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【全国百强校】重庆市第八中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题(解析版)


一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知复数 z ? ? a ? 1? ? i ,若 z 是纯虚数,则实数 a 等于( A. 2 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得, z 是纯虚数,所以 a ? 1 ? 0 ? a ? 1 ,故选 B. 考点:复数的概念. 2.已知条件 p : x ? 4 ;条件 q : x ? 2, ?p 是 q 的( 2 ) D. ?1 B. 1 C. 0 ) A.充分非必要条件 C.充分必要条件 【答案】A B.必要非充分条件 D.即不充分又不必要条件 考点:充分不必要条件的判定. 3.设 f ? x ? ? x ,则 x ?1 2 ?1? f ? ??( ?x? B. ? f ? x ? ) A. 1 f ? x? C. f ? x ? D. 1 f ??x? 【答案】C 【解析】 1 1 x ?1? x ? x 2 ? 2 ? f ? x ? ,故选 C. 试题分析:由题意得 f ? ? ? x ?1 ? x ? ( 1 )2 ? 1 1 ? x x x2 考点:函数的解析式的化简. 4.已知函数 f ? x ? ? ? A. f ? x ? 是偶函数 C. f ? x ? 是周期函数 【答案】D 【解析】 试题分析: 由题意得, 当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? 0 , 当 x ? 0 时,?1 ? cos x ? 1 , 所以函数值域为 ? ?1, ?? ? , 2 ? x2 , x ? 0 ?cos x, x ? 0 ,则下列结论正确的是( ) B. f ? x ? 是增函数 D. f ? x ? 的值域为 ? ?1, ?? ? 故选 D. 考点:函数的性质. 5.在极坐标系中的点 ? 2, ? ? ?? ? 到圆 ? ? 2 cos ? 的圆心的距离为( 3? B. 4 ? ) A. 2 【答案】D ?2 9 C. 1 ? ?2 9 D. 3 考点:极坐标与直角坐标的互化;两点间的距离公式. 6.如图给出的是计算 1 ? 的语句是( ) B. n ? n ? 2, i ? 15 D. n ? n ? 1, i ? 15 1 1 1 ? ? ... ? 的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填 3 5 29 A. n ? n ? 2, i ? 15 C. n ? n ? 1, i ? 15 【答案】B 考点:程序框图. 7.某几何体的三视图如图所示,其中府视图是个半圆,则该几何体的表面积为( A. ) D. 3? ? 3 2 B. 3 C. 3? 2 3? ?2 3 2 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意得,根据所盖的三视图可得,该几何体为圆锥的一半,那该几何体的表面积为该圆锥表 面积的一半与轴截面的面积之和,又该圆锥的侧面展开图为扇形,所以侧面积为 1 ? ? ?1? 2 ? ? ,底面积 2 为 ? ,观察三视图可知,轴截面为边长为 2 的正三角形,所轴截面面积为 1 2 1 3 ? 2? 2? ? 3 ,则该几何 2 2 体的表面积为 3? ? 3 ,故选 A. 2 考点:几何体的三视图及几何体的表面积. 【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的三视图的应用,着重考查了推理和运算能力及空间想象能力, 属于中档试题,解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平

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