cos θ ( θ 为参数) ,直线 l 的方程为 x ? 3 y + 2 = 0 ,则曲线 C 上到直线 ? y = ?1 + 3sin θ
) C、3 D、4 )

l 距离为 7

10 的点的 个数为( 10

A、1 B、2 2010 重庆文

x = 2 + cos θ , ( θ ∈ [0, 2π ) )有两个不同的公共点,则实数 b 的取值范围为( 若直线 y = x ? b 与曲线 ? ? ? y = sin θ

A. (2 ? 2,1) 2010 北京理

B. [2 ? 2, 2 + 2]

C. ( ?∞, 2 ? 2) ∪ (2 + 2, +∞)

D. (2 ? 2, 2 + 2)

极坐标方程(ρ-1)( θ ? π )=0(ρ ≥ 0)表示的图形是( ) A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线 2010 湖南理 x = ?1 ? t , ( t 为参数)所表示的图形分别是( 极坐标方程 ρ = cos θ 和参数方程 ? ) ? y = 2 + 3 t ? A.圆、直线 B. 直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线

第 -7- 页

高中数学选修极坐标与参数方程 2010 湖南文
x = ?1 ? t ( t 为参数)所表示的图形分别是( 极坐标 p = cos θ 和参数方程 ? ? ?y = 2 + t

章鹏

)

A.直线、直线 2010 上海理

B.直线、圆

C.圆、 圆

D .圆、直线 )

x = 1 + 2t 直线 l 的参数方程是 ? (t ∈ R) ,则 l 的方向向量 d 可以是( ? ?y = 2 ? t

A. ( 1, 2 ) 2010 广东理

B. ( 2, 1 )

C. ( ? 2, 1 )

D. ( 1, ? 2 )

在极坐标系(ρ,θ) ( 0 ≤ θ<2π )中,曲线 ρ = 2 sin θ与ρ cos θ = ? 1 的交点的极坐标为 2010 广东文

.

在极坐标系 (ρ, θ ) ( 0 ≤ θ<2π )中,曲线 ρ ( cosθ + sin θ ) = 1 与 ρ (sin θ ? cosθ ) = 1 的交点的极坐标 为 2010 天津理 .

已知圆 C 的圆心是直线 ? 程为 2010 陕西理 已知圆 C 的参数方程为 ?

?x = t ( t 为参数)与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切,则圆 C 的方 ?y = 1+ t

? x = cos α (α为参数) ,以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 ? y = 1 + sin α


l 的极坐标方程为 ρ sin θ = 1 ,则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为
2010 陕西文 参数方程 ?

? x = cos α , ( α 为参数)化成普通方程为 y = 1 + sin α ?



第 -8- 页

高中数学选修极坐标与参数方程

章鹏

2009 题组
( 2009 广 东 卷 理 )

若直线 (2009 广东卷) 若直线 l1 : ?

( 为参数)与直线

( 为参数)垂直,则



? x = 1 ? 2t ?x = s ( t 为参数)与直线 l2 : ? ( s 为参数)垂直,则 k = ? y = 2 + kt ? y = 1 ? 2s

(2009 江苏卷)
? x= t ? 已知曲线 C 的参数方程为 ? ? t ( t 为参数, t > 0 ).求曲线 C 的普通方程。 , ? ? y = 3(t + 1) ? ? t 1

(2009 福建卷) 已知直线 l:3x+4y-12=0 与圆 C: ?

? x = ?1 + 2 cosθ ? y = 2 + 2 sin θ

( θ 为参数 )试判断他们的公共点个数

(2009 海南、宁夏卷) 已知直线 C1 ? (Ⅰ)当 α =

? x = 1 + t cos α ? x = cos θ (t 为参数) , C2 ? ( θ 为参数) , ? y = t sin α ? y = sin θ

π 时,求 C1 与 C2 的交点坐标; 3

(Ⅱ)过坐标原点 O 做 C1 的垂线,垂足为 A,P 为 OA 中点,当 α 变化时,求 P 点的轨迹的参数方程,并指 出它是什么曲线。

第 -9- 页

高中数学选修极坐标与参数方程 (2009 辽宁卷) 在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为

章鹏

ρ cos( θ ?

