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河南省新乡市第十二中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题


新乡市第十二中学 2013-2014 学年上学期期中考试 高二年级数学试题卷
一.选择题(共 12 道小题,共 60 分. ) 1.在 ?ABC 中, a ? 8, B ? 60? , C ? 75? ,则 b ? ( C A、 4 2 B、 4 3 C、 4 6 ) D、

2.在 ?ABC 中, a ? 80, b ? 100, A ? 45? ,则此三角形解的情况是( B A、一解 A、 30
?

32 3

)

B、两解 B、 45 B、170
?

C、一解或两解 C、 60 C、210
?

D、无解 C ) D、 120
?

3.在 ?ABC 中,若 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc ,则 A ? (

4.等差数列 {an } 的前 m 项和为 30,前 2m 项和为 100,则它的前 3m 项和是( C A、130 D、260 ) 5.已知等比数列 {an } 的公比 q ? ? ,则 A、 ?

)

1 3

a1 ? a3 ? a5 ? a7 等于( B a2 ? a4 ? a6 ? a8
C、

1 D、 3 3 6.若两等差数列 {an } 、 {bn } 前 n 项和分别为 An 、 Bn ,满足 An
B、 ?3
Bn

1 3

?

7n ? 1 (n ? N ? ) , 4n ? 27

a 则 11 的值为( C ) b11 7 3 4 A、 B、 C、 4 2 3 cos A b 4 ,则 ?ABC 是( A 7. 在 ?ABC 中,若 ? ?
cos B a 3

D、 )

78 71
D、钝角三角形
2

A、直角三角形
2

B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 )

8.已知不等式 ax ? 5x ? b ? 0 的解集为 {x | ?3 ? x ? 2} ,则不等式 bx ? 5x ? a ? 0 的解集为( B A、 {x | ?

1 1 1 1 ? x ? } B、 {x | x ? ? 或x ? } 3 2 3 2 C、 {x | ?3 ? x ? 2} D、 {x | x ? ?3或x ? 2}
9.不等式

x?2 ≥0 的解集是( D ) x ?1 A.[2,+∞) B. ?? ?,1? ∪(2,+∞)
n

C. (-∞,1)

D. (-∞,1)∪[2,+∞) B )

10.已知数列 {a n } 的前 n 项和 Sn ? 5 ? t ( t 是实数) ,下列结论正确的是( A. t 为任意实数, { an } 均是等比数列 C.当且仅当 t ? 0 时, {a n } 是等比数列 11.在

B.当且仅当 t ? ?1 时, {a n } 是等比数列 D.当且仅当 t ? ?5 时, {a n } 是等比数列

1 和 8 之间插入 3 个数,使它们与这两个数依次构成等比数列,则这 3 个数的积为 2

( A )
1

A.8 B.±8 C.16 12.下列命题中,正确命题的个数是( C ) ① a ? b ? ac2 ? bc2 ② a ? b ? ac 2 ? bc 2 ③ ? ? ac ? bc c c ④
a b ? ? ac ? bc ⑤ a c c
a b

D.±16

? b且ac ? bc ? c ? 0 ⑥ a ? b且ac ? bc ? c ? 0 A.2
D.5

B.3

C.4

二.解答题(共 4 道小题,共 20 分.) 13.在 ?ABC 中, a ? 7, b ? 8, cos C ? 14.数列 , , ,

13 ,则最大角的余弦值是 14

-1/7



1 2 3 4 ,L 的前 10 项和 S10 ? _________。 509/256 2 4 8 16
?1? ?3?
? x?2

1


15.不等式 9 x ? 2 ? ? ?

的解集为 {X|X>=-2}

2 3 4 5 6 8 9 10

16.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角 形数表(每行比上一行多一个数) :设 ai , j (i、j∈N*)是 位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行、从左往右数 第 j 个数,如 a4,2 =8.则 a63,60 为 2013

7

…………………………

三.解答题(共 4 题,共 40 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17. (10 分)在△ABC 中,A=45°,C=30°,c=10cm,求 a、b 和 B。

……………………… 18.(10 分)已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n ? 48n ,
2

(1)求数列的通项公式; (2)求 S n 的最大或最小值。

2

19. (10 分)已知集合 A={x| x ? 9 ? 0 },B={x| x ? 4 x ? 3 ? 0 },求 A
2

2

? B,A ? B。

x 2 - 8 x + 20 < 0 的解集为 R ,求实数 20. (10 分)不等式 mx 2 + 2(m + 1) x + 9m + 4
m 的取值范围。

3


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