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直线与圆训练题1


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2014 年中学同步教学测试试卷
一、 1 2 3 4 5

轴上的截距为( A. ?

) B. ?

3 2

2 3

C.

2 3

D.2
2

一、单项选择 1. 若直线过点(1,2) , (4,2+ 3 ) , 则此直线的倾斜角是( ) A.30° D.90° 2. 已知直线方程 y-3= (x-4),则这条直线 B.45° C.60°

1? 为 圆 ? x ? 1? ? y 2 ? 2 5的 弦 7. 点 P ? 2,

AB 的中点,则直线 AB 的方程为(
A. x ? y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0



B.2 x ? y ? 3 ? 0

经过的已知点和倾斜角分别是( ) A.(4,3);60° B.(-3,-4);30° C.(4, 3);30° D.(-3,-4);60° 3. 经过点 P(2, 3 ) 且与直线

8. 两平行直线 5x+12y+3=0 与 10x+24y+ 5=0 之间的距离是( ) A.
2 13

B.

1 13

C.

1 26

D.

5 26

9. 若直线 l : ax ? by ? 1 与圆

3x ? y ? 2 ? 0 平行的直线为(
A. 3x ? y ? 3 ? 0 B. 3x ? y ? 3 ? 0 C. 3x ? y ? 3 ? 0 D. 3x ? y ? 3 ? 0



C : x2 ? y 2 ? 1 有两个不同交点,则点 ) P(a, b) 与圆 C 的位置关系是(
A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定 11. 点 A(-2,1) 到 直 线 y=2x-5 的 距 离 是 ( ) A.2 B. C.
2 2

D.2

12. 直线 x+y-1=0 被圆 x +y -2x-2y -6=0 所截得的线段的中点坐标是( ) C.

4. 如图所示,在同一直角坐标系中,表示直 线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( ).

1 1 , ) 2 2 1 3 ( , ) 4 4
A.(

B. (0,0) D.( ,

3 1 ) 4 4

5. 经过两点(3,9) 、 (-1,1)的直线在 x

14. 若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且 与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴都相切, 则该圆的标 准方程是( )

答案第 1 页,总 4 页

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7 A. ( x ? 3) 2 ? ( y ? ) 2 ? 1 3 2 B. ( x ? 2) ? ( y ? 1) 2 ? 1

C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 3 D. ( x ? ) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 2 15. 如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0 与直线 (2-a)x+(a+3)y-1=0 互相垂直,则 a ? ( ) A. 2 B.-2 C.2,-2 2 2 2 2 16. 圆 x +y +2x+6y+9=0 与圆 x +y -6x +2y+1=0 的位置关系是( ) A.相交 B.相外切 C 相离 D.相内 切 2 2 19. 方程 x +y +2ax-by+c=0 表示圆心为 C (2, 2) , 半径为 2 的圆, 则 a、 b、 c 的值依次为 ( ) A.2、 4、 4 B.-2、 4、 4 C.2、 -4、4 D.2、-4、-4 20. 过点 (3,1)作圆 ( x ?1) ? y ? 1 的两条
2 2

27. 在平面直角坐标系中,动点 P 到两条直 线 3 x ? y ? 0 与 x ? 3 y ? 0 的距离之和等于 4 ,求 P 到原点距离的最小值。 D.2,0,-2

切线 , 切点分别为 A , B , 则直线 AB 的方程 为( ) .

A. 2 x ? y ? 3 ? 0 B

2x ? y ? 3 ? 0

C. 4 x ? y ? 3 ? 0 D. 4 x ? y ? 3 ? 0 二、填空题 21. 若PQ是圆O: x2 ? y 2 ? 9 的弦,PQ的中点 是M(1,2) ,求直线PQ的方程。

2

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取值范围.

23. 直线 y = x - 1 上的点到圆 x + 2y+4=0的最近距离为_______.

2

y

2

+ 4x + 35. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距 离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的 3 距离是 10 的直线的方程. 5

24. 若直线 l 过点 (1, 2) 且垂直于直线

x ? y ? 1 ? 0 ,则直线 l 的斜截式方程是_
26. 已知 P(3,5)为圆 x2 ? y 2 ? 10 y 内一 点,则过点 P 的弦长的范围是__________. 28. 过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直 线方程是 . 29. 若对于给定的负实数 k ,函数 f ? x ? ? k

36. 在直线 x+3y=0 上求一点,使它到原点 的距离和到直线 x+3y+2=0 的距离相等, 求 此点坐标.

x

的图象上总存在点C,使得以C为圆心,1为半 径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2, 则 k 的取值范围为 . 2 2 2 30. 如 果 圆 x +y -2ax-2ay+2a -4=0 与 圆 2 2 x +y =4 总相交,则 a 的取值范围是___. 三、解答题 33. 过点 P(4,5) 引圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 的切 线,求切线方程. 37. 若方程 x ? my ? 2x ? 2 y ? 0 表示两
2 2

条直线,求 m 的值。

34. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 动 圆

x2 + y2 - 8 xc o?s -

6y s ?i n +

72 ? c o+ s

= 8

0

(? ? R ) 的圆心为 P( x0 , y0 ) ,求 2x0 - y0 的

答案第 3 页,总 4 页

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3=0 交于 P、Q 两点,且以 PQ 为直径的圆恰过 坐标原点,求实数 m 的值.

39. 过点 P(-1,-2)的直线分别交 x 轴、y 轴的负半轴于 A,B 两点,当|PA|·|PB|最小 时,求直线 l 的方程.

43. 已知圆 C: (x-

)2+(y-1)2=4 和直线 l:

x-y=5,求 C 上的点到直线 l 的距离的最大 值与最小值.

40. 如果实数 x、 y 满足 x +y -4x+1=0, 求 的最大值与最小值。

2

2

y x

41. ? ABC 的三个顶点分别为 A(-1,5),(- 2,-2),(5,5),求其外接圆方程。

45. 已知一动圆与圆 O1: ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 49 内切,与圆 O2: ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 1 的外切,求 动圆圆心P的轨迹方程.

42. 已知圆 x +y +x-6y+m=0 和直线 x+2y-

2

2

4


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