π )=1 ,M,N 分别为 C 与 x 轴,y 轴的交点。 3

(1)写出 C 的直角坐标方程,并求 M,N 的极坐标; (2)设 MN 的中点为 P ,求直线 OP 的极坐标方程。

(2008 广东卷)
π?, 已知曲线 C1,C2 的极坐标方程分别为 ρ cosθ = 3 , ρ = 4cos θ ? ρ ≥ 0, 则曲线 C1 与 C 2 交点的极坐 0≤θ < ? ? ? 2?

标为



(2007 广东卷)
x =t +3 x = 2cos θ (参 在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 l 的参数方程为 ? (参数 t ∈ R ) , 圆 C 的参数方程为 ? ? ? ?y = 3 ?t ? y = 2sin θ + 2

数 θ ∈ [ 0, ,则圆 C 的圆心坐标为 2π ) )

,圆心到直线 l 的距离为

王新敞 特级教师 源头学子小屋 w8 h : 1 w x c t / 2 x 3 t o / k 2 6 p c 3 t 0 0 m @ . . 新疆奎屯 2 · · 0 0 7

(2007 海南、宁夏卷) 坐标系与参数方程圆 1和圆 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4cosθ,ρ = ?4sin θ . (Ⅰ)把圆 1和圆 2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求经过圆 1,圆 2 交点的直线的直角坐标方程.

o

o

o

o

o

o

第 - 10 - 页

高中数学选修极坐标与参数方程 (2007 海南、宁夏卷)
? 2 t? 2 ?x = ? 2 (t为参数) ? ?y = 2 t ? 2 C 2: ? 。

章鹏

? x = cos θ (θ 为参数) ? 已知曲线 C1 : ? y = sin θ ,曲线 (1)指出 C1,C2 各是什么曲线,并说明 C1 与 C2 公共点的个数;
(2)若把 C1 ,C2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 方程。

C1 '



C2 '

。写出

C1 '



C2 '

的参数

C1 ' 与 C2 ' 公共点的个数和 C 与 C 公共点的个数是否相同?说明你的理由。 1 2

第 - 11 - 页

高中数学选修极坐标与参数方程

章鹏

模拟题组
(2010 丹东一模)
x= t 已知直线 l 的参数方程是 ? ? 2
? 2 (t是参数)

? 2 ? y= t+4 2 ? 2 ?

,圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos(θ +

π ). 4

(I)求圆心 C 的直角坐标; (II)由直线 l 上的点向圆 C 引切线,求切线长的最小值.

(2010 丹东二模) 已知在直角坐标平面内,以坐标原点 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,点 D 的极坐标是

3 2 . (1, π ) ,曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 1 ? cos θ (I)求点 D 的直角坐标和曲线 C 的直角坐标方程; (II)若经过点 D 的直线 l 与曲线 C 交于 A、 B 两点,求 | DA | ? | DB | 的最小值.

(2010 抚顺模拟)
x = 4 cosθ ( θ 为参数) 在平面直角坐标系 xoy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ,以坐标原点 O 为极点, x 轴的 ? ? y = 2sin θ

正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ ? 4 sin θ ( ρ > 0 ) . (Ⅰ)化曲线 C1 、 C 2 的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)设曲线 C1 与 x 轴的一个交点的坐标为 P ( m ,0) ( m > 0) ,经过点 P 作曲线 C 2 的切线 l ,求切线

l 的方程.

第 - 12 - 页

高中数学选修极坐标与参数方程 (2010 沈阳三模) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与 x 轴的正半轴重合.直线 l 的参数方程为 ?

