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高二数学《必修3-统计》单元测试题


华粤艺术学校第一学期高二数学试题

高二数学《必修 3-统计》单元测试题
一、选择题: (本题共 14 小题,每小题 4 分,共 56 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1、抽样调查在抽取调查对象时 A、按一定的方法抽取 B、随意抽取 C、全部抽取 D、根据个人的爱好抽取 2、对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为 ①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;②它是从总体中逐 个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;③它是一种不放回抽样;④它是一种等概率抽样,不仅每次 从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的概率 也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性。 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④ 3、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点,公司为了调查产品 销售的情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有 20 个 特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这 两项调查宜采用的抽样方法依次是 A、分层抽样法,系统抽样法 B、分层抽样法,简单随机抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法 4、某小礼堂有 25 排座位,每排有 20 个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情 况,留下了座位号是 15 的所有的 25 名学生测试。这里运用的抽样方法是 A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 5、我校高中生共有 2700 人,其中高一年级 900 人,高二年级 1200 人,高三年级 600 人,现采取分层抽 样法抽取容量为 135 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A、45,75,15 B、45,45,45 C、30,90,15 D、45,60,30 6、中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的一万名小观众中抽出十 名幸运小观众。现采用系统抽样方法抽取,其组容量为 A、10 B、100 C、1000 D、10000 7、对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽取的可能性为 25%,则 N 为 A、150 B、200 C、100 D、120 8、某中学有高级教师 28 人,中级教师 54 人,初级教师 81 人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取 容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是 A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、分层抽样 D、先从高级教师中随机剔除 1 人,再用分层抽样 9、 一个容量为 35 的样本数据, 分组后, 组距与频数如下:5,10? 5 个;10,15?12 个;15, 20 ? 7 个;20,25? 5 ? ? ? ? 个; ?25,30? 4 个; ?30,35? 2 个。则样本在区间 ? 20, ?? ? 上的频率为 A、20% B、69% C、31% D、27% 10、在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 A、总体容量越大,估计越精确 B、总体容量越小,估计越精确 C、样本容量越大,估计越精确 D、样本容量越小,估计越精确 11、下列对一组数据的分析,不正确的说法是 A、数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定
1

C、数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定 12、下列两个变量之间的关系是相关关系的是 A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长 C、单产为常数时,土地面积和总产量 D、日照时间与水稻的亩产量 13、对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 A、都可以分析出两个变量的关系 B、都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C、都可以作出散点图 D、都可以用确定的表达式表示两者的关系 14、观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在 ? 2700,3000? 的频率为 频率/组距

0.001

0

2400 2700

3000

3300 3600 3900

体重

A、0.001

B、0.1

C、0.2

D、0.3

二、填空题: (本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,请把答案填写在横线上) 15、若总体中含有 1650 个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为 35 的样本,分段时应从总体 中随机剔除 个个体,编号后应均分为 段,每段有 个个体。 16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔 5 分钟从传送带某一位置取一件产品 检测,则这种抽样方法是 。 17、某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 。现用分层抽样的方法抽出 一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号的产品共有 16 件,那么此样本的容量 n ? 件。 18 、 数 据 x1 , x2 ,?, x8 平 均 数 为 6 , 标 准 差 为 2 , 则 数 据 2 x1 ? 6, 2 x2 ? 6,?, 2 x8 ? 6 的 平 均 数 为 ,方差为 。 19、管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘。10 天后,又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有 标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。 20、200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在 ?50,60? 的汽车大约 有 辆。

2

频率

0.4 0.3 0.2 0.1 0
40 50 60 70 80 时速

三、解答题: (解答应写出文字说明或演算步骤.共 20 分) 21、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为 100 的样本,数据的分组数如下:

?10.75,10.85? 3

; ?10.85,10.95? 9 ; ?10.95,11.05?13 ; ?11.05,11.15?16 ; ?11.15,11.25? 26 ;

?11.25,11.35? 20 ; ?11.35,11.45? 7 ; ?11.45,11.55? 4 ; ?11.55,11.65? 2 ;
(1)列出频率分布表(含累积频率) ; (2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (3)据上述图表,估计数据落在 ?10.95,11.35? 范围内的可能性是百分之几? (4)数据小于 11.20 的可能性是百分之几?

