当前位置:首页 >> 数学 >>

直线与圆位置关系知识点与经典例题学案


直线与圆位置关系 一.课标要求 1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系; 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题; 3.在平面解析几何初步的学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想。 二.知识框架 相离 弦长 直线与圆的位置关系 相交 代数法 切割线定理 相切 代数法 几何法 圆的切线方程 过圆上一点的切线方程 圆的切线方程 过圆外一点的切线方程 切点弦 方程 几何法 直线与圆 求切线的方法 三.直线与圆的位置关系及其判定方法 1.利用圆心 O ( a, b)到直线Ax ? By ? C ? 0 的距离 d ? Aa ? Bb ? C A2 ? B 2 与半径 r 的大小来判定。 (1) d ? r ? 直线与圆相交 (2) d ? r ? 直线与圆相切 (3) d ? r ? 直线与圆相离 2.联立直线与圆的方程组成方程组,消去其中一个未知量,得到关于另外一个未知量的一元二次方程,通过解的 个数来判定。 (1)有两个公共解(交点) ,即 ? ? 0 ? 直线与圆相交 (2)有且仅有一个解(交点) ,也称之为有两个相同实根,即 ? ? 0 ? 直线与圆相切 (3)无解(交点) ,即 ? ? 0 ? 直线与圆相离 3.等价关系 相交 ? d ? r ? ? ? 0 相切 ? d ? r ? ? ? 0 相离 ? d ? r ? ? ? 0 练习 (位置关系)1.已知动直线 l : y ? kx ? 5 和圆 C : ( x ? 1) ? y ? 1 ,试问 k 为何值时,直线与圆相切、相离、相 2 2 交? (位置关系)2.已知点 M ( a, b) 在圆 O : x ? y ? 1 外,则直线 ax ? by ? 1 与圆 O 的位置关系是() 2 2 1 A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 2 2 (最值问题)3.已知实数 x 、 y 满足方程 x ? y ? 4 x ? 1 ? 0 , (1)求 y x ? y ?1 和 的最大值和最小值; x?2 x (2)求 x ? y 的最大值和最小值;(3)求 x ? y 的最大值和最小值。 2 2 〖分析〗考查与圆有关的最值问题,解题的关键是依据题目条件将其转化为对应的几何问题求解,运用数形结合 的方法,直观的理解。?转化为求斜率的最值;?转化为求直线 y ? x ? b 截距的最大值;?转化为求与原点的距 离的最值问题。 (位置关系)4.设 m, n ? R ,若直线 ( m ? 1) x ? ( n ? 1) y ? 2 ? 0 与圆 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 1 相切,则 m ? n 的取值 2 2 范围是 (位置关系)5.在平面直角坐标系 xoy 中,已知圆 x 2 ? y 2 ? 4 上有且仅有四个点到直线 12 x ? 5 y ? c ? 0 的距离为 1,则实数 c 的取值范围是 6.直线 3 x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是 ( A、 ) ? 6 B、 2 ? 4 2 C、 ? 3 D、 ? 2 ) (位置关系)7.圆 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 上的点到直线 x ? y ? 2 的距离最大值是( C. 1 ? A. 2 B. 1 ? 2 2 2 D. 1 ? 2 2 (最值问题)8.设 A 为圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 上一动点,则 A 到直线 x ? y ? 5 ?