章鹏

? x = 1 + cos α ? t (t 为 参 数 , α 为 直 线 l 的 倾 斜 角 ) ,曲线 C 的极坐标方程为 ? y = sin α ? t

ρ 2 ? 10 ρ cos θ + 17 = 0 .
(I)若直线 l 与曲线 C 有公共点,求 α 的取值范围; (II)当 α =

π 时,设 P (1,0) ,若直线 l 与曲线 C 有两个交点是 A, B ,求 PA PB 的值;并求 AB 的长. 6

(2010 沈阳一模) 已知:方程
? 2 5 t + 2 cosθ ?x = ? ? 5 ? ? y = 5 t + 3 sin θ ? ? 5



(Ⅰ)当 t=0 时, θ 为参数,此时方程表示曲线 C1 ,请把 C1 的参数方程化为普通方程; (Ⅱ )当 θ =

π 时, t 为参数,此时方程表示曲线 C2,请把 C2 的参数方程化为普通方程; 3

(III)在(Ⅰ)(Ⅱ)的条件下,若 P 为曲线 C1 上的动点,求点 P 到曲线 C2 距离的最大值.

(2010 东北育才、大连育明三模) 已知曲线 C 的极坐标方程 是 ρ =1,以极点为原点,极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线 l 的参

t ? x = 1+ , ? 2 ? 数方程为 ? 。 (t 为参数) ?y = 2+ 3 t ? ? 2 (1)写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程;
第 - 13 - 页

高中数学选修极坐标与参数方程

章鹏

x′ = 2 x, 得到曲线 C ′ ,设曲线 C ′ 上任一点为 M ( x, y ) ,求 (2) 设曲线 C 经过伸缩变换 ? x + 2 3 y 的最小值。 ? ? y′ = y

(2010 东北育才、大连育明一模) 已知直线的参数方程为 ?

? x = 1 + t, (t为参数 ) ,圆的极坐标方程为 ρ = 2cosθ + 4sin θ . ? y = 3 + 2t.

(I)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程; (II)求直线被圆截得的弦长。

(2010 大连二模)

? x = 3 cosθ 3 ? ,F1 、F2 是圆锥曲线的左、右焦点。 已知圆锥曲线 ? (θ 是参数)和定点 A? ? 0, ? ? ? ? y = 2 2 sin θ ? 3 ? (1)求经过点 F2 且垂直地于直线 AF 1 的直线 l 的参数方程; (2)以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 AF 2 的极坐标方程。

(2010 锦州三模)
? x = 2cosθ 已知圆锥曲线 ? (θ 是参数)和定点A(0, 3) ,F1 、F2 是圆锥曲线的左、右焦点. ? y = 3 sin θ ? ? (I)求经过点 F1 垂直于直线 AF2 的直线 l 的参数方程; (II)以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线 AF2 的极坐标方程.

第 - 14 - 页

高中数学选修极坐标与参数方程 (2010 锦州二模)
x= 已知直线 l 的参数方程为 ? ?
1 3 + t (t 2 ? ?y = 2 + 3 t ? ? 2 ?

章鹏

为参数) ,曲线 C 的参数方程为 ?

? x = 4 cos θ (θ为参数 ). ? y = 4 sin θ

(Ⅰ)将曲线 C 的参数方程化为普通方程; (Ⅱ)若直线 l 与线 C 交于 A 、B 两点,求线段 AB 的长.

(2010 大连双基测试) 已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ ,设直线 l 的参数方程是 ? 。 ? x = ? 5 t + 2 ( t 为参数)
? ?y = 4 t ? 5 ? ? 3

(1)将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)设直线 l 与 x 轴的交点是 M,N 为曲线 C 上一动点,求|MN|的最大值。

(2010 大连一摸) 以直角坐标系的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴。已知点 P 的直角坐标为(1,-5) ,点 M 的极坐标为

π π ( 4, ). 若直线 l 过点 P,且倾斜角为 ,圆 C 以 M 为圆心、 4 为半径。 2 3
(I)求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程; (II)试判定直线 l 和圆 C 的位置关系。

