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中职数学基础模块(上)集合1.3.2


1.3 集合的运算

高教社

复习知识 揭示课题

1

交集和并集的概念是什么?(含义和符号 )

2

集合交运算和并运算各自的特点是什么?

3

用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么?

高教社

复习知识 揭示课题
完成练习

1.A={-1,0,1,2}, B={0,2,4,6},求A∩B , A∪B. 2. A={x|-2<x ≤ 2},B ={x|0 ≤ x≤4},求A∩B , A∪B.

高教社

动脑思考
全集

探索新知

如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素, 在研究过程中,可以将这个集合叫做全集,一般用U来表示, 所研究的各个集合都是这个集合的子集.

在研究数集时,常把实数集R作为全集.

.

高教社

要点扫描
补集

如果集合A是全集U子集,那么,由U中不属于A的所有元 素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集.

CU A ? ?x x ? U且x ? A?
.

演示说明
高教社

巩固知识 典型例题
例 1 设 U ? ?0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9? , A ? ?1,3, 4,5? , B ? ?3,5, 7,8? . 求 CU A 及 CU B .

0
.

2
6 7 1 A 3

0 1

2

4 6 5 U
9

3
7

B 5 8

8 9
高教社

4

U

巩固知识 典型例题

例 2 设 U=R, A ? x ? 1 ? x ? 2 ,求 CA .
通过观察数轴得到所求集合的补集,注意端点的处理.

?

?

演示说明

高教社

创 新培养 自我归纳
对于非空集合 A: A∩( CU A )= A∪( CU A )= , ,

CU U = CU ? = CU

, , .

( CU A )=

高教社

运用知识 强化练习
教材练习 1.3.3

4, 7? ,求 ? U A . 1.设 U ? ?小于10的正整数? , A ? ?1,
2.设 U = R , A ? ? x | ?2 剟x
4? ,求 ?A .

高教社

理论升华 整体建构
什么是集合的交运算?如何用符号表示?如何用图形表示?
什么是集合的并运算?如何用符号表示?如何用图形表示? 什么是集合的补运算?如何用符号表示?如何用图形表示?

集合 运算

运用

在进行集合的交运算、并运算和补运算时各自的特点是什么? .
.

用列举法和描述法表示集合时运算需要注意的问题是什么? .

交集

并集

补集

高教社

高教社

巩固知识 典型例题

.

高教社

巩固知识 典型例题

例 4 设全集 U =R,集合 A={x|x≤2},B={x|x>-4}, 求?U A , ?U B , A? B , A? B .
在理解集合运算的含义基础上,充分运用数轴的表示来 . 进行求解.

作图解决
高教社

归纳小结 强化思想
集合运算

概念记法

运算特点

综合应用

高教社


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