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七年级数学字母表示数


第三章字母表示数复习课

本章知识网络:

用字母表示数

列代数式

代数式

单项式

代数式的值

整式

多项式

去括号

合并同类项

整式加减

第一课时内容

用字母表示数

列代数式

代数式

单项式

代数式的值

整式

多项式

用字母表示数的意义
用字母表示数是基本数学思想之一,它使有些数量关 系看起来更加简明,也更具有普遍意义。 用字母表示: (1)乘法分配律

a(b ? c) ? ab ? ac

(2)最小的数为n的五个连续的整数
(3)最大的数为n的五个连续的整数

(n ? 2)、 (n ? 3)、 (n ? 4)、 (n ? 1)、 n、

(n ? 4)、 (n ? 3)、 (n ? 2)、 (n ? 1)、n

(4)中间的数为n的五个连续的整数

(n ? 2)、 (n ?1)、n、(n+1)、(n+2)

用字母表示图中阴影部分的面积:

(a ? 4b )cm
2 2
单位:cm b

2
b

a

a

研究下列等式:

1? 3+= 1 4=2 , 2 2 ? 4+ 1 =9=3 ,
2

3 ? 5+= 1 16=4 , 2 4 .? 6+= 1 25=5 , .
2

.

则第n个等式用字母n可表示为

n(n ? 2) ? 1 ? (n ? 1)

2

用你观察到的规律写出第100个等式

100 ?102 ? 1 ? 101

2

用代数式表示下列问题的结果: (1)宽为a、长为b的长方形的面积是 (2)比a、b两数和的2倍大6的数是

ab
2(a+b)+6

(3)十位上的数字是m,个位上的数字比十位上的数字
大4的两位数是

10m+(m+4)

(4)某校七年级(1)班有m名女生,男生比女生的
一半多5人,则全班共有

m m ? ( ? 5) 2



(5)a与b、c两数之和的差 (6)a、b两数之差与c的和
(7)a、b两数的差的平方 (8)a、b两数的平方的差

a ? (b ? c) (a ? b) ? c

(a ? b) 2 2 a ?b

2

说出下面代数式的实际意义:

4a+3b

代数式的值:

求代数式

b ? 4ac
2

的值:

1 (1)当b=0,a=2,c= ? 时; 6

1 解: 时 (1)当b=0,a=2,c= ? 6
2
2

(2)当b=-3,a=-5,c=2时。

49

1 b ? 4ac = 0 ? 4 ? 2 ? (? ) 6
=

4 3

如图所示的计算程序,若开始输入的x的值为5, 则最后输出的结果是 输入x 计算 x( x ? 1) 的值 930

>200 是 输出结果



用整体代入法求代数式的值
已知a+2b=3,求代数式 1、 解: 当a+2b=3时

3a ? 6b 的值。

3a ? 6b ? 3(a ? 2b) ? 3? 3 ?9

已知a+2b-1=3,求代数式 2、 解: 因为a+2b-1=3 所以a+2b=4

3a ? 6b ? 1 的值。

3a ? 6b ? 1 ? 3(a ? 2b) ? 1 ? 3? 4 ?1 ? 11

整式:单项式和多项式统称为整式。 单项式:只包含数字与字母的乘积的代数式 填空: (1)-a 2b3 的系数为 -1

3 ?3 x y 的系数为 ? 4 ( 2)
2

次数为 5 次数为 3

4

(3)2? d 2 的系数为 ( 4) 2
3

2?

次数为 2
3

x y

2

的系数为

2

次数为

3

多项式:几个单项式的和叫做多项式 ? 说出下列多项式的各个项的系数和次数以 及多项式的次数: 3

1.

x y z ? ? ; 2. 2 3 4 2 a c 3. ? ? 3b ? 2 5

3xy ? 2 y ;

小结:
用字母表示数

列代数式

代数式

单项式

代数式的值

整式

多项式

作业:书86页第6题
学有余力的同学做评价手册 61页小结与思考第2课时

; http://www.szpiao.com/cp ;

http://www.my36500.com/cp ;

ysh61zvb

帝正在看一本书,至于是什么书,慕容凌娢没敢正眼看。她只能把头压的很低,脸与地面成三十度角,小心翼翼的转着眼珠, 寻找那抹代表着希望,又让人心情舒畅的绿。那是玉玺特有的颜色,虽然看起来很像出轨绿。连续翻了N个白眼之后,慕容凌 娢依旧木有找到玉玺,只是感觉头晕眼花。好后悔,好扎心!后悔当年还在学校时没有好好练习‘写轮眼’。虽然考试时用处 并不大,但也不会落得现在这种心有余而能力不足的地步啊。 正当慕容凌娢悲愤抑郁时,身后响起一阵脚步声。郭扬从殿外 急匆匆走进来,再怎么稳的小碎步也掩盖不了他的方乱。“陛下……”郭扬恭恭敬敬递上去了一个信封。这貌似是奏折啊…… 虽然郭扬遮挡的很严实,慕容凌娢仍然看出那封面是奏折专属的。需要皇帝亲自定夺的奏折,绝对不简单。难道是没经过通政 司的加急密报?“草民先行告退。”夏桦跪下磕头,然后准备开溜。“夏先生请留步。”皇帝神情凝重。郭扬脸色也好不到哪 儿去,但他依旧记得给别人使眼色。侍女们对郭扬的神色了如指掌,没有一点拖泥带水,全都退下了。慕容凌娢当然也跟着走 了出去。不管怎么说,经过一波三折,起起落落(实际上并没有,全是慕容凌娢想象出来的。)之后,她终于还是提前出来了, 和原计划没偏差。至于夏桦那边……他那么机智,一定没问题。慕容凌娢决定熟悉一下整个皇宫的布局,先踩踩点,免得偷灵 石时再迷路。偶然抬头,看到极高的宫墙,慕容凌娢还是很方的,毕竟这墙跟郭扬家的墙根本就不在一个比较级上。这可怎么 翻呢……慕容凌娢将手按在朱红色的宫墙上,毫不客气的使劲推了一下,但这只会让她自己后退两步。巍峨的高墙在慕容凌娢 后退时,只是露出滑稽球般金灿灿的光辉,高傲的不能再高傲了。“坑人。”慕容凌娢不满的小声低估,看四周没有其他人经 过,就蹲下来从墙根开始估计墙的高度。她蹲下去,又马上站起来,抬头看墙的顶端,然后又伸长手臂跳起,看看自己到底能 能达到那种程度。连续跳了几次,慕容凌娢保守估计,这墙有十米。“呲——”慕容凌娢靠在墙边,一点头绪都没有。她难不 成要背一段绳索来?“你是何人!”高调又充满命令语气的声音从慕容凌娢背后响起。慕容凌娢一怔,回过头去,只见一个身 着粉色宫装的女孩站在自己面前,后面还跟着六个宫女。“大胆,见到本公主还不行礼。”女孩双手掐腰,柳眉微皱,还很有 气势的噘着嘴。“公主殿下恕罪……”慕容凌娢很麻溜的跪下了,毕竟膝盖什么的,能有命重要?宫斗大戏里的套路就是一言 不合就掌嘴,一点不爽就一丈红,还是小心为好。“奴婢并非有意冒犯公主殿下,还望殿下开恩。”(古风一言)奈何桥畔轮 回转,定携素手至桑田。第119章 八哥“公


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