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山东省菏泽市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题B卷 Word版含答案

2016—2017 学年度第一学期期末学分认定考试 高一数学试题(B) (考试时间:120 分钟,满分 150 分) 第 I 卷(选择题) 一、选择题: (本题共 10 道小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. 已知全集 U={0,1,3,4, 5,6,8},集合 A={1,4,5,8}, B={2,6}, 则集合(?UA)∪B=( A.{1,2,5,8} 2、设 f ( x ) ? ? A.2 B.{0,3,6} C.{0,2,3,6} ,则 f [f(2)] 等于( C.0 ) D.3 D.? ) ? 2e x ?1 , x ? 2 x ?log 3 (2 ? 1) , x ? 2 B.1 3.已知 f(x)=ax,g(x)=logax(a>0 且 a≠1),若 f(3)g(3)<0,那么 f(x)与 g(x)在同一坐标系内的 图象可能是( ) 4.函数 f ( x) ? ( ) ? x ? 2 的零点所在的一个区间是( x 1 2 ) D.(1,2) A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(2,3) ) 5.设有四个命题,其中真命题的个数是( ①有两个平面互相平行,其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱; ②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥; ③用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台; ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 1 ? 2? 3 B. 7? 3 ) C. 13? 6 D. 5? 2 7. 下列命题中不正确的是( A.如果平面 α⊥平面 γ,平面 β⊥平面 γ,α∩β=l,那么 l⊥γ; B.如果平面 α⊥平面 β,那么平面 α 内一定存在直线平行于平面 β ; C.如果平面 α 不垂直于平面 β,那么平面 α 内一定不存在直线垂直于平面 β ; D.如果平面 α⊥平面 β,且直线 l∥平面 α,则直线 l⊥平面 β。 8. 设 m ,n 是两条不同的直线 , α,β 是两个不同的平面( A.若 m∥n,m⊥α, 则 n⊥α C.若 m∥α, n∥α,则 m∥n ) B.若 m∥α,m∥β,则 α∥β D.若 m∥α, α⊥β,则 m⊥β ) f?x?-f?-x? 9. 设奇函数 f(x)在(0, +∞)上为增函数, 且 f(2)=0, 则不等式 <0 的解集为( x A.(-2,0)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(-2,0)∪(0,2) D.(-∞,-2)∪(0,2) 10.如图,三棱柱 ABCA1B1C1 中,侧棱 AA1 垂直底面 A1B1C1,底面三角形 A1B1C1 是正三角 形,E 是 BC 中点,则下列叙述正确的是( A.CC1 与 B1E 是异面直线 B.AE 与 B1C1 是异面直线,且 AE⊥B1C1 C.AC⊥平面 ABB1A1 D.A1C1∥平面 AB1E ) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题: (本题共 5 道小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知幂函数 f ? x? = k ? x α 的图象过点 ( , ) 则 k + α = 1 1 2 4 。 12 . 已 知 y ? f ( x) 在 定 义 域 R 上 为 减 函 数 , 且 f (1 ? a) ? f (2a ? 5) ,则 a 的取值范围是 13.若函数 y=f(x)的定义域是 [1 , 9], 则函数 y=f(3x)的定义域为_____. 14.如图所示正方形 O' A' B' C ' 的边长为 2cm, 它是一个水平放置的一个平面图形的直观图, 则原图形的周长是______, 面积是_________. . 15.正方体ABCD-A ' B ' C ' D ' 中,异面直线AD ' 与BD 所成的角为_____。 三、解答题: (本题共 6 道小题, 第 16 题 12 分, 第 17 题 12 分, 第 18 题 12 分,第 19 题 12 分, 第 20 题 13 分, 第 21 题 14 分,共 75 分) 16.(本小题满分 12 分) 设集合 A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2},C={x|x≥a﹣1}. (1)求 A∩B; (2)若 B∪C=C,求实数 a 的取值范围 17.(本小题满分 12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3 00 元时,可全 部租出.当每辆车的月租金每增加 5 元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每 月需要维护费 15,未租出的车每辆每月需要维护费 5 元. (1)当每辆车的月租金定为 360 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月 收益最大?最大月收益是多少? 18.(本小题满分 12 分) 如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,E、F 分别为 AD,AB 的中 点. (1)求证:EF∥平面 CB1D1; (2)求证:平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1. 19.(本小题满分 12 分) 已知 AB 是圆 O 的直径,C 为底面圆周上一点,PA⊥平面 ABC, (1)求证:BC⊥平面 PAC; (2)若 PA=AB,C 为弧 AB 的中点,求 PB 与平面 PAC 所成的角 ax 2 +4 20.(本小题满分 13 分) 已知函数 f (x)= ,且 f (1)=5 . x (1)求 a 的值; (2)判断 f (x) 的奇偶性,并加以证明; (3)判断函数 f (x) 在[3,+ ? )上的单调性,并加以证明. 21.(本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,侧面 PAD 是正三角形,且与底面 ABCD 垂直,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,∠BAD=60° ,N 是 PB 的中点