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诱导公式1


大兴安岭实验中学《学案导学教学方式的研究》 “十二五”省级课题重点课题 大兴安岭实验中学数学学科导学案 使用时 间 教学课 题 2013 年 10 月 主备 人 李磊 审批人 张宝军 李雁航 第一次 批阅 第二次 批阅

1.3 诱导公式(第一课时)

学习目标:1.借助单位圆,推导出正弦,余弦的诱导公式. 2.正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数, 并解决有关三角函 数求值,化简和恒等式证明问题. 学习重点:运用诱导公式求三角函数值. 学习难点:运用诱导公式进行化简求值. 学习过程: 一.诱导公式(一)
9? 4

例 1.求 cos1080? ,tan780? ,sin

的值?

二.探究研究 问题 1:已知任意角 ? 的终边与单位圆相交于 P(x,y) ,求 P 关于 x 轴,y 轴,原点对称的 三个点的坐标. 问题 2:如果角 ? 的终边与角 ? 的终边关于原点对称,那么 ? 与 ? 的三角函数值之间有什么 关系? 问题 3:如果角 ? 的终边与角 ? 的终边关于 x 轴对称,那么 ? 与 ? 的三角函数值之间有什么 关系? 问题 4:如果角 ? 的终边与角 ? 的终边关于 y 轴对称,那么 ? 与 ? 的三角函数值之间有什么 关系? 问题 5:你能概括上述诱导公式吗? 诱导公式

1、公式(一) 2、公式(二)
3、公式(三)

4、公式(四)
口诀: 三.教学精讲 例 2.求值 (1)sin
7? 6 11? 4



(2)cos

(3)tan(-1560? )

变式训练:求值(1) sin(?1200? )

(2) tan945?

(3) cos

47 ? 6

例 3.化简: 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2)

例 4.已知 cos(

? 6

+ ? )=

3 3

,求 cos(

5? 6

- ? )的值

四.达标测试 A类 1.对于诱导公式中的角 ? ,下列说法正确的是( A. ? 一定是锐角 B.0≤ ? <2π C. ? 一定是正角 2.若 cos ?? ? ? ? ? A. ) D. ? 是使公式有意义的任意角

3 5

3 , ? ? ? ? 2? , 则 sin?? ? ? 2? ? 的值是 ( ) 5 3 4 4 B. ? C. D. ? 5 5 5

B类 3.求 cos(-2640° )+sin1665° 的值.

五.小结

六.反思:


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