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数学知识点江苏省泰州市泰兴市济川中学届九年级数学下学期第一次月考试题(含解析)苏科版【含解析】

江苏省泰州市泰兴市济川中学 2016 届九年级数学下学期第一次月考 试题 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1.5 的倒数是( ) A.﹣5 B.5 C. D.﹣ 2.今年某厂收益约有 690 万元,请将数 690 万用科学记数法表示为( ) 2 3 7 6 A.6.9×10 B.6.9×10 C.6.9×10 D.6.9×10 3.把 x2y﹣2y2x+y3 分解因式正确的是( ) 2 2 2 2 A.y(x ﹣2xy+y ) B.x y﹣y (2x﹣y) C.y(x﹣y)2 D.y(x+y)2 4.如图,是张老师出门散步时离家的距离 y 与时间 x 之间的函数关系的图象,若用黑点表 示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( ) A. B. C. D. 5.若点(﹣2,y1) , (﹣1,y2) , (1,y3)在反比例函数 y= 的图象上,则下列说法正确的 是( ) A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2 D.y2>y1>y3 6.如图,在矩形 ABCD 中,BC=8,AB=6,经过点 B 和点 D 的两个动圆均与 AC 相切,且与 AB、 BC、AD、DC 分别交于点 G、H、E、F,则 EF+GH 的最小值是( ) A.6 B.8 C.9.6 D.10 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 7.计算:25 的平方根是 8.函数 y= . . . 的自变量 x 的取值范围是 2 9. 若代数式 x2+3x+2 可以表示为 (x﹣1) +a (x﹣1) +b 的形式, 则 a+b 的值是 1 10.某校九年级(1)班 40 名同学中,14 岁的有 1 人,15 岁的有 21 人,16 岁的有 16 人, 17 岁的有 2 人,则这个班同学年龄的中位数是 岁. 11.如图,将边长为 2cm 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到 AB′C′D′的位置,旋转角为 30°,则 C 点运动到 C′点的路径长为 cm. 12.已知 x2+5xy+y2=0(x≠0,y≠0) ,则代数式 + 的值等于 . 13.不等式组 的解集是 x>﹣2,则 a 的取值范围是 . 14.如图,在△ABC 中,BC=10,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点.点 F 是线段 DE 上一 动点.当 DF=2 时,∠AFC 恰好为 90°,则 AC 长为 . 15.如图,Rt△AOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上,双曲线 y= (x<0)经过斜边 OA 上的点 C, 且 OC:AC=1:2,与另一直角边交于点 D,若 S△OCD=12,则 k= . 16.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4,点 E 为边 DC 的中点,连结 AE,将△ADE 沿着 AE 翻折,使点 D 落在正方形内的点 F 处,连结 BF、CF,则 S△BFC 的面积为 . 三、解答题(共 10 题,满分 102 分) 2 17. (1)计算:﹣2 ﹣ 4 +|1﹣4sin60°|+(π ﹣ ) ; 0 (2)解方程:2x2﹣4x﹣1=0. 18.先化简,再求值: (1﹣ )÷ ﹣ ,其中 x 满足 x2﹣x﹣1=0. 19.从甲、乙、丙、丁 4 名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛,请用画树状图或列表 的方法列出所有可能的结果,并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率. 20. 小敏为了解本市的空气质量情况, 从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为 样本进行统计,绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出) . 请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)计算被抽取的天数. (2)请补全条形图,并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数. (3)请估计该市这一年达到优和良的总天数. 21. 如图, 在四边形 ABCD 中, AB=BC, 对角线 BD 平分∠ABC, P 是 BD 上一点, 过点 P 作 PM⊥AD, PN⊥CD,垂足分别为 M,N. (1)求证:∠ADB=∠CDB; (2)若∠ADC=90°,求证:四边形 MPND 是正方形. 22.在 2015 年 4 月 18 日潍坊国际风筝节开幕上,小敏同学在公园广场上放风筝,如图风筝 从 A 处起飞,几分钟后便飞达 C 处,此时,在 AQ 延长线上 B 处的小亮同学,发现自己的位 置与风筝和广场边旗杆 PQ 的顶点 P 在同一直线上. (1)已知旗杆高为 10 米,若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30°,A 处测得点 P 的仰角为 45°,试求 A、B 之间的距离; (2)在(1)的条件下,若在 A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75°,绳子在空中视为一 条线段,求绳子 AC 为多少米?(结果保留根号) 3 23.某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元.甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、130 元,该商店决定用 不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件. (1)求这两种商品的进价; (2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少? 24.如图所示,AB 是⊙O 的直径,AE 是弦,C 是劣弧 AE 的中点,过 C 作 CD⊥AB 于点 D,CD 交 AE 于点 F,过 C 作 CG∥AE 交 BA 的延长线于点 G. (1)求证:CG 是⊙O 的切线. (2)求证:AF=CF. (3)若∠EAB=30°,CF=2,求 GA 的长. 25. 如图,在平面直角坐标系中直线 y=x﹣2 与 y 轴相交于点 A,与反比例函数在第一象限 内的图象相交于点 B(m,2) . (1)求反比例函数的关系式; (2)将直线 y=x﹣2 向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点 C,且△ABC 的面积 为 18,求平移后的直线的函数关系式. 2

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