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必修3第二章统计的练习卷


必修 3 第二章统计练习卷
班别 姓名 学号

一、选择题
1、对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为 ①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;②它 是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;③它是一种不放回抽样;④它是 一种等概率抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在 整个抽样过程中,各个个体被抽取的概率也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性。 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④ 2、某次考试有 70000 名学生参加,为了了解这 70000 名考生的数学成绩,从中抽取 1000 名 考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法: (1) 1000 名考生是总体的一个样本; (2) 1000 名考生数学成绩的平均数是总体平均数; (3) 70000 名考生是总体; (4) 样本容量是 1000, 其中正确的说法有: A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 3. 用随机数表法从 100 名学生(男生 25 人)中抽选 20 人进行评教,某男学生被抽到的机率

1 A. 100

1 B. 25

1 C. 5

1 D. 4

4.下列说法正确的个数是 ①总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 ②在总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样 ③百货商场的抓奖活动是抽签法 ④整个抽样过程中,每个个体被抽取的机率相等(有剔除时例外) A.1 B.2 C.3 D.4

5. 为了解 1200 名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为 30 的样本,考虑采 用系统抽样,则分段的间隔 k 为 A.40 B.30 C.20 D.12

6. 某校高中生共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采 用分层抽样抽取一个容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20

7. 问题:①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内,其中红色箱子内有 500 个,蓝色箱子内
1

有 200 个,黄色箱子内有 300 个,现从中抽取一个容量为 100 的样本; ②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈会.方法: Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法. 其中问题与方法能配对的是 A.①Ⅰ,②Ⅱ B.①Ⅲ,②Ⅰ C.①Ⅱ,②Ⅲ D.①Ⅲ,②Ⅱ

8. 一个年级有 12 个班,每个班的同学从 1 至 50 排学号,为了交流学习经验,要求每班学号 为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是 A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样

9. 在频率分布直方图中,小矩形的高表示 A.频率/样本容量 B.组距×频率 C.频率 D.频率/组距

10. 在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法中正确的是 A.总体容量越大,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确

11.一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下表. 组距 频数 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) 2 3 4 5 4 [60,70) 2

则样本在区间(-∞,50)上的频率为 A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.7

12. 能反映一组数据的离散程度的是 A.众数 B.平均数 C.标准差 D.极差

13. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为 3.2,全年比赛进 球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数为 1.8,全年比赛进球个数的标准差为 0.3.下列说 法正确的个数为①甲队的技术比乙队好 ④甲队的表现时好时坏 A.1 B.2 C.3 D.4 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球

14. 有关线性回归的说法,不正确的是
2

A.相关关系的两个变量不是因果关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程 15.下面哪些变量是相关关系 A.出租车费与行驶的里程 C.身高与体重 B.房屋面积与房屋价格 D.铁的大小与质量 )

16、设有一个回归方程为 y=2—1.5x,则变量 x 增加一个单位时( A.y 平均增加 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 D.y 平均减少 2 个单位

二、填空题
1.若总体中含有 1650 个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为 35 的样本,分段 时应从总体中随机剔除 个个体,编号后应均分为 段,每段有 ____个个体。 2.一个容量为 n 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是 30 和 0.25,则 n=____ 3.频率分布直方图中各小长方体的面积和为____________. 4. 五个数 1,2,3,4,a 的平均数是 3,则 a=____,这五个数的标准差是_________.
? =bx+a 过定点________. 5. 线性回归方程 y

三、解答题
1.某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表(分数均为整数,满分 为 100 分).

请根据表中提供的信息,解答下列问题: (1)参加这次演讲比赛的同学共有_________人; (2)已知成绩在 91~100 分的同学为优胜者, 那么,优胜率为________; (3)所有参赛同学的平均得分 M(分)在什么范围内? 答:___________; (4)将成绩频率分布直方图补充完整.(如图 1—4—3) 2. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次
3

测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表. 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并 判断选谁参加比赛更合适

3.下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 26 18 13 10 4 气温/℃

-1

20 24 34 38 50 64 杯数 (1)将上表中的数据制成散点图. (2)你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗? (3)如果近似成线性关系的话,请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系. (4)如果某天的气温是-5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

4.有一个容量为 50 的样本,数据的分组及各组的频数如下:
分组 频数 [40,50] 2 [50,60] 3 [60,70] 10 [70,80] 15 [80,90] 10 [90,100] 10

(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图. (3)求数据中的众数、中位数、平均数。

4

参考答案
一.选择题: 1-5 DBCCA 二.填空题: 1.5,35,47 6-10 DBDDC 11-16 DCDDCC

2.120

3.1

4.5, 2

5. ( x, y )

三.解答题: 1.提示:(1)由表中人数直接相加得结果. (2)用 91~100 分人数 4 除以总人数 20,即为 优胜率. (3)将总分数段最小值及最大值分别除以总数得出平均数 M 的范围.

得出平均数 M 的范围。

(4)根据第三组的人数,得频率为 如图所示.

2. 解: (1





7 2 9 8 1 5 7 0 8 3 3 8 4 6
从这个茎叶图上可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙的
5

中位数是 35,甲的中位数是 33.因此乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好. (2)利用科学计算器: x甲 =33, x 乙 =33; s甲 =3.96, s乙 =3.56;甲的中位数是 33,乙的 中位数是 35. 综合比较选乙参加比赛较为合适. 3. 解: (1)将表中的数据制成散点图如下图.

热 茶 杯 数 8 0 6 0 4 0 2 0 杯 数

5 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 气 温 (2)从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. (3)利用计算机 Excel 软件求出回归直线方程(用来近似地表示这种线性关系) ,如下 图.
用 y =-1.6477x+57.557 来近似地表示这种线性关系. 热茶杯数
80 60 40 20 -5 0 5 10 15 20 y=-1.6477x+57.557 回归方程 25 杯数 线性(杯数) 回归直线 30 气温
?

(4)如果某天的气温是-5℃,用 y =-1.6477x+57.557 预测这天小卖部卖出热茶的杯数 约为 y =-1.6477×(-5)+57.557≈66.
?

?

6


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