第 - 15 - 页


相关文章:
高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题.doc
高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题 - 高中数学选修 4-4 综合试题 一
高中数学讲义-极坐标与参数方程.doc
高中数学讲义-极坐标与参数方程 - 中国知名教育品牌 考试辅导专业机构 极坐标与参数方程 一、教学目标 本次课是一堂新课, 通过本次课的学习, 让学生理解极坐标...
高二数学选修4-4《极坐标与参数方程》测试题.doc
高二数学选修4-4《极坐标与参数方程》测试题 - 知识改变命运 教育开创未来 高二数学选修 4-4《极坐标与参数方程》测试题 (时间:120 分钟,总分:150 分) 姓名:...
选修专题:极坐标与参数方程归纳教师版.doc
选修专题:极坐标与参数方程归纳教师版 - 选修专题:第二部分极坐标与参数方程 1
高中数学选修4-4-极坐标与参数方程-知识点与题型.doc
高中数学选修4-4-极坐标与参数方程-知识点与题型 - 选做题部分 极坐标系与参
高中数学选修极坐标与参数方程检测卷(学霸使用).doc
高中数学选修极坐标与参数方程检测卷(学霸使用)_数学_高中教育_教育专区。高中数学单元检测卷(学霸使用) 高中数学选修极坐标与参数方程检测卷(学霸使用) 一、选择题...
高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题.doc
高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题 - 极坐标与参数方程单元练习 极坐标与参数方程单元练习 1 。一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1、已知点 M 的...
高中数学选修专题讲解:极坐标与参数方程(十四).doc
《高考 150 分》题型解法设计中心 给每一种变化一种解决方案 联系电话:18234466012 高中数学选修专题讲解:极坐标与参数方程(十四) 【专题】 :直线上一点到圆的...
高中数学选修4-4 极坐标与参数方程 知识点与题型.doc
高中数学选修4-4 极坐标与参数方程 知识点与题型_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修4-4 极坐标与参数方程 知识点与题型 选做题部分 极坐标系与参数方程 一...
人教版高中数学选修4-4(极坐标与参数方程)课后习题答案....doc
极坐标| 参数方程| 教师用书|人教版高中数学选修4-4(极坐标与参数方程)课后
高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题1.doc
高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题1 - 极坐标与参数方程单元练习 极坐标与参数方程单元练习 1 。一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1、已知点 M ...
高二数学选修4-4《极坐标与参数方程》测试题.doc
极坐标与参数方程高二数学选修 4-4《极坐标与参数方程》测试题分钟,总分:
高二高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题.doc
高二高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题 - 极坐标与参数方程单元练习 1、
高中数学选修4-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解).doc
高中数学选修4-4《坐标与参数方程》练习题(含详解) - 数学选修 4-4 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.若直线的参数方程为 ? 坐标与参数方程 ? x ? ...
高中数学选修-极坐标与参数方程.pdf
高中数学选修-极坐标与参数方程 - 高中数学选修极坐标与参数方程 章鹏 2012
选修专题:极坐标与参数方程归纳教师版.doc
选修专题:极坐标与参数方程归纳教师版 - 选修专题:第二部分极坐标与参数方程 1
选修4-4 坐标系与参数方程知识点及经典例题.doc
选修4-4 坐标系与参数方程知识点及经典例题_高二数学_数学_高中教育_教育专区...? ? -3- 方法 3:极坐标与直角坐标的互化 例: (1)点 M ? 2, ? 2 ...
...高中数学选修4-4学案:第19课 极坐标与参数方程(综合....doc
广东省肇庆市实验中学高中数学选修4-4学案:第19课 极坐标与参数方程(综合训练2)_数学_高中教育_教育专区。【选修 4-4】 第 19 课 极坐标与参数方程(综合训练...
高中数学选修4-4极坐标与参数方程.ppt
高中数学选修4-4极坐标与参数方程_数学_高中教育_教育专区。专题9 系列4选讲
高中数学选修4-4-极坐标与参数方程-知识点与题型.doc
高中数学选修4-4-极坐标与参数方程-知识点与题型 - 极坐标系与参数方程复习
更多相关标签: