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2015届高考数学二轮复习专题训练试题:基本初等函数(1)


基本初等函数(1)

1、已知函数 ______. 4、已知函数

在区间

上是减函数,则

的最小值是

的图像过点(2,1),

的反函数为 满足

,则 ,且

的值域为_____________. 5、若实数

,则

的值为

.

6、如果函数 _____. 7、使不等式

在定义域的某个子区间

上不存在反函数,则

的取值范围是

成立的实数 a 的范围是

.

10、定义“正对数”: ①若 ,则 ②若

,现有四个命题: ,则

③若 其中的真命题有: 12、函数

, 则

④若

, 则

(写出所有真命题的编号) 的单调递增区间是

13、 已知函 数

, 若

, 则实数

的取值范围是



14、设







的等比中项,则

的最小值为_____________.

15、已知函数

在实数集 R 上具有下列性质:①直线 ;③当 时,

是函数

的一条对称轴;② 、



从大到小的顺序为_______.

17、设点 P 在曲线

上, 点 Q 在曲线

上,则

的最小值为(



A. D.

B.

C.

21、设 a=log36,b=log510,c=log714,则 (A)c>b>a (B)b>c>a

(C)a>c>b

(D)a>b>c

22、函数

的图象是

24、函数 满足 , 那么

函数

的图象大致为(



[来源:学科网 ZXXK]

25、函数 f(x)=|log3x|在区间[a,b]上的值域为[0,1],则 b-a 的最小值为(

)

A.2

B.

C.

D.1

26、.已知函数 ,则实数 ,

, 的取值范围是(

( )

),若对



,使得

A.

,

B.

,

C.

,

D.

,

27、对于定义域和值域均为[0,1]的函数 f(x),定义 ,n=1,2,3,….满足

, 的点 x∈[0,1]称为 f 的

,…, 阶周期点.设

则f的 2(2n-1) 31、定义:对函数 (C) 2
n

阶周期点的个数是(A) 2n (D) 2 n
2

(B)

,对给定的正整数

,若在其定义域内存在实数

,使得

,则称函数 性质函数”,求 ;

为“

性质函数”。(1)

若函数

为“1

(2 ) (3) 1、2

判断函数 若函数 4、【答案】 ,所以

是否为“

性质函数”?说明理由; 的取值范围;

为“2 性质函数”,求实数 【解析】因为函数 ,所以

[来源:学科网 ZXXK]

的图像过点(2,1),所以 ,所以

,令 ,易知函数 的值域为 。 的值域为

,则 ,所以函数

[来源:学#科#网 Z#X#X#K]

5、【答案】

【解析】因为

,所以

,又

,所以

,解得: 6、 【答案】 【解析】 画出函数



的图像, 若存在反函数, 函数 在定义域的某个子区间 ,解得: 上不存在反函数,根 ,所以 的取

必须是一一对应的,所以若函数 据图像得: 值范围是 。

7、【答案】

【解析】因为

,所以

,解得实数 a 的范围是



10、 ①③④ 12、

_ 13、

14、 【参考答案】 4 【解题思路】 因为

, 所以



,当且仅当 立. 15、 4 所以 条对称轴,所以 时,函数单调递减。所以 , 由 , 。.由 。 得 。因为直线



时“=”成

,所以周期是 是函数 ,可知当 的一

17、 D 21、 25、 B 26、D 得 ,… 2分 ,

22 、 B 24、 C

27、C31、解:(1)由 分

。 4

(2)若存在

满足条件,则



,. 7 分

[来源:学科网]

, 分

方程无实数根, 与假设矛盾。

不能为 “k 性质函数” 。

10

(3)由条件得:

, 11 分即



,化简得

, 即

14 分当 ,

时,

; 15 分当

时,由 。

, …. 17 分

综上,



33、

38、


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