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一道高考选择题的图象解法


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2 0 0 3年 4月 

Vo 1 . 2 1   No . 7  

中学物 理 

1  

十   M  ;=  1  “  十  
。十  

;  
:  

脱离球 A 开 始上 升 , 而球 A 恰 好停 留在 地板  上, 求 木 棍 B 上 升 的高 度 . 重 力加 速 度 g =  
1 0 m/ s 2 .  

由此 得 “ 。=  

把 m << M 带 人 上 式 , 即可 得 “ 。=   I+  
2v2  

解 答  根 据 题 意 , A 碰 地板 后 , 反 弹 速 度 

的大小  。 等于它落 到地 面时速度的大小 , 即 
l=  ̄ / 2 g H 

2 0 0 2年 全 国 高 考 第 1 9 题   下 面 是 一 个 物  理演 示 实 验 , 它显示 : 图 3中 自由 

A 刚反 弹后 , 速 度 向上 , 立 刻 与下 落 的 B  
碰撞 , 碰 前 B 的 速 度 
2=  ̄ / 2 g H 

下落 的物 体 A 和 B 经反 弹后 , B  
能 上 升 到 比初 始位 置 高 得 多 的地 
方.  

依题意 , 碰 后 A 的 速度 为零 . 用  2 表 示 B  上 升 的速 度 , 根 据 动 量 守恒 ,  
m 1   1 一 m 2   v 2   m 2   ,   2  

A 是 某 种 材 料 做 成 的 实 心 

球, 质量 m。 =0 . 2 8 k g , 在其顶部 
的 凹坑 中插 着 质 量 m2= 0 . 1 0 k g的 木 棍 B. B  只是松松 地 插在 凹坑 中 , 其 下 端 与 坑 底 之 间 有 

令 h表示 B 上升的高度 , 有 

小 空隙 . 将此装 置从 A 下端离地板 的高度 H =  
1 . 2 5 m 处 由静 止 释 放 . 实验 中 , A 触 地 后 在 极 短 

^ = 等  
由以上各式并代人数据解得 : h= 4 . 0 5 m   ( 收 稿 日期 : 2 0 0 2— 1 0— 1 6 )  

时 间内反 弹 , 且其 速度大小不变 ; 接着 木棍 B  



道 高 考 选 择 题 的 图 象 解 法  
广 西昭平县 中学( 5 4 6 8 0 0 )   叶广新 

历 年 的高考 选 择题 , 命 题组 只提 供答 案 ,   没有解题 过程 , 在这里 , 只对 突出考查能力的一  道上海 高考题进行分析 , 并 采 用 图象 解 法 .  
题 目  两 木 块 自左 向右 运 动 , 现 用 高速 摄   影 机 在 同一 底 片 上 多 次 曝 光 , 记 录 下 木 块 每 次  曝光 的 位 置 , 如 图 1所 示 , 连 续两 次 曝 光 的时 间 

同.  

B. 在时刻 t , 两 木块 速 度 相 同 .   C. 在时刻 t ,和 时 刻 t 。 之 间某 瞬 时 两 木 块   速 度相 同 .   D. 在 时刻 t 。 和 时刻 t 5之 间 某 瞬 时两 木 块  速 度相 同 .   解  通 过 观 察 , 可 判 断 上 下 两 木 块 分别 做  匀加速 直线 运动和匀速直线运动 , 且在 t : 时刻 

间隔是相 等的 . 由图可知 
( 2 0 0 0年 上 海 卷 )  
t   I   tl   t I   t  
l 

t j  

t‘

t,  

开始至 t   时刻止 , 上下 两 木块 的位 移 相等 , 在 
速度图象 中 , 位移 大小 等于该 图线 跟坐标 轴 围  成 的面积 , 作 出它们 的速度 图象 ( 取 t : 至 t 5 时 
刻)  



口  口 

口 

口 

口 

口 

口 
t   l  

口 
t }

口 
t   l  

口 
t?

口 
t ,

口 
t‘

口 
t,  

图 1  

A. 在时刻 t :以及 时刻 t 5两木 块 速度 相 


上下两木块 在 图线相 交 的 C点 处所 对 应 的时  刻速度相 同, 由面积相等关 系 , 推 出 C点为 A B  

3 8 一  

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中学物 理 

V o 1 . 2 1  N o . 7  

2 0 0 3年 4 月 

对‘ ‘ 一 个 值 得 讨 论 的 问 题 "的 再 讨 论 
新疆 奎 屯 市 一 中 ( 8 3 3 2 0 0 )   郭兰 芳 

《 中学物理) 2 0 0 2年第 1 2 期“ 问题讨论” 专  栏刊登 张晓忠老 师“ 一 个 值 得 讨 论 的 问题 ” ( 以 
下称 “ 张 文” ) , 有 关 讨 论 物 体 的 瞬 间 加 速 度 问  题, 笔 者愿 以拙见 参 与该 问题 的讨 论 . “ 张文 ”  

变, 故加速 度 向下变大 , 当 弹 簧 回复 原 长 时 , 弹  力为零 , A 的 加 速 变 为 g. 弹 簧 回 复 为 原 长 有 个 

过程 , 在此过 程中 , 物体做加速度 由零增 大 到 g  
的变 加 速 运 动 .  

中提 到的乙方观点认为 “ 物体瞬时加速度为零”   是正 确的 , 但并 未说 清理 由, 证据 不足 .   可 把 原 题 改 为下 述 : 如图 1 所 示 A、 B 两个   相 同物体 , 分别 用弹簧 ( 弹  簧 上 端 连 细 线 )和 细 线 悬 

再 分 析 弹 簧 的质 量 对 物 体 的影 响 : 为 便 于 

分析可把 弹簧 的质量 “ 集 中” 于 弹簧上 端 , 使模 
型 如 图 2所 示 , 设 弹 簧 质 量 为 m  ,  

剪断线瞬间 m   受重力 m' g和弹簧  l   拉力( 大小为 m g ) 均向下 , 其加速  甲 

挂于天花板上, 将细线上  ;   端剪断瞬间, A、 B加速度  工 
各 为多少 ?   u  正确 答案 : 剪 断 细 线  臣 I   1  

I   上 
。  

,  

.  

度口   =   优  

=g+   m , 在

由  享  

至  

m 一 定 的情 况 下 , m 越 小 , a  越  大, 而 弹 簧 回复 原 长 用 的 时 间越 短 .   图  

瞬 间 A 的加 速 度 为 零 ; B 的 加 速 度 为 g.  

其理 由是 弹簧不是刚体 , 不能突变 , 线断瞬 
间, 弹簧对 A 有 向上 的弹力 , 与 所 受 重 力 大 小 

从数学意义分析 , m  只能趋 近 于零 , 而不 能 等  于零 , m = 0无 数 学 意义 ; 从 物 理 意 义 分 析 m  O , 无物理意义 : 力不可 能离 开两个 物体 而单  独存在 . 所 以在电场 , 磁场 中的微 观粒子可 以忽  略重力不计 , 但 质量 是 绝 对 不 能 忽 略 的 . 图 1所  


相等 , 方 向相 反 , 合力 为零 , 由加速 度与合 外力 
瞬时对应关 系 , A的瞬间加速度为零 ; 细线 是 刚 

体, 能发 生 突变 , 线 断瞬 间 , 拉力 突然消失 物体  B 只受重力 , 故其加速度为 g.   为 把 问题 弄 得 更 清 楚 , 再 从 剪 断线 后 A 的  受 力 情 况 及 运 动 过 程 中进 行 分 析 : 断 线 瞬 间 A 
受 向上 的 弹 力 大 小 与 重 力 相 等 , 故 瞬 间 加 速 度  a=0 , 随着 弹 簧 收 缩 变 短 , 弹 力 变小 , 重 力 不 

示 的 实 验 模 型 可 不 妨 把 A 上 面 的 弹 簧 换 成 弹 

性很 大 , 质 量极小 的细橡 皮 筋 , 其 质 量 与 B 上 
面 的细 线 相 近 , 再将 细 线 剪 断 的瞬 间 , A 的加 速  

度仍为零 , 但橡 皮筋 的质量仍不能视 为零 , 只是  橡 皮 筋 回复 原 长 用 的 时 间将 变得 很 短 , 这 样 A、  
B 两物可接近于同时落地 .   ( 收 稿 日期 : 2 0 0 2— 1 2— 1 6 )  

中点 , 从而得到 C点对应的时刻为 t  .  
’ .


t 3< t 35< t 4  


’ .


上下两木 块在 t  至 t  时刻之间存在速 
( 收稿 日期 : 2 0 0 2— 1 2—2 6 )  

度 相 同的 时 刻 

图 2  


3 9 —  


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