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2014---2015上学期八县(市)一中期中联考


2014---2015 学年度第一学期八县(市)一中期中联考

高中 一 年 数学 科试卷
命题学校: 福清一中 考试日期:11 月 12 日 命题教师: 林立举 审核教师: 郭世开 满 分: 150 分 完卷时间: 120 分钟

第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题意要求的.
1.已知集合 A={x|x2—2x=0},集合 B={0,1,2},则 A∩B=( ) A.{ 0 } B.{0, 1} C.{0, 2} D.{0, 1, 2} 2.下列给出的同组函数中,表示同一函数的是( )

(1) f ( x) ? x 2 和g ( x) ? 3 x3 ; (2) f ( x) ? ?1, x ? 0 | x| 和g ( x) ? ? ; x ??1, x ? 0
B.(2)
0. 2

(3) f ( x) ? 1和g ( x) ? x 0 .
A.(1)、(2) 3.已 知 a ? 1.27 A. a ? b ? c 4.函数 y ? log 3 x ? C. (1)、(3) C. b ? a ? c ) D.(3) ) D. a ? c ? b , b ? log3 0. 9 , c ? log3 2 ,则 a, b, c 的大小关系是( B. c ? a ? b

2 的零点大约所在区间为( x ?1

A.(1,2] B.(2,3] C.(3,4] D.(4,5] 5.已知偶函数 f ( x ) 的定义域为 R ,当 x ? [0, ??) 时, f ( x ) 单调递增. 若 f (2) ? 0 , 则满足不等式 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是( A. (??, 2] B. [0, 2] ) D. [?2, ? ?) ) ( D .9 个 ) C. [?2, 2]

6.设 A ? {1, 2,3} , B ? {a, b} ,则从 A 到 B 的映射共有( A.5 个 B.6 个 C.8 个 7.已知 f(x),g(x)对应值如下表,若 f(g(a))≤a,则 a 的解集为 A.{0,1} B.{0,-1} x C.{1 ,-1} D.{0,1,-1} f(x) 8.已知函数 f ( x) ? lg( 1 ? x 2 ? x) ,则( A. f ( x ) 是定义域为 (?1,1) 的偶函数 C. f ( x ) 是定义域为 (?1,1) 的奇函数 9.函数 y ? x ? x 3 的图像大致为(
1

g(x) B. f ( x ) 是定义域为 R 的偶函数 D. f ( x ) 是定义域为 R 的奇函数
)

0 1 -1

1 0 0

-1 -1 1

)

第 1 页 共 8 页

2 10.已知函数 f(x)=x+ ,若 x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),则( 1-x A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 11.若函数 y ? f ( x) 的定义域为 R,并且同时具有性质: ①对任何x∈R,都有f(x3)=[f(x)] ; ②对任何 x1 , x2 ? R ,且 x1 ? x2 ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) . 则 f (0) ? f (1) ? f (?1) ? ( A. 0 B. 1
x

)

3

) C. ? 1 D.不能确定

?? 1 ? ?? ? ? 1, ? 1 ? x ? 0 12.函数 f ( x) ? ?? ,若方程 f ( x) ? x ? a 恰有两个不相等的实数 2? ? 2 ? x , 0<x ? 2
根,则实数 a 的取值范围是( A. [?1, ) C. [ ?

1 ) 4

B. [?1,

1 ] 4

1 , 2] 4

D. ( ?

1 , 2] 4

第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在答题卡的 相应位置上.
13.函数

f ( x) ? 1 ? lg x 的定义域为________.
( m 2+m )

14.已知幂函数 f(x)=x (m∈N*)经过点( 2,2),则 m 的值是 . ?|lg x|,x>0, ? 15.已知函数 f(x)=? |x| 则 f(x)的单调递减区间是 . ? ?2 ,x≤0, 16. 如果一个函数 f(x)的图像既关于 y 轴对称、 又关于原点对称, 那么称这个函数 f(x)为 “友 好函数”. 在下列几个函数中, ①函数 f ( x) ? 0
x