22.(本小题满分10分) F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生 产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据 3 4 5 6 x
y 2.5 3 4 4.5

(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性 同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

3

班级 一、选择题答题处: 题号 答案 1 2 3

姓名

《统计》测试题答题卷 学号 成绩

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

二、填空题: (本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,请把答案填写在横线上) 15. 16. 17. 18. 19. , . 、 , 。

三、解答题: (21、22 题各 10 分,解答应写出文字说明或演算步骤.) 21、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为 100 的样本,数据的分组数如下:

?10.75,10.85? 3

; ?10.85,10.95? 9 ; ?10.95,11.05?13 ; ?11.05,11.15?16 ; ?11.15,11.25? 26 ;

?11.25,11.35? 20 ; ?11.35,11.45? 7 ; ?11.45,11.55? 4 ; ?11.55,11.65? 2 ;
(1)列出频率分布表(含累积频率) ; (2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图; (3)据上述图表,估计数据落在 ?10.95,11.35? 范围内的可能性是百分之几? (4)数据小于 11.20 的可能性是百分之几?

4

22.(本小题满分10分) F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生 产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据
3 y 2.5 4 3 5 4 6 4.5

(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性 同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)

5

高二数学单元测试题《统计》参考答案 一、选择题答题处: 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 D 8 D 9 C 10 C 11 B 12 D 13 C 14 D

二、填空题: (本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分,请把答案填写在横线上) 15、若总体中含有 1650 个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为 35 的样本,分段时应从总体 中随机剔除 5 个个体,编号后应均分为 35 段,每段有 47 个个体。 16、某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔 5 分钟从传送带某一位置取一件产品 检测,则这种抽样方法是 系统抽样 。 17、某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2 : 3 : 5 。现用分层抽样的方法抽出 一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号的产品共有 16 件,那么此样本的容量 n ? 80 件。 18、数据 x1 , x2 ,?, x8 平均数为 6,标准差为 2,则数据 2 x1 ? 6, 2 x2 ? 6,?, 2 x8 ? 6 的平均数为 6 ,方差为 16 。 19、管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘。10 天后,又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有 标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 750 条鱼。 20、200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示,则时速在 ?50,60? 的汽车大约有 60 辆。 频率

0.4 0.3 0.2 0.1 0
40 50 60 70 80 时速

三、解答题: (本题 20 分,解答应写出文字说明或演算步骤.) 21、解:画出频率分布表 分组 [10.75,10.85) [10.85,10.95) [10.95,11.05) [11.05,11.15) 频数 3 9 13 16
6

频率 0.03 0.09 0.13 0.16

累积频率 0.03 0.12 0.25 0.41

[11.15,11.25) [11.25,11.35) [11.35,11.45) [11.45,11.55) [11.55,11.65) 合计 (2)

26 20 7 4 2 100

0.26 0.20 0.07 0.04 0.02 1.00

0.67 0.87 0.94 0.98 1.00

频率/组 距

3

2

1

产品质量 (3)由上述图表可知数据落在 ?10.95,11.35? 范围内的频率为: 0.87 ? 0.12 ? 0.75 ? 75% ,即数据落在

?10.95,11.35? 范围内的可能性是 75%。
(4)数据小于 11.20 的可能性即数据小于 11.20 的频率,也就是数据在 11.20 处的累积频率。设为 x ,则:

? x ? 0.41? ? ?11.20 ?11.15? ? ?0.67 ? 0.41? ? ?11.25 ?11.15? ,
所以 x ? 0.41 ? 0.13 ? x ? 0.54 ,从而估计数据小于 11.20 的可能性是 54%。

7


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