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山东省乐陵一中期末复习系列专题 必修2:专题十三、圆的方程


一、

山东省乐陵一中期末复习系列专题 选择题:

必修 2:专题十三、圆的方程 )

1、圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2 的圆心和半径分别是( A. (-2,3), 1 B. (2,-3), 3 C. (-2,3),

2

D.

(2,-3),

2


2、过两点 P (2,2),Q (4,2)且圆心在直线 x-y=0 上的圆的标准方程是( A. C.

( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2

B D.

( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2

( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2

( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 2
) D. m ? 1 )

3、方程 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 5m ? 0 表示圆的条件是( A.
1 ? m ?1 4

B.

m ?1

C.

m?

1 4

4、圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 的圆心到直线 x-y=1 的距离为( A. 2 B.
2 2

C.

1 )

D.

2

5、圆 x 2 ? y 2 ? 2 2x ? 2 2 y ? 0 关于( A. C. 直线 x ? 2 成轴对称 点 (?2, 2 ) 成中心对称 B. D.

直线 y ? ? x 成轴对称 点 (? 2 ,0) 成中心对称

二、填空题: 6、 M (3,0) 是圆 x 2 ? y 2 ? 8x ? 2 y ? 10 ? 0 内一点,过 M 点最长的弦所在的直线 方程是_________________________ 7、若实数 x、y 满足 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则 x 2 ? y 2 的最大值是 ______________ 8、设圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 5 ? 0 的弦 AB 的中点为 P(3,1),则直线 AB 的方程是 ______________ 三、解答题: 9、求经过点 A(5,2), B(3,2) ,圆心在直线 2x-y-3=0 上的圆的方程。

10、已知点 A(?1,1) 和圆 C : ( x ? 5) 2 ? ( y ? 7) 2 ? 4 ,求一束光线从点 A 经 x 轴反射

到圆周 C 的最短路程。

山东省乐陵一中期末复习系列专题 必修 2:专题十四、直线与圆的位置关系 一、 选择题: ) 1、直线 4x-3y-2=0 与圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 11 ? 0 的位置关系是( A. 相交 B. 相切 C. 相离 D.

以上都不对 )

2、经过点 M (2,?1) 作圆 x 2 ? y 2 ? 5 的切线,则切线的方程为( A. C.

2x ? y ? 5
2x ? y ? 5 ? 0

B D.

2x ? y ? 5 ? 0
2x ? y ? 5 ? 0

3、平行于直线 2 x ? y ? 1 ? 0 且与圆 x 2 ? y 2 ? 5 相切的直线的方程是( A. C.
2x ? y ? 5 ? 0



B. D.

2x ? y ? 5 ? 0

2x ? y ? 5 ? 0或2x ? y ? 5 ? 0

2 x ? y ? 5 ? 0或2 x ? y ? 5 ? 0

4、圆 C1 : ( x ? m) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 9 与圆 C2 : ( x ? 1) 2 ? ( y ? m) 2 ? 4 外切, 则 m 的值为( A. 2 )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. -5 C. 2 或-5 D. 不确定 )

5、圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 0 和 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的公共弦所在直线方程为( A. x-2y=0 二、填空题: B. x+2y=0 C. 2x-y=0 D. 2x+y=0

6、若圆 x 2 ? y 2 ? 8 和圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程

为_______________________

7、集合 A ? ?x, y ? x 2 ? y 2 ? 4 , B ? ? x, y ? ( x ? 3) 2 ? ( y ? 4) 2 ? r 2 ,其中 r>0,若
A ? B 中有且仅有一个元素,则 r 的值是____________

?

?

?

?

8、已知圆 C : ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 及直线 l:x-y+3=0,则直线 l 被圆 C 截得的 弦长为________________ 三、解答题: 9、求与圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 同心,且与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切的圆的方程。

3 10、一直线过点 P ( ?3,? ) ,被圆 x 2 ? y 2 ? 25 截得的弦长为 8, 2 求此弦所在的直线方程。

w.w 山东省乐陵一中期末复习系列专题 必修 2:专题十五、解析几何 一、选择题:

1、 已知直线 l 的方程为 3x ? 4 y ? 25 ? 0 , 则圆 x 2 ? y 2 ? 1 上的点到直线 l 的距离 的最小值是( A. 3 ) B. 4 C. 5 D. 6 )

2、直线 x=2 被圆 ( x ? a) 2 ? y 2 ? 4 所截弦长等于 2 3 ,则 a 的值为( A.
? 1或 ? 3

B.

2或 ? 2

C.

1或3

D.

3


3、直线 ax+by=1 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相交,则 P(a,b)的位置是( C. 在圆内 y 4、若实数 x、y 满足 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 3 ,则 的最大值为( x A. A. 在圆上 B. 在圆外 D.

都有可能 )

3

B.

? 3

C.

3 3

D.

?

3 3

5、设直线过点(0,a),其斜率为 1,且与圆 x 2 ? y 2 ? 2 相切,则 a 的值为( A.



? 2

B.

?2

C.

?2 2

D.

?4

6、 圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 10 ? 0 上的点到直线 x+y-14=0 的最大距离与最小距离的 差是( A. 36 ) B. 18 C.

6 2

D.

5 2

二、填空题: 7、 两圆:x 2 ? y 2 ? 6x ? 4 y ? 0及x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 的公共弦所在直线方程 为_____________________ 8、已知直线 2x+y+c=0 与曲线 y ? 1 ? x 2 有两个公共点,则 c 的取值范围 是__________ 三、解答题: 9、求与 x 轴相切,圆心在直线 3x-y=0 上,且被直线 y=x 截得的弦长为 2 7 的圆的方程。

10、已知圆 x 2 ? y 2 ? x ? 6 y ? m ? 0和直线x ? 2 y ? 3 ? 0 交于 P、Q 两点,且

OP⊥OQ(O 为坐标原点) ,求该圆的圆心坐标及半径。

专题十三参考答案 1.D 2.A 3.D 4.D 5.B 6. x-y-3=0 8. 1.A 7. 5 +3 9. x+y-4=0 9. x2+y2-7x-3y+2=0 10. 8 专题十四参考答案 5.B 8. 2 2 10 . x=-3 或 3x+4y+15=0

(x-4)2+(y-5)2=10 2.C 3.D 4.C

6. x-y+2=0

7. 3 或 7

9. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B

专题十五参考答案 6.C

7 x+y+2=0

8. (? 5,?2]
1 5 10. (? ,?3); 2 2

9. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 或 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9


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