②函数 f ( x) ? x

0



③函数 f ( x ) 的定义域为 R, 且对任意 x, y ? R , 都有 f ( x ? y ) ? f ( x) · f ( y ) 成立; ④函数 f ( x ) 的定义域为 R, 且对任意 x, y ? R , 都有 f ( x · y) ? f ( x) ? f ( y) 成立; ⑤函数 f ( x ) 的定义域为 R,且对任意 x∈R,都有 f (? | x |) ? ? f ( x) 成立. 其中属于“友好函数”的是____ ______.

第 2 页 共 8 页

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤.
17.(12 分)设全集为 R,集合 P={x|3<x≤13},非空集合 Q={x|a+1≤x<2a-5}, (1)若 a=10,求 P∩Q; (CR P) ? Q ; (2)若 Q?(P∩Q),求实数 a 的取值范围.

18. (12 分)计算下列各题的值. (1) 已知函数 f ( x) ? a x ? a? x (a ? 0, a ? 1) ,且 f (1) ? 3 ,计算 f (0) ? f (1) ? f (2) 的值; (2) 设 2a ? 5b ? m ,且

1 1 ? ? 1 ,求 m 的值. a b

19.(12 分)已知函数 f ( x ) 为奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ?

? f ( x), x ? 0 , x . g ( x) ? ? ? f (? x), x ? 0 5] (1)求当 x ? 0 时, 函数 f ( x ) 的解析式, 并在给定直角坐标系内画出 f ( x) 在区间 [?5,
上的图像;(不用列表描点) (2)根据已知条件直接写出 g ( x) 的解析式,并说明 g ( x) 的奇偶性.
y

4 2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2 -4

第 3 页 共 8 页

20. (12 分) 已知函数 f ( x) ? ?

2 ? ?kx ? x, x ? 0 , f x ? 5 , x ? 0 ? ? ? ?

(1)若函数 y ? f ( x) 的图象经过点(-1,4) ,分别求 k , f (14) 的值; (2)当 k ? 0 时,用定义法证明: f ( x) 在(-∞ ,0)上为增函数.

21.(12 分)假设某军工厂生产一种产品每年需要固定投资 100 万元,此外每生产 1 件该产 品还需要增加投资 1 万元.若年产量为 x(x∈N*)件,当 x≤20 时,政府全年合计给予财 政拨款额为(31x-x2)万元;当 x>20 时,政府全年合计给予财政拨款额为(240+0.5x) 万元.记该工厂生产这种产品全年净收入为 y 万元. (1) 求 y(万元)与 x(件)的函数关系式. (2) 该工厂的年产量为多少件时,全年净收入达到最大,并求最大值. (友情提示:年净收入=政府年财政拨款额-年生产总投资).

1?f(x ) 2 22.(14 分)已知函数 f ( x) ? ax ? 4 x ? 2 ,函数g(x)=? ?3? (1)若 f (2 - x ) ? f (2 ? x ) ,求 f ( x) 的解析式; (2)若g(x)有最大值 9,求 a 的值,并求出g(x)的值域; (3)已知 a ? 1 , 若函数 y ? f ( x ) ? log 2 数 a 的取值范围.

x 在区间 ?1, 2? 内有且只有一个零点,试确定实 8

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2014--2015 年度第一学期八县(市)一中期中联考

高中 一 年 数学 科答题卷
考试日期: 11 月 12 日
1~12 13~16 17

.

完卷时间: 120 分钟
18 19 20

满分: 150 分
21 22 总分

准考号:

一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 题号
.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案 二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分) 13 15 14 16

座号

三、解答题: (12+12+12+12+12+14)
17.

班级

姓名

学校

.

第 5 页 共 8 页

18.

19.
y

4 2 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 x -2 -4

第 6 页 共 8 页

20.

21.

第 7 页 共 8 页

22.

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