相关文章:
直线与圆位置关系知识点与经典例题.doc
直线与圆位置关系知识点与经典例题 - 直线与圆位置关系 一.课标要求 1.能根据
高三专题复习:直线与圆知识点及经典例题(含答案).doc
高三专题复习:直线与圆知识点经典例题(含答案) - 【高考专题资料】整理人:智名堂文韬 专题:圆的方程、直线和圆位置关系 【知识要点】 圆的定义:平面内与一...
...必修2直线与圆的位置关系知识点总结经典例题与习题.doc
学生版 高中数学必修2直线与圆位置关系知识点总结经典例题与习题 - 高中数学必修 2 直线与圆的位置关系 【一】 、圆的定义及其方程. (1)圆的定义:平面内与...
直线和圆的位置关系学案.doc
直线和圆位置关系学案 - 九年级下册数学 姓名 班级 直线和圆位置关系 学习目标: 1. 了解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2.掌握切线、切点的概念...
...必修2直线与圆的位置关系知识点总结经典例题与习题.doc
学生版-高中数学必修2直线与圆位置关系知识点总结经典例题与习题 - 高中数学必修 2 直线与圆的位置关系 【一】 、圆的定义及其方程. (1)圆的定义:平面内与...
直线与圆知识点及经典例题_含答案_.pdf
直线与圆知识点经典例题_含答案__数学_高中教育_教育专区。圆的方程、直线和圆位置关系【知识要点】 一、 圆的定义:平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹...
高三数学一轮复习直线与圆的位置关系学案.doc
高三数学一轮复习直线与圆位置关系学案_高中教育_教育专区。日照实验高中高三...典型例题】 考点一 直线与圆位置关系 【例 1】 已知直线 l:y=kx+1,圆 ...
直线与圆、圆与圆位置关系知识点总结、经典例题解析、....doc
直线与圆、圆与圆位置关系知识点总结、经典例题解析、近年高考题及答案_数学_高中教育_教育专区。直线与圆、圆与圆位置关系【考纲说明】 1、能根据给定直线、圆的...
人教版九年级数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系导学....doc
人教版九年级数学24.2点和圆、直线和圆位置关系导学案(无答案) - 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 知识点一:点和圆的...
直线与圆知识点以及经典例题总结归纳.doc
直线与圆知识点以及经典例题总结归纳 - 一. 知识框图: ?圆的有关性质 ?直线和圆位置关系 ? 圆? ?圆和圆的位置关系 ?正多边形和圆 ? ? ?点和圆的位置...
初三数学圆的知识点总结及经典例题详解.doc
初三数学圆的知识点总结及经典例题详解_天文/地理_自然科学_专业资料。圆的基本...直线与圆位置关系 1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形...
九年级圆的基础知识点、经典例题与课后习题...doc
九年级圆的基础知识点经典例题与课后习题.._职业...其对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图 ...点与圆位置关系及其数量特征: 如果圆的半径为r,...
直线与圆的位置关系复习教学案.doc
点时,叫做直线和圆相交; 个公共点时,叫做直线和圆相切; 有公共点时,叫做直线...经过半径的 4.切线长定理: 5.三角形与圆的特殊位置关系: 二、经典例题: 例...
高考数学《直线和圆》专题 直线与圆、圆与圆的位置关系学案.doc
高考数学《直线和圆》专题 直线与圆、圆与圆的位置关系学案_高三数学_数学_.... . 典型例题 y 例 1. 过⊙:x +y =2 外一点 P(4,2)向圆引切线. ...
...鲍沟中学九年级下册数学-圆的学案和导学案直线与圆的位置关系(....doc
圆的学案导学案直线与圆位置关系(1)_数学_...(重、难点) 二、知识准备(3 分钟) 1、复习点与...活动三:例题分析 例 1:在△ABC 中,∠A=45°,...
直线与圆的位置关系(教案与学案).doc
直线与圆位置关系(教案与学案)_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。直线与...直线与圆有两个不同的公共点; ※ 典型例题例 1 用两种方法来判断直线 3 x...
直线与圆的位置关系导学案.doc
直线与圆位置关系导学案_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。直线与圆 ...直线与圆有两个不同的公共点; ※ 典型例题例 1 用两种方法来判断直线 3 x...
人教A版数学必修二《直线与圆的位置关系》导学案.doc
人教A版数学必修二《直线与圆位置关系导学案_数学_高中教育_教育专区。高中...知识点1: 直线与圆位置关系及其判断 问题 1、直线与圆的三种位置关系: (1...
直线与圆的位置关系预学案(学生版).doc
___月___日直线与圆位置关系 直线与圆位置关系学案 ★ 学习目标:...总结圆上的点到直线距离最值的求法: 典型例题 5 :已知实数 x,y 满足方程 ...
人教版九年级数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系导学案.doc
直线和圆位置关系导学案_数学_初中教育_教育专区...例题 1:如图,直线 AB 经过⊙ O 上的点 C ,且...外离、内切 三、典型例题:例 1:如图,⊙O 的...
更多相关标签: