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高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系课后训练新人教A版必修1-含答案

1.1.2 集合间的基本关系 课后训练 基础巩固 ?1.已知集合 M={1},N={1,2,3},则有( ) A.M<N B.M ? N C.N ? M D.M N 2 2. 已知全集 U=R, 则正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x +x=0}关系的 Venn 图是 ) ( 3.已知集合 A={x|x 是菱形},B={x|x 是正方形},C={x|x 是平行四边形},那么 A, B,C 之间的关系是( ) A.A ? B ? C B.B ? A ? C C.A B ? C D.A=B ? C 4.若集合 A={x|0≤x<3,x ? Z},则集合 A 的子集个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.下列关系式中正确的个数为( ) ①{a,b} ? {a,b}; ②{a,b}={b,a}; ③ ? {0}; ④0 ? {0}; ⑤ ? ? {0}; ⑥ ? ={0}; ⑦? ? ? . A.3 B.4 C.5 D.6 6.设集合 A={x|x>1},B={x|x>a},且 A ? B,则实数 a 的取值范围是( ) A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 2 7.已知集合 A={-1,3,2m-1},B={3,m },若 B ? A,则实数 m=__________. 8.已知集合 M ? ? x | x ? ? ? 1 k 1 k ? ? ? ? , k ? Z ? , N ? ? x | x ? ? , k ? Z ? ,则 M 与 N 的 4 2 2 4 ? ? ? 关系是__________. 2 9.设集合 A={-1,1},B={x|x -2ax+b=0},若 B≠ ? ,且 B ? A,求实数 a,b 的 值. 能力提升 2 10.已知集合 A={x|ax +2x+a=0,a ? R},若集合 A 有且仅有 2 个子集,则 a 的取值 是( ) A.1 B.-1 C.0,1 D.-1,0,1 11.已知{1,2} ? A {1,2,3,4,5},则满足条件的集合 A 的个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2 2 12.已知集合 A={x|x=a +1,a ? N},B={y|y=b -4b+5,b ? N},则有( A.A=B B.A ? B C.B ? A D.A B ) 1 13.若 x ? A, 1 1 1 ? ? ? A,就称 A 是“亲密组合”集合,则集合 M ? ??1, 0, , ,1, 2,3, 4? x 3 2 ? ? 的所有非空子集中,是“亲密组合”集合的个数为__________. 14.已知集合 A={x|2a-2<x≤a+2},B={x|-2≤x<3},且 A ? B,求实数 a 的取 值范围. 15.(压轴题)已知集合 A={x|0<x-a≤5}, B ? ? x | ? (1)若 A ? B,求实数 a 的取值范围; (2)若 B ? A,求实数 a 的取值范围; (3)A 与 B 能否相等?若能,求出 a 的值,若不能,请说明理由. 错题记录 错题号 错因分析 ? ? a ? ? x ? 6? . 2 ? 2 参考答案 1.D 点拨:∵1 ? {1,2,3},∴{1} {1,2,3}.故选 D. 2 2.B 点拨:∵N={x|x +x=0}={-1,0},∴N M.故选 B. 3.B 点拨:集合 A,B,C 之间的关系如图. 4.D 点拨:A={x|0≤x<3,x ? Z}={0,1,2}. n 3 因为含有 n 个元素的集合的所有子集个数为 2 ,所以 A 的子集个数为 2 =8. 5.C 点拨:由子集的含义知{a,b} ? {a,b},{a,b}={b,a}(无序性), ? ? ? ? 都成立; 由元素与集合的关系知 0 ? {0}. 而 ? 与{0}是两个不同的集合,故⑤⑥不正确. 6.B 点拨:如图, {0}, ∵A ? B,∴a≤1. 2 2 2 7.1 点拨:∵B ? A,又 m ≠-1,∴m =2m-1,或 m =3(舍去,不满足集合中元素的 2 互异性),即 m -2m+1=0,得 m=1,经检验,符合题意. 1 k 1 ? 2k 1 k k ? 2 ? ? , ? ? , 4 2 4 2 4 4 1 ? 2k k ?2 ? ? ? ? ∴ M ? ?x | x ? , k ? Z? , N ? ? x | x ? , k ? Z? . 4 4 ? ? ? ? 8.M N 点拨:∵ 由于 1+2k 是奇数,k+2 是整数,故 M N. 9.解:由 B≠ ? ,且 B ? A 知 B={-1}或 B={1}或 B={-1,1}. 当 B={-1}时,有 ? ?1 ? 2a ? b ? 0, 2 ?? ? 4a ? 4b ? 0, ?1 ? 2a ? b ? 0, 当 B={1}时,有 ? 解之得 a=1,b=1; 2 ? ? 4 a ? 4 b ? 0 , ? ??1 ? 1 ? 2a, 当 B={-1,1}时,有 ? 解之得 a=0,b=-1. ?(?1) ?1 ? b, 解之得 a=-1,b=1; 综上可知,a=-1,b=1 或 a=1,b=1 或 a=0,b=-1. 2 10.D 点拨:∵集合 A 有且仅有 2 个子集,∴A 仅有一个元素,即方程 ax +2x+a= 0(a ? R)仅有一个根. 当 a=0 时,方程化为 2x=0, ∴x=0,此时 A={0},符合题意. 2 2 当 a≠0 时,Δ =2 -4·a·a=0,即 a =1,∴a=±1. 此时 A={-1},或 A={1},符合题意. ∴a=0 或 a=±1. 11.C 点拨:符合条件的集合 A 有:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4}, {1,2,3,5},{1,2,4,5},共 7 个. 2 2 12.A 点拨:对任意 y ? B,有 y=b

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